Исследование методов измерения частоты

Министерство Российской Федерации

По связи и информатизации

 

Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики

 

Кафедра ПДС и М

 

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ

И ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе №4

 

 

по курсу

 

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

 

 

Новосибирск-2001

 

Исследование методов измерения частоты и временных интервалов. – Методические указания к лабораторной работе №4 по курсу «Метрология, стандартизация и управление качеством»/ И.Н. Запасный, В.И. Сметанин.

 

В указаниях обучающимся предложены экспериментальные задачи, решение которых позволит ознакомиться с основными методами измерения частоты электрических сигналов и временных интервалов, применяемых в телекоммуникационных системах.

В процессе решения этих задач они получат практические навыки работы с измерительными генераторами, электронными осциллографами и цифровыми частотомерами, освоят методики обработки результатов экспериментальных исследований и оценки неопределенности измерений.

Предназначено для студентов специальностей 200700, 200900, 201000, 201100, …… …..

 

 

Кафедра ПДС и М.

Таблиц …, иллюстраций …, библиография 8 названий.

 

 

Рецензент дтн, проф. Горлов Н.И.

 

Утверждено РИС СибГУТИ в качестве методических указаний.

 

ã Сибирский государственный

университет телекоммуника-

ций и информатики, 2001 г.

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

1.1. Освоить методы измерения частоты и интервалов времени.

1.2. Приобрести практические навыки работы с цифровыми частотомерами, измерительными генераторами, электронным осциллографом.

1.3. Получить практические навыки обработки результатов измерения частоты и интервалов времени, оценки неопределенности результатов измерений и их оформление.

 

СОСТАВ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

Лабораторная установка содержит универсальный осциллограф, частотомеры, генераторы гармонических колебаний, макет фазосдвигающей цепи, разветвители.

 

ПРОГРАММА ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

 

3.1 Измерение частоты сигналов методом дискретного счета.

3.1.1 Измерение частоты источника гармонических колебаний с помощью цифрового частотомера.

3.1.2 Измерение периода гармонических колебаний с помощью цифрового частотомера.

3.2 Измерение частоты и периода исследуемых сигналов осциллографическими методами.

3.2.1 Метод линейной развертки.

3.2.2 Метод синусоидальной развертки.

3.2.3 Метод круговой развертки.

3.3 Сравнительный анализ характеристик исследованных методов измерения частоты и временных интервалов.

 

4 ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

(Домашнее задание)

 

Изучение теории

В процессе подготовки к лабораторной работе студент должен:

- усвоить теоретические сведения (см. разд. 8);

- ознакомиться с составом лабораторной установки;

- усвоить принцип действия измерительных приборов, применяемых в работе;

- ознакомиться с метрологическими характеристиками приборов;

- знать цель работы и порядок ее выполнения;

- знать ответы на контрольные вопросы;

- решить три измерительные задачи (см. п.4.2).

4.2 Расчетно-графические материалы

При допуске к лабораторной работе каждый из студентов должен представить заготовку отчета. Заготовка отчета обязательно должна содержать:

- формулировку цели работы;

- программу лабораторной работы;

- метрологические характеристики применяемых приборов (смотри таблицу 4.1);

- таблицы для записи результатов наблюдений и их обработки для каждого пункта задания;

- электрические схемы соединений измерительных приборов и макетов для каждого пункта задания, выполненные в соответствии с требованиями ГОСТов группы Т-52;

- расчетные формулы для обработки результатов наблюдений и измерений и оценки неопределенности измерений в каждом пункте задания.

 

Таблица 4.1

Метрологические характеристики применяемых приборов

№№	Наименование Приборов	Тип приборов	Основные метрологические Характеристики

 

Примечание: в графу «Метрологические характеристики» табл. 4.1 следует включать всю информацию, необходимую для выполнения работы, проведения расчетов, оценки неопределенностей и выводов по работе.

 

4.3 Задачи для контроля самостоятельной работы

Решение предложенных измерительных задач необходимо привести в заготовке отчета до начала занятия.

ЗАДАЧА 1. Определить частоты ( или ), абсолютную и относительную неопределенности и форму сигналов на входах «Х» и «Y» осциллографа, если на его экране наблюдают фигуру, показанную в таблице 4.2, а частота сигнала и его абсолютная неопределенность на одном из входов осциллографа соответствует таблице 4.3.

 

Таблица 4.2

Фигуры Лиссажу к задаче 1

Последняя цифра номера студенческого билета

 

 

Таблица 4.3

Значение частоты и ее абсолютной неопределенности к задаче 1

Вид Параметра	Предпоследняя цифра номера студенческого билета
, Гц		?		?		?		?		?
, Гц	?		?		?		?		?
, Гц

 

Где знак «?» -частота или , значение которой нужно найти.

ЗАДАЧА 2. Определить показания периодомера (градуировка в миллисекундах), абсолютную и относительную неопределенности дискретности измерения периода и число импульсов, накопленное в электронном счетчике цифрового периодомера при измерении периода сигнала, частота которого указана в таблице 4.4, если частота следования счетных импульсов и коэффициент деления делителя частоты исследуемого сигнала (множитель периода) в периодомере соответствуют.

Таблица 4.4

Частота исследуемого сигнала к задаче 2

Вид Параметра	Последняя цифра номера студенческого билета

Таблица 4.5

Частота следования счетных импульсов и коэффициент деления делителя частоты к задаче 2.

Вид параметра	Предпоследняя цифра номера студенческого билета
, МГц	0,1	1,0			0,01	0,1	1,0			0,01

 

ЗАДАЧА 3. Известны: показание частотомера; частота и относительная нестабильность частоты опорного кварцевого генератора (см. таблицу 4.6). Выполнить задание, указанное в таблице 4.7.

Таблица 4.6

Показание частотомера и нестабильность частоты к задаче 3

Предпоследняя цифра номера студенческого билета	Показание частотомера		Частота опорного генератора, МГц
	00001,450 кГц	2×
	01286,752 кГц	3×
	000358,12 кГц	5×
	003410,09 Гц
	0025009,1 кГц
	2480,0001 кГц	5×
	0000,0200 кГц	5×
	4000,0500 кГц
	0008125,0 Гц	2×
	00025800 Гц	4×

 

Таблица 4.7

Задание к задаче 3

Последняя цифра номера студенческого билета	З а д а н и е
0; 5	Определить абсолютную и относительную неопределенности измерения частоты и периода
1; 6	Определить число импульсов, поступивших на вход электронного счетчика в процессе измерения
2; 7	Определить интервал времени, в течение которого был открыт электронный ключ в процессе измерения
3; 8	Определить абсолютную и относительную неопределенности дискретности измерения частоты
4; 9	Определить коэффициент деления делителя частоты опорного генератора в частотомере при получении показания

 

5 Вопросы для контроля подготовки студентов к выполнению

лабораторной работы

 

1. Охарактеризуйте преимущества и недостатки известных Вам аналоговых методов измерения частоты.

2. Охарактеризуйте преимущества и недостатки известных Вам цифровых методов измерения частоты.

3. Охарактеризуйте точность и источники неопределенностей метода синусоидальной развертки.

4. Охарактеризуйте точность и укажите источники неопределенностей метода дискретного счета.

5. Охарактеризуйте точность и укажите источники неопределенностей метода круговой развертки.

6. Охарактеризуйте точность и укажите источники неопределенностей цифрового частотомера в режиме измерения частоты.

7. Охарактеризуйте точность и назовите источники неопределенностей измерения частоты и интервалов времени методами линейной развертки.

8. Охарактеризуйте точность и укажите источники неопределенностей цифрового частотомера в режиме измерения интервалов времени.

9. Постройте фигуру Лиссажу, соответствующую случаю, когда на входы осциллографа поданы сигналы одинаковой частоты, причем сигнал на входе Y опережает на сигнал на входе X.

10. Объясните принцип работы частотомера в режиме измерения частоты.

11. Какой вид должна иметь осциллограмма в методе круговой развертки для случая .

12. Объясните принцип работы частотомера в режиме измерения интервала времени.

13. Какой вид должна иметь осциллограмма в методе калибратора длительности для случая . Объясните ее получение.

14. Обоснуйте выбор режима работы частотомера (измерение частоты или измерение периода) в зависимости от значения измеряемой частоты.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

 

6.1 Исследование неопределенности измерения частоты и периода цифровым частотомером

6.1.1 Соберите схему для измерения частоты гармонических колебаний источника цифровым частотомером в соответствии с разработанной при подготовке к работе электрической схемой соединений.

6.1.2 Произведите измерение частоты источника на низких (ниже 200 Гц) и высоких (выше 100 кГц) частотах в точках, заданных преподавателем, при всех значениях времени счета, которые возможно установить в частотомере. Результаты наблюдений запишите в таблицы 6.1 и 6.2.

6.1.3 Оцените абсолютную и относительную неопределенности дискретизации (квантования) измерения частоты и абсолютную и относительную неопределенности измерения частоты (таблицыа 6.1) и определенного по ней периода (таблица 6.2). Оформите результаты измерений в соответствии с нормативными документами.

Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы

в письменной форме.

Таблица 6.1

Результаты исследования неопределенности измерения частоты

цифровым частотомером.

Номер исследуемой точки	Время счета, с	Показание Частотомера, КГц	Абсолютная неопределенность дискретизации, Гц	Относительная неопределенность дискретизации, %	Абсолютная неопределенность измерения частоты, Гц	Относительная неопределенность измерения   частоты, %	Результат Измерения частоты

 

Таблица 6.2

Результаты косвенного измерения периода колебаний частотомером.

Номер исследуемой точки	Время счета, с	Показание Частотомера, КГц	Рассчитанное значение периода, мс	Абсолютная неопределенность измерения периода, мс	Относительная неопределенность измерения периода, %	1.1.1 Результат измерения периода

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет по лабораторной работе должен быть оформлен в соответствии с СТП НЭИС-01.07.88 и должен содержать:

1) титульный лист;

2) формулировки цели работы;

3) метрологические характеристики средств измерений, оформленные в таблицу;

4) решение задач, предложенных в методических указаниях к лабораторной работе.

5) схемы измерений по каждому пункту программы лабораторной работы, оформленные в соответствии со стандартами;

6) расчетные формулы по обработке результатов наблюдений и измерений, в том числе формулы по оценке неопределенностей измерений по каждому пункту программы лабораторной работы;

7) результаты экспериментальных исследований по каждому пункту лабораторной работы, оформленные в заготовленных таблица х в соответствии с нормативной документацией;

8) выводы по каждому эксперименту и по работе в целом.

 

 

8 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К РАБОТЕ И ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

 

Ознакомьтесь с методами измерения частоты и интервалов времени по литературе [1] (главы 7 и 8), [2] (главы 6 и 8), [3] (разделы 4.1-4.8) и [4]. Обратите особое внимание на изучение принципа работы цифровых частотомера и периодомера [1] (раздел 8.2), [2] (раздел 8.4), [3] (разделы 4.3 и 4.4), [4] (раздел 1.2) и применение осциллографа для измерения периода и частоты сигналов [1] (раздел 8.1), [2] (разделы 6.6, 8.2), [3] (разделы 3.6, 4.2), [5] (разделы 2.4 и 2.5). Ознакомьтесь с инструкциями по эксплуатации используемых в работе измерительных приборов [6], [7], [8] и их метрологическими характеристиками [4], [5], [8].

Оценка неопределенности измерений частоты и периода.

Так как частота и период связаны соотношением

 

, (8.1)

то, зная оценку неопределенности одного параметра, легко оценить неопределенность другого, воспользовавшись методикой оценки неопределенности косвенных измерений [8]

 

, (8.2)

 

или

, (8.3)

где - граница абсолютной неопределенности измерения периода;

- граница абсолютной неопределенности измерения частоты.

Перейдя к относительным неопределенностям периода и частоты , получим:

 

. (8.4)

 

Оценка неопределенности измерения частоты цифровым частотомером.

Относительная неопределенность измерения частоты частотомером складывается из двух компонентов: относительной неопределенности частоты образцового (обычно кварцевого) генератора частотомера и относительной неопределенности дискретизации (квантования) , вызванной тем, что аналоговую величину представляют целым числом импульсов

 

. (8.5)

 

Значение задано в метрологических характеристиках частотомера, вычисляют из выражения

 

, (8.6)

 

где - измеренное значение частоты;

- время счета, установленное на частотомере.

 

Оценка неопределенности измерения периода цифровым периодомером.

Относительную неопределенность измерения периода оценивают по формуле

 

, (8.7)

 

где - относительная неопределенность частоты образцового (обычно

кварцевого) генератора частотомера;

- относительная неопределенность уровня запуска (формирования),

вызванная наличием шумов в исследуемом сигнале и нестабиль-

ностью порога срабатывания формирующего устройства в перио-

домере;

- период следования образцовых (счетных) импульсов, установлен-

ный на периодомере, эти импульсы иногда называют тактовыми

или метками времени;

- множитель периода исследуемого сигнала, установленный на

периодомере (коэффициент деления частоты исследуемого

сигнала);

- измеренное значение периода.

Значения и указаны в метрологических характеристиках прибора.

Оценка неопределенности измерения периода методом калиброванной линейной развертки.

Значение измеряемого периода в этом случае находят по формуле

 

, (8.8)

 

где - значение коэффициента развертки, при котором осуществляют

измерение;

- размер изображения, соответствующий целому числу периодов

исследуемого сигнала.

Границу относительной неопределенности измерения временного интервала осциллографом, определенной по методике оценки неопределенности косвенных измерений, находят по формуле

 

, (8.9)

 

где - граница относительной неопределенности коэффициента развертки

(указана в метрологических характеристиках осциллографа);

- граница относительной неопределенности, вызванной неточностью

определения уровня 0,5 пикового значения импульса (учитывается

только при измерении длительности импульса);

- граница относительной визуальной неопределенности измерения

линейного размера осциллограммы .

Эти границы определяют по приближенным формулам:

 

, (8.10)

 

, (8.11)

 

где - ширина линии осциллограммы (в делениях или миллиметрах);

- размер изображения сигнала по вертикали (в тех же делениях или

миллиметрах).

Оценка неопределенности измерения частоты методом сравнения.

При измерении частоты методом сравнения (рис. 8.1) путем регулировки частоты образцового генератора с помощью устройства сравнения достигают выполнения равенства

 

, (8.12)

 

где и - целые числа, а - частота измеряемого сигнала.

 

 

Рисунок 8.1. Измерение частоты методом сравнения

 

В этом случае относительная неопределенность измерения частоты определяется двумя компонентами: относительной неопределенностью частоты образцового источника и относительной неопределенностью установления равенства (8.12) – неопределенностью сравнения .

Связь границы абсолютной неопределенности измерения частоты с границей абсолютной неопределенности частоты образцового генератора легко установить с помощью методики оценки неопределенности косвенных измерений [8]

 

= (8.13)

 

или, перейдя к относительным неопределенностям, получим

 

. (8.14)

 

С учетом неопределенности сравнения

 

. (8.15)

 

Оценка границ неопределенности измерения частоты методом внешнего калибратора длительности при линейной развертке.

При этом методе происходит сравнение частот сигналов, поданных на вход и вход осциллографа, поэтому в соответствии с формулой (8.15)

 

, (8.16)

 

если измеряемая частота подана на вход либо

 

, (8.17)

 

если исследуемый сигнал подан на вход .

Неопределенность частоты образцового генератора либо оценивают по его метрологическим характеристикам, а абсолютная неопределенность сравнения частот определяется степенью неподвижности меток на осциллограмме и составляет от сотых до десятых долей герца. Если абсолютная неопределенность образцового генератора существенно превышает (более 5 раз) абсолютную неопределенность сравнения, то последней можно пренебречь. Неопределенность измерения периода оценивают в соответствии с (8.3) и (8.4).

Оценка границ неопределенности измерения частоты методом

синусоидальной развертки. В этом случае осуществляется сравнение частот сигналов, поданных на входы и осциллографа, по фигуре Лиссажу

(рис. 8.2). Если фигура неподвижна, справедливо соотношение

 

, (8.18)

 

где - частота сигнала, поданного на вход осциллографа;

- частота сигнала, поданного на вход осциллографа;

- максимальное число пересечений наблюдаемой фигуры Лиссажу с

горизонтальной секущей;

- максимальное число пересечений наблюдаемой фигуры Лиссажу с

вертикальной секущей (см. рис. 8.2).

Примечание: Секущие не должны проходить через узел.

Так как этот метод является методом сравнения, то

 

, (8.19)

 

если исследуемый сигнал подан на вход осциллографа либо

 

, (8.20)

 

если измеряемый сигнал подан на вход .

ny=2

 

Рисунок 8.2. Определение частоты по фигуре Лиссажу

 

Дальнейшая обработка аналогична разделу 8.7.

 

Оценка границ неопределенности измерения частоты методом круговой развертки.

В этом методе сравнивают частоту сигнала , поданного на вход управления яркостью луча (вход ) с частотой сигнала , формирующего круговую развертку. Эти частоты (при неподвижных метках) связаны соотношением

 

, (8.21)

 

где - число яркостных меток на круговой развертке.

В соответствии с разделом 8.6

 

, (8.22)

 

если исследуемый сигнал подан на входы и осциллографа, или

 

, (8.23)

 

если исследуемый сигнал подан на вход . Дальнейшая обработка аналогична разделу 8.7.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. Учеб. Пособие для вузов / Б.П. Хромой, А.В. Кандинов, А.Л. Сенявский и др.: Под ред. Б.П. Хромого. – М.: Радио и связь, 1986. – 424 с.

2. Ф.В. Кушнир, В.Г. Савенко, С.М. Верник. Измерения в технике связи. Учебник для вузов: 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Связь, 1976. – 432 с.

3. Г.Я. Мирский. Электронные измерения: 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1986. – 440 с.

4. Частотомеры Ч3-32, Ч3-33, Ч3-34 (43-34А), Ч3-36. Часть I. Методические указания по применению / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, А.Г. Черевко. – Новосибирск: НЭИС, 1988. – 29 с.

5. Методические указания по применению универсальных осциллографов. Часть I / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, А.Г. Черевко. – Новосибирск: НЭИС, 1989. – 37 с.

6. Частотомеры Ч3-32, Ч3-33, Ч3-34 (43-34А), Ч3-36. Часть II. Инструкции по эксплуатации / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, А.Г. Черевко. – Новосибирск: НЭИС, 1988. – 37 с.

7. Оценка неопределенности измерений при экспериментальных исследованиях. Учебное пособие / И.Н. Запасный, Ю.А. Пальчун, В.И. Сметанин и др. – Новосибирск: СибГУТИ, 2001. – 60 с.

8. Н.И. Горлов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин. Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях. Методические указания. – Новосибирск: СибГУТИ, 1995. – 27 с.

 

 

Доцент, Игорь Николаевич Запасный

Доцент, Владимир Иванович Сметанин

 

Временных интервалов

 

Методические указания к лабораторной работе №4

 

по курсу «Метрология, стандартизация и управление качеством»

 

Редактор: Ю.А. Пальчун

Корректор: Д.С. Шкитина

 

 

Лицензия ЛР-020475, январь 1998 г,подписано в печать …………….

Формат бумаги 62´84 1/16, отпечатано на ризографе, шрифт №10,

изд. л. …, заказ № …, тираж – 200. СибГУТИ

630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86

 

 

Министерство Российской Федерации

По связи и информатизации

 

Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики

 

Кафедра ПДС и М

 

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ

И ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе №4

 

 

по курсу