Дисперсія і пропускна здатність світловодів

Пропускна здатність ∆ F є найважливішим параметром волоконно-оптичних систем передачі інформації, який визначає полосу частот сигналів, що передаються по світловоду, ширину лінійного тракту і, відповідно, об”єм інформації, який можна передати по оптичному кабелю. В ідеальному варіанті по волоконному світловоду можлива організація величезного числа каналів передачі сигналів на великі відстані. Але на практиці існують значні обмеження – сигнали на прийомному кінці кабеля приходять розмитими, спотвореними, і чим довша лінія передачі, тим більше спотворюється сигнал по відношенню до початкового. Це явище пов”язане з дисперсією частоти і обумовлене різними швидкостями поширення в світловоді окремих складових спектру випромінювання джерел світла і частотною залежністю показника заломлення.

Дисперсія τ – це залежність швидкості розповсюдження модових або частотних складових оптичного сигналу від частоти або довжини хвилі. Ця залежність призводить до спотворення сигналу. Дисперсійні спотворення мають характер фазових спотворень сигналів. При роботі з імпульсними сигналами ці спотворення призводять до уширення світлових імпульсів, внаслідок чого через міжсимвольну інтерференцію виникає обмеження пропускної здатності лінії зв’язку.

Рис. 26. Розширення імпульсів сигналу за рахунок дисперсії.

Величина розширення імпульсу в порівнянні з початковою формою описується формулою:

В цій формулі під коренем записана різниця квадратів протяжності імпульсів сигналів на вихідному кінці кабелю і на вході. Причому, відлік протяжності імпульсних сигналів проводять на половині амплітуди імпульсу. Зв”язок між пропускною здатністю ∆ F і величиною розширення імпульсу обернено пропорційний: ∆ F = 1/ τ

Відмінність швидкостей розповсюдження окремих мод на робочій довжині хвилі призводить до різної затримки модових складових сигналу і має назву міжмодової дисперсії. Відмінність швидкостей розповсюдження спектральних складових оптичного сигналу окремої моди, що переносять енергію сигналу на різних довжинах хвиль, призводить до різної затримки спектральних складових сигналу і має назву внутрішньомодової або хроматичної дисперсії. Внутрішньомодова дисперсія, головним чином, складається з двох складових – хвилеводної та дисперсії матеріалу. Хвилеводна складова зумовлена залежністю фазової швидкості розповсюдження хвилі від її довжини. А дисперсія матеріалу зумовлена залежністю показника заломлення від довжини хвилі.

Пропускна здатність оптичного кабелю суттєво залежить від типу і властивостей волоконних світловодів (одномодові, багатомодові, градієнтні), а також – від типу випромінювача (лазера або світлодіода). Дисперсія виникає по двох причинах: некогерентність джерел випромінювання і поява спектру довжин хвиль ∆ λ і наявність існування великої кількості мод N. Дисперсії проявляються по різному в різних типах волоконних світловодів.

В сходинкових світловодах при багатомодовій передачі сигналів переважає модова дисперсія, яка досягає великих значень (20 ÷ 20 нс/км). В одномодових сходинкових світловодах відсутня модова дисперсія. В них проявляється хвильова і матеріальна дисперсії. Але вони майже рівні по абсолютній величині і протилежні по фазі (див.Рис.27) По цій причині відбувається їх взаємна компенсація і результуюча дисперсія при λ = 1,2 ÷ 1,7 мкм не перевищує 1 нс/км. Найбільш різко дисперсія проявляється у сходинкових багатомодових світловодах, в яких промені різко відбиваються від границі розділу осердя – оболонка. Причому, шляхи поширення різних променів різні і тому вони приходять до кінця лінії з сувом в часі, що викликає спотворення сигналів.

В градієнтних світловодах відбувається вирівнювання часу поширення різних мод і визначальною є дисперсія матеріалу, яка зменшується із збільшенням довжини хвилі. По абсолютній величині вона коливається в межах 3 ÷ 3 нс/км. В градієнтних світловодах промені поширюються по хвилеподібним траєкторіях. Причому промені, які проходять ближче до осі світловода, проходять менший оптичний шлях, але в області з більшим показником заломлення, а периферійні промені мають більший шлях, але в середовищі з меншим показником заломлення. В результаті швидкість поширення різних променів вирівнюється по перерізу осердя і вони приходять до кінця лінії майже в один і той же час. Через це спотворення сигналів в градієнтних світловодах менше, ніж у градієнтних.

Рис. 27. Дисперсія при різних довжинах хвиль випромінювання:

1 – хвилеводна; 2 – матеріалу; 3 – результуюча

Дисперсійні властивості тракту передачі залежать також від джерела випромінювання. При лазерних джерелах, в яких дуже вузька полоса випромінюваних частот (монохроматичність), дисперсія незначна. В некогерентних джерелах випромінювання – світлодіодах- полоса випромінювання значно ширша, і дисперсія для них значно більша. Уширення імпульсу τ при поширенні по волоконному світловоду довжиною l з врахуванням джерела випромінювання може бути записана у вигляді:

де ∆ λ / λ – відносна ширина спектру випромінювання.

Величина уширення імпульсу, яка характеризується часом наростання сигналу і визначається як різниця між самим великим і самим малим часом приходу променів в переріз світловоду на віддалі 1 від початку кабелю, може бути розрахована за формулою:

Де NА = √ n ₁ ² – n ₂ ² – числова апертура; ∆= (n ₁ ² – n ₂ ²) / 2 n ₁ ² = (n ₁ – n ₂) / n₁;

n_{1 –} показник заломлення осердя; n ₂ - показник заломлення оболонки; 1 – довжина світловоду; с – швидкість поширення світла у вакуумі.

Частотна полоса пропускання ∆ F існуючих конструкцій оптичних кабелів змінюється в широкій області і складає від 30 до 1000 МГц х км. Для градієнтних світловодів з лазерним джерелом інформації частотна полоса складає 100 ÷ 250 МГц х км. У багатомодових світловодах вона звужується до 50 МГц х км. Найвищу пропускну здатність мають одномодові світловоди – у них полоса пропускання досягає 0,5÷1 ГГц.км.

Рис. 28. Передаточні характеристики світловодів: α 1 – загасання в кабелі довжиною 1; ∆ F – пропускна здатність; t – час поширення сигналу.

Для оптичних ліній зв”язку з цифровими системами передачі (ІКМ – імпульсно-кодова модуляція), для яких в регенераторах сигнал повністю відновлюється і завади не накопичуються, важливо знати довжину регенераційного участку. Довжина регенераційного участку волоконно-оптичних ліній зв”язку визначається передаточними параметрами кабеля: коефіцієнтом затухання α і дисперсією τ. Для цифрової системи передачі інформації, де на 1 канал виходить біля 60 кГц, можна визначити число каналів, по яким можна передавати інформацію по різним типам світловодів. Отримаємо, що по багатомодовим світловодам можуть працювати цифрові системи ІКМ – 30, ІКМ – 120 і в деяких випадках ІКМ – 480. По градієнтним світловодам – системи ІКМ – 480 і ІКМ – 1920, а по одномодовим системам – всі відомі на даний час цифрові системи передачі інформації, включаючи і ІКМ – 7680.

На Рис. 29 приведені частотні залежності коефіцієнта фази для різних типів хвиль

Аналіз цих залежностей коефіцієта фази для різних мод хвиль показує, що з ростом частоти сигналів коефіцієнт фази змінюється від хвильового вектора в оболонці k2 до k1 в осерді.

Хвильовий опір волоконного світловоду можна визначити на основі відношення між електричною і магнітною компонентами поля: Z хв = E r / H φ Z хв = E φ / H r. Для розрахунків використовують граничні значення хвильового опору осердя (Zo / n1) і оболонки (Zo / n2) для плоскої хвилі, де Zo = √ μ o / ε o = 376,7 Ом – хвильовий опір ідеального середовища(повітря); n1 і n2 - коефіцієнти заломлення осердя і оболонки.

При зростанні частоти і,відповідно, із зменшенням довжини хвилі енергія все більше концентрується в осерді світловоду, загасання зростає і швидкість розповсюдження хвилі визначається параметрами осердя. При дуже високих частотах швидкість дорівнює швидкості поширення хвилі в осерді. Кінцеве співідношення між фазовою швидкістю і швидкістю поширення хвилі в осерді і оболонці має вигляд:

Для групової швидкості υ _гр поширення хвилі частотна залежність має вигляд

Рис. 30. Частотні залежності групової швидкості поширення хвиль з різними модами в світловоді

В оптичних системах передачі інформації застосовують принципіально ті ж самі методи організації багатоканального зв”язку, що і в звичайних системах передачі по кабельним мережам. Використовують частотний і часовий методи розділення каналів. Як правило, електричний сигнал, який створюється частотним або часовим методом, модулює оптичну несущу, і в модульованому вигляді світловий сигнал передається по оптичному кабелю. В основному використовується спосіб модуляції інтенсивності оптичної несущої, при якому від амплітуди електричного сигналу залежить потужність випромінювання, яке подається в кабель. Отже, найбільш поширеною волоконно-оптичною системою передачі інформації є цифрова система з часовим розділенням каналів і імпульсно-кодовою модуляцією, яка використовує модуляцію інтенсивності випромінювання джерела (лазер, світлодіод). Дуплексний зв”язок здійснюється по двох волоконним світловодам, кожен з них служить для передачі інформації в одному напрямку. Принципова структурна схема волоконно-оптичної лінії передачі показана на Рис. 31.

Основу лінії передачі складає оптичний кабель (ОК), а також – оптичний передавач на початку системи і оптичний приймач в кінці системи. Передавач виконує також роль перетворювача електричного сигналу в оптичний (ЕОП), а приймач забезпечує обернене перетворення оптичного сигналу в електричний (ОЕП). В якості ЕОП найбільш поширені напівпровідникові лазери (ПЛ) і світловипромінюючі діоди (СД), а якості (ОЕП) – фотодіоди (ФД). Крім того, для перетворення коду і узгодження елементів схеми застосовують перетворювачі кода (ПК), а також – узгоджуючі оптичні пристрої (УП).

Перетворювач коду формує необхідну послідовність імпульсів і здійснює узгодження рівнів по потужності між електричними (ІКМ) і оптичними (ПЛ, СД і ФД) елементами схеми: на виході ІКМ високий рівень сигналу по амплітуді, а для СД необхідний малий рівень. Передаючі і приймальні узгоджуючі пристрої (УП) формують і узгоджують діаграми направленості і апертуру між приймально-передаючими пристроями і кабелем. Сигнал, що передається, ІКМ через перетворювач коду ПК поступає в ЕОП. Тут сигнал ІКМ модулює оптичну несущу, яка створюється ПЛ або СД, і через передаючий узгоджувальний пристрій поступає в оптичний кабель. На приймальному кінці кабелю оптичний сигнал через приймальний узгоджувальний оптичний пристрій поступає на фотодіод, де він перетворюється в електричний сигнал і через перетворювач коду поступає в приймач ІКМ.

В реальних умовах виявилось доцільним і практичним всі елементи оптичного передатчика, а також оптичного приймача виготовляти у вигляді компактного пристрою – квантово-електронного модуля КЕМ. Такий модуль включає в себе ЕОП на передачу (або ОЕП на прийом), а також перетворювач коду і узгоджуючий пристрій. Конструктивно КЕМ виготовлений розміром в сірникову коробку і дозволяє підключити з однієї сторони безпосередньо апаратуру ІКМ, а з другої – оптичний кабель.

Через певні відстані, які визначаються затуханням сигналу в кабелі (5, 10, до 50 км) вздовж оптичного кабелю знаходяться лінійні регенератори сигналу (Р). В останніх сигнал відновлюється до певної величини шляхом перетворення його спочатку в електричний, підсилюється, а потім знову перетворюється в оптичний сигнал.

Порівняння характеристик оптичних кабелів з електричними (симетричними і коаксіальними) наведене в Таблиці 2.

З таблиці видно, що оптичні кабелі більш економічно оправдані, ніж електричні.

По – перше, досягається велика економія кольорових металів, а по-друге, забезпечується суттєво менше загасання. Це дозволяє передавати сигнали на більші відстані і організувати мережу з більшим числом каналів.

Широке застосування оптичних систем в техніці зв”язку (телебачення, відеотелефонія, передача даних, звичайна телефонія і інші) обумовлене великими інформаційними можливостями оптичних кабелів і їх високою стійкістю від завад. Легкість, малогабаритність, негорючість оптичних кабелів зробили їх корисними при монтажі обладнання в літальних апаратах, суднах і інших мобільних пристроях.

 

 

2-ий Семестр. ЛЕКЦІЇ