Средними и относительными величинами.

Задача 1

 

Условие задачи: требуется определить, имеется ли достоверное снижение частоты пульса и приближение ее к норме в группе студентов после экзамена, если известно, что средняя частота пульса M₁ до экзамена составила 98,8 удара в минуту (m_M1= 4 удара в минуту); после экзамена (M₂) – 84 в минуту (m_M2 = 5 ударов в минуту).

 

Задание: требуется оценить достоверность разности между двумя средними величинами (M₁ и M₂)

 

Решение

Достоверность разности между средними величинами определяется по формуле:

t = = = .

Вывод. Поскольку t 2,можно с вероятностью безошибочного прогноза больше 95 % утверждать, что после экзамена частота пульса у студентов снижается и приближается к норме.

Задача 2

Условие задачи: при изучении успеваемости студентов медицинского института - не работающих и сочетающие учебу с работой - были получены следующие данные: у неработающих средний балл M₁ = 4,1 (m_M1 = 0,09), у сочетающих учебу с работой M₂ = 3,65 (m_M2 = 0,05).

 

Задание: требуется оценить достоверность разности между двумя средними величинами (M₁ и M₂).

 

Решение

Достоверность разности между средними величинами определяется по формуле:

t = = = = = 4,5.

Вывод. Значение критерия t = 4,5 соответствует вероятности безошибочного прогноза P 99 %, следовательно, можно утверждать, что у студентов сочетающих учебу с работой средний бал ниже, чем у неработающих студентов.

 

Задача 3

Условие задачи: при медицинском осмотре детей 4 летнего возраста в 18 % (m = 3 %) случаях обнаружено нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА). Частота аналогичных нарушений ОДА при медосмотре детей 5 летнего возраста составила 24 % (m = 2,64 %).

 

Задание: оценить достоверность (существенность) различий в частоте нарушения ОДА у детей 2-х групп.

t = = = =

Вывод. Значение критерия t = 1,5 соответствует вероятности безошибочного прогноза P . Следовательно, различие в частоте нарушений ОДА детей, сравниваемых возрастных групп случайно, недостоверно, т.е. не обусловлено влиянием возраста детей.

 

Задача 4

Условие задачи: При изучении эффективности иммунизации детей против гриппа получены следующие данные: процент заболевших в группе иммунизированных (P₁) составил44,3 (m_{1 =} в группе иммунизированных (P₂) - 48,0 (m₂ = .

 

Задание: требуется оценить достоверность разности между двумя относительными величинами (P₁ и P₂).

t = = = = 1,5

 

Вывод. Значение критерия t = 1,5 соответствует вероятности безошибочного прогноза P . При такой степени вероятности мы не можем утверждать, что полученная разность показателей достоверна с достаточной степенью вероятности. В этом случае необходимо получить дополнительные данные, увеличив число наблюдения.

Приложение 4

Задачи для самостоятельной работы

Задание 1. СОСТАВЛЕНИЕ ПРСТОГО ВАРИАЦИОННОГО РЯДА И

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОСТОЙ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ (M)

ПРИ МАЛОМ ЧИСЛЕ НАБЛЮДЕНИЙ

На основе приведенных данных требуется: 1) составить простой вариационный ряд, 2) вычислить простую среднюю арифметическую (M).

Вариант 1

Частота пульса (число ударов в минуту) у 12 лиц после проведение атропиновой пробы: 92, 84, 82, 100, 104, 96, 98, 102, 88, 80, 86, 106.

 

Вариант 2

У 10 матерей, имеющих пороки сердца, родились дети с массой тела (в кг.): 3,0, 3,2, 2,4, 2,6, 2,7, 2,0, 3,1, 2,8, 2,5, 2,2.

 

Вариант 3

Под наблюдением 9 участковых педиатров детской поликлиники состояло детей первого года жизни: 61, 54, 64, 62, 53, 60, 52, 56, 65.

 

Вариант 4

Результаты измерения температуры (в ^оC) у 7 новорожденных: 36,7, 37,1, 37,0, 37,2, 36,8, 36,9, 36,6.

 

Вариант 5

На 9 лекциях по общественному здоровью и здравоохранению в весеннем семестре на одном из потоков 4 курса присутствовала студентов: 120, 105, 110, 95, 98, 102, 96, 88, 90.

Задание 2. СОСТАВЛЕНИЕ ПРОСТОГО ВАРИАЦИОННОГО РЯДА,

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДЫ И МЕДИАНЫ И ВЫЧИСЛЕНИЕ

ВЗВЕШЕННОЙ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ (M)

ПРИ БОЛЬШОМ ЧИСЛЕ НАБЛЮДЕНИЙ

На основе приведенных данных требуется: 1) построить простой вариационный ряд, 2) найти моду (Mo) и медиану (Me), 3) вычислить взвешенную среднюю арифметическую (M).

Вариант 1

Длительность нетрудоспособности (в днях) у 35 больных с острыми респираторными заболеваниями, лечившихся у участкового врача-терапевта: 6, 7, 5, 3, 9, 8, 7, 5, 6, 4, 9, 8, 7, 6, 6, 9, 6, 5, 10, 8, 7, 11, 13, 5, 6, 7, 12, 4, 3, 5, 2, 5, 6, 6, 7.

 

Вариант 2

Число состоящих на диспансерном учете больных у 33 невропатологов поликлиник крупного города: 85, 87, 90, 91, 89, 91, 90, 93, 94, 90, 93, 88, 98, 92, 94, 88, 96, 90, 92, 95, 87, 90, 91, 86, 92, 89, 97, 89, 99, 100, 82, 93, 88.

Вариант 3

Частота дыхания (число дыхательных движений в минуту) у 47 мужчин в возрасте 40-45 лет: 12, 14, 13, 15, 16, 16, 16, 19, 19, 20, 20, 20, 19, 13, 15, 12, 15, 13, 15, 12 17, 12, 17, 16, 17, 13, 16, 17, 18, 14, 15, 16, 18, 14, 15, 14, 17, 18, 14, 18, 20 17, 18, 19, 20, 21, 22.

Задание 3. СОСТАВЛЕНИЕ СГРУППИРОВАННОГО