Загальні індекси середніх величин

В статистико-економічному аналізі доводиться порівнювати в динаміці такі узагальнюючі характеристики якісних показників як середня ціна, середня собівартість, середня продуктивність праці тощо. Так як на динаміку середньої впливають не тільки зміни усереднювальної ознаки, а й зміни складу розглядаємої сукупності, вплив кожного з цих факторів оцінюється за допомогою загальних індексів середніх величин. Такі індекси утворюють індексну систему, яка для якісних показників складається із трьох елементів: індексів змінного складу І_х^зс індексів фіксованого складу І_Х^ФС; індексів структурних зрушень І_х^сз, де х - вид розглядаємої ознаки (ціна, собівартість, продуктивність праці тощо).

Індекс змінного складу І^зс показує відносну зміну розглядаємого середнього рівня ознаки в цілому за розрахунок двох факторів - зміни індексуємої ознаки і зміни в структурі сукупності:

де - середні ознаки відповідно у поточному та базисному періодах; f_1, f₀ - ваги ознаки у зіставляємих періодах.

Індекс фіксованого складу І_Х^ФС характеризує зміну середнього рівня за рахунок лише зміни індексованої величини (ваги постійні) при незмінній структурі сукупності:

Індекс структурних зрушень І_х^сз показує зміну середнього рівня за рахунок лише змін у структурі сукупності при незмінному значенні ознаки:

Формули для середніх індексів підкоряються принципу зважування, який забезпечує їх пов'язання у індексну систему:

І_х^СЗ₌ І_х^ФС* І_х^СЗ

З використанням цієї формули за двома відомими індексами можна розрахувати третій.

 

Питання для самоконтролю

1. Що таке індекс і для чого його використовують?

2. Що таке індексовані величини та сумірники (ваги)?

3. Що таке індивідуальний індекс? Які індивідуальні індекси найчастіше застосовують у статистиці?

4. Як обчислити індивідуальний індекс фізичного обсягу? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

5. Як обчислити індивідуальний індекс цін? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

6. Як обчислити індивідуальний індекс вартості продукції? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

7. Як обчислюють базисні та ланцюгові індекси? Як вони пов'язані між собою?

8. Як перетворити ланцюгові індекси в базисні? Покажіть техніку перетворення на конкретному прикладі.

9. Як перетворити базисні індекси в ланцюгові? Покажіть техніку перетворення на конкретному прикладі.

9. Що таке загальний агрегатний індекс? Назвіть найуживаніші агрегатні індекси.

10. Як побудувати загальний агрегатний індекс товарообороту? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

11. Як обчислити агрегатний індекс фізичного обсягу товарообороту? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

12. Що показує різниця між чисельником і знаменником індексу фізичного обсягу товарообороту?

13. Як обчислити загальний агрегатний індекс цін? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

14. Як визначити суму економії чи перевитрат коштів населення на придбання товарів унаслідок зміни цін?

15. Як пов'язані між собою індекси товарообороту, фізичного обсягу та цін? Доведіть наявність такого взаємозв'язку на конкретному прикладі.

16. Перетворіть загальний агрегатний індекс фізичного обсягу товарообороту в середній арифметичний індекс.

17. Перетворіть загальний агрегатний індекс цін у середній гармонічний індекс.

18. Що таке індекс постійного (фіксованого) складу?

19. Як обчислити загальний агрегатний індекс цін змінного складу? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

20. Як обчислити індекс структурних зрушень на основі індексів цін змінного та постійного складів? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.

Назвіть інші способи обчислення індексу структурних зрушень.