Интерференция поляризованного света в сходящихся лучах.

Пусть на анизотропную пластинку толщиной h падает луч SA под углом α (рис. 7).

S

α

A

 

β^'

β"

B C

 

D E

Рис. 7

SA, AB, AC, BD и CE - волновые нормали. Лучи из пластинки выходят параллельно друг другу с разностью фаз

или разностью хода . Математические преобразования приводят это выражение к виду

.

Так как разность n^"- n^' всегда мала по сравнению с n^" и n^' , можно заменить разность хода Δ приближенным выражением

 

.

Величина h/cosβ представляет собой средний геометрический путь двух лучей в анизотропной пластинке.

Пусть анизотропная пластинка является одноосным оптически положительным кристаллом, причем оптическая ось перпендикулярна плоскости пластинки. Тогда оптическая индикатриса будет иметь форму и ориентацию изображенную на рис. 8.

 

 

О.o.

n_e

 

 

n_o β

 

 

Рис. 8

 

В одноосном кристалле фазовые скорости, соответствующие направлению волновой нормали, образующему угол β с оптической осью, связаны между собой соотношением

.

Так как v=c/n и аналогично для других скоростей, мы вправе написать

.

Разность этих двух показателей преломления обычно мала по сравнению с их величинами, и поэтому последнее выражение приближенно можно представить в виде

 

,

а разность хода соответственно в виде

.

 

В скрещенных поляризаторах поверхности постоянной разности хода при наблюдении вдоль оптической оси кристаллической пластинки будут иметь вид окружностей. Вследствие зависимости от длины волны интерференционные кривые - изохромы будут окрашены и только в монохроматическом свете они примут вид темных и светлых колец равного наклона. Главные изогиры - кривые, для которых α = 0 (рис. 6), имеют вид темного расплывчатого креста, образующие которого параллельны направлениям поляризатора и анализатора, а центр соответствует выходу оптической оси (рис. 9). Интерференционные фигуры в сходящемся свете позволяют зондировать индикатрису кристалла в большом угловом диапазоне.

а б

 

Рис. 9 Схема прохождения света и возникновения интерференционной фигуры на примере четырех волн (а). Коноскопическая фигура одноосного кристалла (б).

 

По этим фигурам определяют осность кристалла, ориентацию оптической оси относительно граней кристалла, оптический знак, анизотропию показателя преломления.

В случае наблюдения кристаллов триклинной, моноклинной и ромбической сингонии в сходящемся свете интерференционная фигура имеет два выхода оптических осей, т.е. два направления в которых анизотропия показателя преломления отсутствует. Оптическая индикатриса таких кристаллов представляет собой трехосный эллипсоид, главные полуоси которого n_g, n_m и n_p. n_m - показатель преломления, связанный со светом, распространяющимся в направлении оптической оси. На рис. 10 представлена схема распространения света в двуосном кристалле и возникновения интерференционной фигуры в сходящемся свете, а также сама коноскопическая фигура в диагональном положении относительно плоскостей поляризации поляризатора и анализатора.

 

 

Рис. 10

 

Возникновение изотропных направлений можно объяснить следующим образом. Сечение индикатрисы двуосного кристалла перпендикулярное наибольшей оси n_g является эллипсом с полуосями n_m и n_p. Вращение этого сечения вокруг n_m даст два симметричных круговых сечения с радиусом равным n_m. Это два изотропных направления.

Угол между оптическими осями 2V и показатели преломления связаны выражением

 

Кристаллооптический анализ.

Одним из наиболее точных методов диагностики оптически анизотропных сред, кристаллов и минералов является изучение их оптических свойств при помощи особого микроскопа, оснащенного поляризационным приспособлением. Наблюдения в нем производятся в поляризованном свете как в параллельном, так и в сходящемся (коноскопическом).

Поляризационный микроскоп широко используется в исследовательских институтах в практике заводских лабораторий благодаря сравнительной простоте работы с ним и высокой точности получаемых результатов. Увеличительная система микроскопа позволяет наблюдать кристаллы размерами до 1 - 2 мкм, что весьма существенно, поскольку минералы и синтетические кристаллы часто обладают мелкозернистой структурой.