Агрегатна форма загальних індексів кількісних показників

Найбільш типовим індексом кількісних показників є індекс фізичного обсягу продукції. Тому розглянемо його побудову.

В разі однорідної сукупності для її характеристики можуть бути використані індивідуальні індекси, які не потребують підсумовування елементів цієї сукупності.

У випадку неоднорідної сукупності її елементи не підлягають підсумуванню з причини різної натуральної суті товару та різних одиниць вимірювання (наприклад, такі товари як мед, крупи, картопля, тканини і т.д. в магазині вимірюються у кілограмах, літрах, метрах тощо). Зіставлення загальних фізичних обсягів реалізованих товарів не має сенсу, тому загальний індекс фізичного обсягу продукції, як узагальнюючий показник явища, не може розраховуватись як Для цього потрібно привести різні види товарів до порівняльного виду, що складає основу методологічної побудови загальних індексів. Розглянемо суть цієї методології у випадку побудови агрегатної форми загальних індексів як найбільш розповсюдженої в економічному аналізі досліджуваних явищ (процесів).

Для того, щоб привести різні види товарів до порівнянного виду і здійснювати підсумування різних видів товарів, чисельник і знаменник складного індексу представляють у вигляді агрегатів, тобто поєднання різнорідних елементів. Кожен з агрегатів у чисельнику і знаменнику індексу являє собою у вигляді суми (знак X) добуток індексованої величини (для загального індексу фізичного обсягу продукції це кількість вироблених товарів різних видів у поточному Ці і базисному до періодів) на незмінну величину для видів товарів - сумірник. Для загального індексу фізичного обсягу продукції в якості сумірника виступають порівнювальні, фіксовані ціни за товарами ро на рівні базисного періоду, що дозволяє усунути їх вплив на зміну обсягу продукції. Введення сумірника у агрегати індексу вирішує проблему підсумування, тобто приведення всіх видів товарів (продукції) до єдиного змісту. У випадку індексу фізичного обсягу продукції — це зіставлення агрегатів у вигляді вартості вироблених товарів у періодах зрівняння.

Таким чином, загальний індекс, який знаходиться шляхом порівняння результатів складного явища у поточному і базисному періодах за рахунок введення сумірників (ваг), називається агрегатним. Спосіб, за допомогою якого складають загальний індекс таким чином, має назву агрегатного способу.

Остаточно, загальний (зведений) індекс фізичного обсягу продукції в агрегатній формі, або агрегатний індекс фізичного обсягу продукції, записуються у вигляді:

_ <7 ~

де q₁, q₀ - кількість вироблених товарів (обсяг продукції) відповідно у поточному (звітному) та базисному періодах; р₀ -незмінна ціна кожного виду товарів у базисному періоді;

- умовний показник, який характеризує вартість товарів у поточному періоді за цінами базисного періоду; - вартість товарів у базисному періоді.

Розрахований за формулою індекс фізичного обсягу продукції показує, в скільки разів змінився фізичний обсяг продукції або скільки процентів складає його зростання (зниження) у поточному періоді в зрівнянні з базисним періодом.

Так, наприклад, якщо агрегатний індекс фізичного обсягу продукції дорівнює I_q=1,24, або 124%, то це означає, що загальний випуск продукції в поточному періоді у зрівнянні з базисним періодом зріс у 1,24 рази, або на 24% (124-100=24%). В разі I_q<1,0 (або 100%) говорять про зменшення випуску продукції у зрівнянні з базисним періодом.

Різниця чисельника і знаменника індексу

свідчить про абсолютне зростання ( або абсолютне зменшення вартості випущених товарів у поточному періоді в зрівняння з базисним періодом у порівнянних цінах на рівні базисного періоду.

Агрегатні індекси кількісних показників можуть розраховуватись у вигляді індексного ряду за декілька періодів. При цьому використовуються ланцюгові та базисні способи розрахунку.

Наведемо приклади ланцюгових і базисних загальних індексів агрегатної форми фізичного обсягу продукції з постійними та змінними вагами (сумірниками) і покажемо їхній взаємозв'язок:

Ланцюгові індекси з постійними вагами:

; ; і т.д.

Ланцюгові індекси з змінними вагами:

; ; і т.д.

 

Базисні індекси зі постійними вагами:

; ; і т.д.

 

Базисні індекси зі змінними вагами:

; ; і т.д.

Між ланцюговими і базисними агрегатними індексами існує такий взаємозв'язок: для індексів з постійними вагами добуток ланцюгових індексів дорівнює базисному індексу крайніх періодів:

Аналогічно побудованому агрегатному індексу фізичного обсягу продукції можуть бути побудовані агрегатні індекси інших кількісних показників, сумірниками і яких виступають якісні показники на рівні базисного періоду.