Результаты наблюдений и измерений частоты сигнала

методом круговой развертки

Номер исследуемой точки	Осциллограмма	Число меток	Частота Образцового Генератора, fo, Гц	Абсолютная неопределенность, Δfo, Гц	Относительная неопределенность, δfo, %	Значение измеренной частоты fX, Гц	Абсолютная неопределенность, Измерения ΔfX, Гц	Относительная неопределенность измерения δfX, %

 

Таблица 6.13

Результаты измерения частоты и периода методом круговой развертки

 

Номер исследуемой точки	Результат измерения частоты	Расчетное значение периода, Тх , мс	Абсолют. неопреде- ленность, ΔТх, мс	Относит. неопреде-ленность, δТх, %	Результат Измерения Периода

 

6.6.6 Сопоставьте результаты, полученные в п.6.1÷6.6, сравните методы измерения по точности, удобству, производительности и экономичности измерений. Сделайте выводы по работе в целом в письменной форме в отчете.

 

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет по лабораторной работе должен быть оформлен в соответствии с СТП НЭИС-01.07.88 и должен содержать:

1) титульный лист;

2) формулировки цели работы;

3) метрологические характеристики средств измерений, оформленные в таблицу;

4) решение задач, предложенных в методических указаниях к лабораторной работе.

5) схемы измерений по каждому пункту программы лабораторной работы, оформленные в соответствии со стандартами;

6) расчетные формулы по обработке результатов наблюдений и измерений, в том числе формулы по оценке неопределенностей измерений по каждому пункту программы лабораторной работы;

7) результаты экспериментальных исследований по каждому пункту лабораторной работы, оформленные в заготовленных таблица х в соответствии с нормативной документацией;

8) выводы по каждому эксперименту и по работе в целом.

 

 

8 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К РАБОТЕ И ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

 

Ознакомьтесь с методами измерения частоты и интервалов времени по литературе [1] (главы 7 и 8), [2] (главы 6 и 8), [3] (разделы 4.1-4.8) и [4]. Обратите особое внимание на изучение принципа работы цифровых частотомера и периодомера [1] (раздел 8.2), [2] (раздел 8.4), [3] (разделы 4.3 и 4.4), [4] (раздел 1.2) и применение осциллографа для измерения периода и частоты сигналов [1] (раздел 8.1), [2] (разделы 6.6, 8.2), [3] (разделы 3.6, 4.2), [5] (разделы 2.4 и 2.5). Ознакомьтесь с инструкциями по эксплуатации используемых в работе измерительных приборов [6], [7], [8] и их метрологическими характеристиками [4], [5], [8].

Оценка неопределенности измерений частоты и периода.

Так как частота и период связаны соотношением

 

, (8.1)

то, зная оценку неопределенности одного параметра, легко оценить неопределенность другого, воспользовавшись методикой оценки неопределенности косвенных измерений [8]

 

, (8.2)

 

или

, (8.3)

где - граница абсолютной неопределенности измерения периода;

- граница абсолютной неопределенности измерения частоты.

Перейдя к относительным неопределенностям периода и частоты , получим:

 

. (8.4)

 

Оценка неопределенности измерения частоты цифровым частотомером.

Относительная неопределенность измерения частоты частотомером складывается из двух компонентов: относительной неопределенности частоты образцового (обычно кварцевого) генератора частотомера и относительной неопределенности дискретизации (квантования) , вызванной тем, что аналоговую величину представляют целым числом импульсов

 

. (8.5)

 

Значение задано в метрологических характеристиках частотомера, вычисляют из выражения

 

, (8.6)

 

где - измеренное значение частоты;

- время счета, установленное на частотомере.

 

Оценка неопределенности измерения периода цифровым периодомером.

Относительную неопределенность измерения периода оценивают по формуле

 

, (8.7)

 

где - относительная неопределенность частоты образцового (обычно

кварцевого) генератора частотомера;

- относительная неопределенность уровня запуска (формирования),

вызванная наличием шумов в исследуемом сигнале и нестабиль-

ностью порога срабатывания формирующего устройства в перио-

домере;

- период следования образцовых (счетных) импульсов, установлен-

ный на периодомере, эти импульсы иногда называют тактовыми

или метками времени;

- множитель периода исследуемого сигнала, установленный на

периодомере (коэффициент деления частоты исследуемого

сигнала);

- измеренное значение периода.

Значения и указаны в метрологических характеристиках прибора.

Оценка неопределенности измерения периода методом калиброванной линейной развертки.

Значение измеряемого периода в этом случае находят по формуле

 

, (8.8)

 

где - значение коэффициента развертки, при котором осуществляют

измерение;

- размер изображения, соответствующий целому числу периодов

исследуемого сигнала.

Границу относительной неопределенности измерения временного интервала осциллографом, определенной по методике оценки неопределенности косвенных измерений, находят по формуле

 

, (8.9)

 

где - граница относительной неопределенности коэффициента развертки

(указана в метрологических характеристиках осциллографа);

- граница относительной неопределенности, вызванной неточностью

определения уровня 0,5 пикового значения импульса (учитывается

только при измерении длительности импульса);

- граница относительной визуальной неопределенности измерения

линейного размера осциллограммы .

Эти границы определяют по приближенным формулам:

 

, (8.10)

 

, (8.11)

 

где - ширина линии осциллограммы (в делениях или миллиметрах);

- размер изображения сигнала по вертикали (в тех же делениях или

миллиметрах).

Оценка неопределенности измерения частоты методом сравнения.

При измерении частоты методом сравнения (рис. 8.1) путем регулировки частоты образцового генератора с помощью устройства сравнения достигают выполнения равенства

 

, (8.12)

 

где и - целые числа, а - частота измеряемого сигнала.

 

 

Рисунок 8.1. Измерение частоты методом сравнения

 

В этом случае относительная неопределенность измерения частоты определяется двумя компонентами: относительной неопределенностью частоты образцового источника и относительной неопределенностью установления равенства (8.12) – неопределенностью сравнения .

Связь границы абсолютной неопределенности измерения частоты с границей абсолютной неопределенности частоты образцового генератора легко установить с помощью методики оценки неопределенности косвенных измерений [8]

 

= (8.13)

 

или, перейдя к относительным неопределенностям, получим

 

. (8.14)

 

С учетом неопределенности сравнения

 

. (8.15)

 

Оценка границ неопределенности измерения частоты методом внешнего калибратора длительности при линейной развертке.

При этом методе происходит сравнение частот сигналов, поданных на вход и вход осциллографа, поэтому в соответствии с формулой (8.15)

 

, (8.16)

 

если измеряемая частота подана на вход либо

 

, (8.17)

 

если исследуемый сигнал подан на вход .

Неопределенность частоты образцового генератора либо оценивают по его метрологическим характеристикам, а абсолютная неопределенность сравнения частот определяется степенью неподвижности меток на осциллограмме и составляет от сотых до десятых долей герца. Если абсолютная неопределенность образцового генератора существенно превышает (более 5 раз) абсолютную неопределенность сравнения, то последней можно пренебречь. Неопределенность измерения периода оценивают в соответствии с (8.3) и (8.4).

Оценка границ неопределенности измерения частоты методом

синусоидальной развертки. В этом случае осуществляется сравнение частот сигналов, поданных на входы и осциллографа, по фигуре Лиссажу

(рис. 8.2). Если фигура неподвижна, справедливо соотношение

 

, (8.18)

 

где - частота сигнала, поданного на вход осциллографа;

- частота сигнала, поданного на вход осциллографа;

- максимальное число пересечений наблюдаемой фигуры Лиссажу с

горизонтальной секущей;

- максимальное число пересечений наблюдаемой фигуры Лиссажу с

вертикальной секущей (см. рис. 8.2).

Примечание: Секущие не должны проходить через узел.

Так как этот метод является методом сравнения, то

 

, (8.19)

 

если исследуемый сигнал подан на вход осциллографа либо

 

, (8.20)

 

если измеряемый сигнал подан на вход .

ny=2

 

Рисунок 8.2. Определение частоты по фигуре Лиссажу

 

Дальнейшая обработка аналогична разделу 8.7.

 

Оценка границ неопределенности измерения частоты методом круговой развертки.

В этом методе сравнивают частоту сигнала , поданного на вход управления яркостью луча (вход ) с частотой сигнала , формирующего круговую развертку. Эти частоты (при неподвижных метках) связаны соотношением

 

, (8.21)

 

где - число яркостных меток на круговой развертке.

В соответствии с разделом 8.6

 

, (8.22)

 

если исследуемый сигнал подан на входы и осциллографа, или

 

, (8.23)

 

если исследуемый сигнал подан на вход . Дальнейшая обработка аналогична разделу 8.7.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи. Учеб. Пособие для вузов / Б.П. Хромой, А.В. Кандинов, А.Л. Сенявский и др.: Под ред. Б.П. Хромого. – М.: Радио и связь, 1986. – 424 с.

2. Ф.В. Кушнир, В.Г. Савенко, С.М. Верник. Измерения в технике связи. Учебник для вузов: 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Связь, 1976. – 432 с.

3. Г.Я. Мирский. Электронные измерения: 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1986. – 440 с.

4. Частотомеры Ч3-32, Ч3-33, Ч3-34 (43-34А), Ч3-36. Часть I. Методические указания по применению / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, А.Г. Черевко. – Новосибирск: НЭИС, 1988. – 29 с.

5. Методические указания по применению универсальных осциллографов. Часть I / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, А.Г. Черевко. – Новосибирск: НЭИС, 1989. – 37 с.

6. Частотомеры Ч3-32, Ч3-33, Ч3-34 (43-34А), Ч3-36. Часть II. Инструкции по эксплуатации / П.А. Желнов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин, А.Г. Черевко. – Новосибирск: НЭИС, 1988. – 37 с.

7. Оценка неопределенности измерений при экспериментальных исследованиях. Учебное пособие / И.Н. Запасный, Ю.А. Пальчун, В.И. Сметанин и др. – Новосибирск: СибГУТИ, 2001. – 60 с.

8. Н.И. Горлов, И.Н. Запасный, В.И. Сметанин. Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях. Методические указания. – Новосибирск: СибГУТИ, 1995. – 27 с.

 

 

Доцент, Игорь Николаевич Запасный

Доцент, Владимир Иванович Сметанин