Логарифмические единицы измерения

Относительный уровень:

дБ дБ дБ (7.1)

p – относительный уровень мощности,

p_U – относительный уровень напряжения,

p_I – относительный уровень тока.

Величины P₂, U₂, I₂ выбираются произвольно, их значения приняты за нулевой уровень.

 

Применяют логарифмическую единицу – непер (Нп):

.

Абсолютный уровень:

(7.2)

где Р, U, I – мощность, напряжение и ток измеренные в конкретных точках цепи,

где Р₀, U₀, I₀ – мощность, напряжение и ток, соответствующие абсолютному нулевому уровню.

Значения мощности, напряжения и тока, принятые за нулевые, взаимосвязаны. Они получаются из условия, когда за нулевую отметку шкалы уровней мощности взят рекомендованный МККТТ уровень, соответствующий мощности =1 мВт, рассеиваемой на градуировочном сопротивлении R. Для градуировочного сопротивления R=600Ом, которое наиболее часто применяют:

, мВ (7.3)

, мА (7.4)

Для других стандартных значений градуировочного сопротивления R значения I₀ и U₀ приведены в таблице:

 

абсолютные нулевые уровни напряжения и тока

R, Ом	U0, В	I0, мА
	0.775	1.29
	0.368	2.72
	0.274	3.65

 

По известным абсолютным уровням можно найти соответствующие мощности, напряжение и ток:

мВт; (7.5)

; (7.6)

. (7.7)

 

В технической документации на аппаратуру задаются, как правило, уровни мощности сигналов. В то же время для измерения уровней используют вольтметры, которые измеряют абсолютные уровни напряжения.

 

Поэтому для правильного определения (абсолютного) уровня мощности с помощью измерителя уровня напряжения проводят пересчет результатов измерения абсолютного уровня напряжения р_н измерителем уровня напряжения, проградуированного для сопротивления 600 Ом, в абсолютный уровень мощности с учетом реального значения сопротивления нагрузки R_H в точке измерения.

 

(7.8)

 

Абсолютные уровни мощности, напряжения и тока, измеренные на нагрузке 600 Ом, совпадают по величине. В других случаях, когда R_H 600 Ом, они будут отличаться. Если R_H > 600 Ом, то р_м < р_н, а если R_H <600 Ом, то р_м>р_н.

Для измерения уровней используют специальные приборы — измерители уровня (указатели уровня). Измеритель уровня (ИУ) — это чувствительный электронный вольтметр, шкала которого проградуирована, как правило, в абсолютных уровнях среднеквадратического значения напряжения измеряемого сигнала.

 

7.4 Оценка погрешности рабочего ослабления при измерении напряжения и уровней милливольтметром.

Предположим, что при измерении рабочего ослабления методом Z измерили напряжение U₁ на выходе генератора (рис. 5.4) и абсолютный уровень напряжения на нагрузочном сопротивлении на выходе четырехполюсника . Необходимо оценить погрешность измерения рабочего ослабления .

Пусть рабочее ослабление измеряют, используя, например, выражение (5.3).

, dB (7.9)

Измерение рабочего ослабления косвенное. Количество аргументов, входящих в выражение 7.9 равно пяти, а именно: U₀,U₁, , , . Для определения границ абсолютной погрешности измерения рабочего ослабления (согласно выражению 7.9), используем аналитическое выражение для оценки погрешности косвенного измерения ([1]с.81; [2] с.47)

 

, dB (7.10)

 

так как U₀ – является константой, погрешность которой пренебрежимо мала, то влиянием этого аргумента можно пренебречь. После преобразований получим выражение:

, dB (7.11)

 

где:

– функции влияния, равные частным производным по соответствующим аргументам;

, , , – границы (пределы допускаемых) абсолютных погрешностей соответствующих аргументов.

Напомним, что производная от логарифмической функции равна .

Для оценки погрешностей , необходимо использовать класс точности милливольтметра (измерителя уровня). Класс точности указывают в метрологических характеристиках прибора, а также он может быть указан на шкале прибора. Для прибора, показанного на рисунке 7.1, на шкале указаны два класса точности для разных диапазонов напряжений. Поэтому, например, если измеряемый уровень равен –21 dB, то соответствующее этому уровню напряжение менее 1В, следовательно, класс точности прибора составляет 2,5. Это означает, что предел допускаемой приведённой погрешности прибора равен 2,5%. Если измеряемый уровень +15 dB, то соответствующее этому уровню напряжение более 1В, следовательно, класс точности прибора составляет 4,0.

Для оценки абсолютной погрешности рабочего ослабления необходимо знать оценку погрешности измерения уровня. Оценку абсолютной погрешности измерения уровня на выходе четырехполюсника, выполняют исходя из условного обозначения класса точности g милливольтметра В3-38 (измерителя уровня). Класс точности прибора при измерении уровня, естественно, остается таким же, что и при измерении напряжения, однако, в этом случае шкала уровня прибора логарифмическая – существенно неравномерная. Предел допускаемой абсолютной погрешности в этом случае определяют согласно [1] с 39, таб. 2.1, исходя из «нормирующего значения, принятого равным длине шкалы».

dB, (7.12); где, . (7.13)

 

Здесь: γ – число в процентах из обозначения класса точности прибора, указанного в документации милливольтметра и на приборе;

– нормирующее значение, равное линейному размеру (длине) всей шкалы уровней (dB) от стрелки (см. рисунок 7.1) до «+2 dB» в единицах длины;

S – чувствительность измерителя уровней в точке отсчета показания.

На рисунке 7.1 приведено отсчетное устройство прибора, состоящее из трех шкал. По двум верхним шкалам отсчитывают напряжение в вольтах или милливольтах. Нижняя шкала позволяет отсчитать абсолютный уровень напряжения в децибелах при градуировочном сопротивлении, равном 600 Ом.

На рисунке 7.2, в качестве примера, приведено показание абсолютного уровня напряжения, равного приблизительно «–1,2 dB». Для определения чувствительности в месте отсчета показания уровня, измеряют линейный размер одного деления «» в точке отсчета показания (ТОП) этого уровня в миллиметрах и определяют цену этого деления «С» в dB (в данном примере С = 0,5дБ).

Нормирующее значение А_Н определяют, измерив гибкой линейкой длину шкалы уровней (dB) от стрелки (см. рисунок 7.1) до отметки «+2dB».

 

 

 

 

Рисунок 7.2

 

Для точного измерения уровня напряжения сигнала p_U очень важно верно выбрать положение ступенчатого переключателя пределов измерения измерителя уровня.

Отсчет показания по измерителю уровня (p_U) складывается из алгебраической суммы двух компонентов:

, dB (7.14)

где: – числовое значение уровня (dB), указанное около ступенчатого переключателя пределов измерения измерителя уровня;

– показание измерителя уровня (dB), определенное по логарифмической шкале.

На рисунке 7.3 показан ступенчатый переключатель, изменяющий пределы измерения уровня ступенями по 10 dB. Положение переключателя выбирают таким образом, чтобы стрелка измерителя не опускалась левее значения «-8» dB, и показывала не более «+2»dB. В этом случае будет обеспечена минимальная погрешность (неопределенность) измерения уровня.

Рассмотрим примеры отсчета показания по шкале измерителя уровня.

Пример 1. Определить точку отсчета показания уровня на шкале измерителя уровня, если измеряемый уровень составил «p_U= -21 dB».

Решение. Показание «p_U= -21 dB» может быть получено при двух положениях ступенчатого переключателя: = -10 dB и = -20 dB, которым будут соответствовать (согласно 7.14) точки отсчета по шкале и соответственно. Так как точка отсчета левее значения «–8» dB, то верным решением будет

 

 

Рисунок 7.3

 

. Положение ступенчатого переключателя (согласно 7.14) будет .

Ответ. Точка отсчета показания измеряемого уровня (-21 dB) на шкале измерителя уровня составит «-1» dB, при положении ступенчатого переключателя р_П= -20 dB.

В случае ошибочного решения, точка отсчета показания на шкале измерителя уровня составит «-11» dB. Погрешность измерения при отсчете в точке шкалы «-11» dB приблизительно в три раза больше, чем при отсчете показания в точке «-1» dB, так как чувствительность измерителя уровня “S” (согласно 7.13) при отсчете в точке «-1» dB больше приблизительно в три раза.

Пример 2. Определить точку отсчета показания уровня на шкале измерителя уровня, если измеряемый уровень составил «р = +15 dB».

Решение. Это показание может быть получено при и . Последнее не попадает в диапазон «от –8 до +2» dB, поэтому . Следовательно .

Правильный ответ. Точка отсчета показания измеряемого уровня (р = +15 dB) по шкале измерителя уровня. составит «-5 dB», при положении ступенчатого переключателя р_П = +20 dB.

При записи результата измерения рабочего ослабления внимательно изучите раздел 7.2 настоящих МУ и МИ1317-2004. Округлите предел допускаемой (границу) абсолютной погрешности (неопределенности) не более чем до двух значащих цифр и, в соответствии с младшим разрядом числового значения , округлите рабочее ослабление. Запишите результат в форме: , dB; Р; условия измерения. Где Р – доверительная вероятность, которую при отсутствии сведений о ней в метрологических характеристиках прибора, принимают равной 0,997.

Литература

1. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи: Учеб.пособие для вузов/Б.П. Хромой, А.В. Кандинов, А.Л. Сенявский и др.; Под ред. Б.П. Хромого. – Радио и связь, 1986. – 424 с.

2. Кушнир Ф.В. и др. Измерения в технике связи. Изд. 2-е. – М.: связь, 1976. – 432 с.: ил.

3. Кушнир Ф.В. Электроизмерения: Учебное пособие для вузов. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1983. – 320 с.

4. Мирский Г.Я. Электронные измерения. Изд. 4-е. – М.: Радио и связь, 1986. – 440 с.: ил.

5. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах. С.И.Боридько, Н.В.Дементьев, Б.Н.Тихонов, И.А.Ходжаев.-М.: Горячая линия-Телеком, 2007.

6. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах. Под ред. В.И.Нефёдова и А.С.Сигова.-М.: Высшая школа, 2005.

7. Н.И.Горлов, И.Н.Запасный, В.И.Сметанин. Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях. Методические указания.- Новосибирск: СибГУТИ, 1995.

8. Методические указания по применению измерительных приборов и макетов в лабораторном практикуме./ А.Б. Гоникман, Н.И. Горлов, И.Н. Запасный, Ю.А. Пальчун, Ю.В. Бабушкин. Новосибирск.: НЭИС, 1991. – 78 с.

Игорь Николаевич Запасный

Владимир Иванович Сметанин