Точки удивления, загадки бытия.

Под ними подразумеваются те узелки в сознании современного ребенка, в кото­рых может осуществиться формирование основных предметов школьного, обу­чающегося понимания. В этих «точках» происходит закрепление исходных челно­ков психологического и логического взаимопревращения сознания — в мышле­ние, мышления — в сознание. Происходит торможение и вдумывание в стран-

ность этих узлов («как возможно бытие простейших предметов понимания -слова, числа и т. д.?»). Эти загадочно-пословичные узлы в челноке «сознание -мышление - сознание», эти исходные предметы («точки») удивления и должны стать «спорами» («зачатками») спора... во всех последующих классах - возрас­тах - культурах.

А. Загадки слова. Учитель должен быть внимательным - «ушки на макушке» -к таким ребячьим открытиям и трудностям: слово как момент высказывания - в разных «речевых жанрах» (ср. Бахтин), слово как - одновременно - момент предло­жения в жесткой системе грамматических правил, слово - в его самобытийности, в его внутриречевой слитности и неразделимости. Соответственно - слово и сам язык - как основа сообщения, информации (о чем-то...) в споре с идеей слова, языка, речи, в его самовслушивающемся смысле, как основа рефлексии, самоотстранения, -в споре, далее, с поэтической, образной, «заклинающей» силой слова и речи.

Б. Загадки числа. Рождение идеи числа, математического отношения к миру, к «третьему миру» Поппера, в сопряжении и диалоге процессов 1) измерения (по отношению к континуальным протяжениям во времени и пространстве), 2) счета дискретных, единичных, неделимых (иначе это уже иные предметы) вещей, «ато­мов», «монад», и наконец, 3) напряжения (степени...) - температуры, мускуль­ного усилия и т. д. Число - как невозможное сочетание, перекресток этих, как минимум, «трех» форм идеализации.

В. Загадки явления природы. Отдельное самостоятельное явление (росток, трава, лист, дерево, ветер, река, волна, звезда, земля, солнце...) и природная целостность - почва и воздух, и солнце, сосредоточенная в ростке, в траве, в дереве... Бесконечная Вселенная и - Земля, планета..., «капля, все в себя вбира­ющая», и - отдельный от нее мир... Предмет природы - ее часть (частность, особенность, проявление) и - ее начало, возможность, исток... Предмет - образ целого. Неразделимость того, что в будущем курсе станет основой отдельных от­раслей естествознания - механики, физики, биологии, химии и т. д., и - предрас­положенность этих расхождений.

Г. Загадки Я-сзанания. Эти загадки имеют особый смысл во всем строении учебного курса 1-2 классов. Здесь формируется, укореняется и становится стран­ным для самого себя (остраняется) основной субъект обучения в нашей школе - ученик.

Если семи- и восьмилетний человек не станет странным для самого себя, не удивит - себя - природой, словом, числом, а главное - своим собственным обра­зом как обучающегося (обучающего себя), то есть нечто мучительно не знающего, точнее - не понимающего, но страшно желающего понять, - если всего этого не произойдет, - то вся идея нашей школы обречена на провал.

Д. Загадки момента истории. Теперь - не только личная память, но -память о бывшем до меня и без меня и соотнесение этой памяти с памятью о том, что происходило со мной, что есть грань моего Я... «Наследственность» (генети­ческая и историческая). Вектор прохождения невозвратных мгновений и жизней и - замыкание на феномен культуры (произведение). Время и вечность. Типы историзма (эти типы будут затем развернуты в «циклах культуры»). Интерес к генеалогии. История и ее памятники. Накопление «знаний, умений, навыков» в движении истории и, с другой стороны, развитие способности расти «корнями

вверх», перерешать свое прошлое. История и — культура. Загадка двух форм исторического понимания: «как это было...» и «как это могло быть...». Точки рождения и смерти — точки смыкания загадок «Я-сознания» и загадок истории. Календари, их спектр и «дополнительность».

• Игровые средоточия.

Основной смысл этих средоточий - метод «физических действий» (ср. Станис­лавский), по-своему готовящий ученика к его роли субъекта учебной деятельнос­ти. Это - новая грань между сознанием и мышлением, грань по линии: игра (дош­кольная) - культурная деятельность. Предполагаются такие средоточия:

А. Физические игры, гимнастика с особым развитием самостоятельных форм ритма как одного из существенных истоков, полюсов музыки.

Б. Словесные игры с элементами поэтики (ср. загадки слова) и с особым вниманием к интонационной составляющей речи (интонация - второй исток музы­кальной антитезы, ее мелодийная грань).

В. Художественный образ - в субъективных средоточиях глаза и руки, в объективном воплощении на полотне, в глине, камне, в графическом ритме ли­ний, в зачатках архитектурного видения. Изображение. Воображение.

Г. Элементы ручного труда, ремесла.

Д. Музыка (со второго класса) рождается в сопряжении ритма и интонации-мелодии, музыкального инструмента и пения, исполнения и импровизации.

Е. Театр. Обычное театральное действо. Углубление в театральность бытия. Школа как театр.

Методические особенности урока-диалога.

• Переопределение общей учебной проблемы каждым учащимся. Порождение им своего вопроса как загадки, трудности, который пробуждает мысль, а не сни­мает проблемы.

• Смысл в постоянном воспроизведении ситуации «ученого незнания», в сгу­щении своего видения проблемы, своего неустранимого вопроса - парадокса.

• Выполнение мысленных экспериментов в пространстве образа, выстроенного учеником. Цель - не решить проблему, а углубить ее, вывести на вечные пробле­мы бытия.

Позиция учителя. Ставя учебную проблему, учитель выслушивает все ва­рианты и переопределения. Учитель помогает проявить различные формы логики разных культур, помогает выявить точку зрения и поддерживается культурными концепциями.

Позиция ученика. Ученик в учебном диалоге оказывается в промежутке куль­тур. Сопряжение требует удерживать собственное видение мира ребенком до по­ступка. В начальной школе необходимо наличие многочисленных построений-мон­стров (попытка посмотреть на предмет и мир в целом).

Примечание. Диалог культур как технология имеет несколько опубликованных инструменто­ванных вариантов: а) преподавание в режиме диалога курса «Мировая художественная культура» (Л. М. Предтеченская); 6) взаимосвязанное преподавание литературы и истории (С. В. Селеменов, А. А. Ткаченко); в) преподавание по четырехпредметному синхронизированному программному ком­плексу (Н. Н. Пайков).

Литература

1. Афанасьев И. Учебное незнание и точки удивления // Учительская газета. - 1993. - № 46.

2. Берлянд И. Е., Курганов С. Ю. Математика в школе «диалога культур». - Кемерово: Алегро, 1993.

3. Библер B. C. Мышление как творчество. - М., 1975.

4. Библер B. C. Школа «диалога культур» // Советская педагогика. - 1989. - №2.

5. Кларин М. В. Инновации в мировой педагогике. - Рига, 1995.

6. Кларин М. В. Учебная дискуссия // Мир образования. - 1996. - № 1.

7. Курганов С. Ю. Ребенок и взрослый в учебном диалоге // Народное образование. - 1989. -№ 2,4,5.

8. Курганов С. Ю. Ребенок и взрослый в учебном диалоге. - М.: Просвещение, 1989.

9. Курганов С. Ю. Экспериментальная программа школы «диалога культур». 1-4 классы. - Ке­мерово: Алегро, 1993.

10. Предтечеткая Л. М. Мировая художественная культура. - М., 1995.

11. Селевко Г. К. Основы молекулярно-кинетической теории // Вечерняя средняя школа. -1967. - №3.

12. Селеменов С. В., Ткаченко А. А. Школа диалога культур: что это? // Школьные техноло­гии. - 1996. - №3.

13. Сериков В. В. Личностно-ориентированное образование // Педагогика. - 1994. - № 5.

14. Школа диалога культур / Под ред. B. C. Библера. - Кемерово, 1993.

15. Школа диалога культур: основы программы / Под ред. В. С. Библера. - Кемерово, 1992.

 

7. 3. Укрупнение дидактических единиц - УДЕ (П. М. Эрдниев)

Я выбрал борьбу против очевидностей, т. е. против всемогущества невозможностей.

Л. Шестов

Эрдниев Пюрвя Мучкаевич - академик РАО, заслуженный деятель науки РСФСР. Обосновал эффективность укрупненного введения новых знаний, по­зволяющего:

- применять обобщения в текущей учебной работе на каждом уроке;

- устанавливать больше логических связей в материале;

- выделять главное и существенное в большой дозе материала;

- понимать значение материала в общей системе ЗУН;

- выявить больше межпредметных связей;

- более эмоционально подать материал;

- сделать более эффективным закрепление материала.

Классификационные параметры

По уровню применения: общепедагогическая.

По основному фактору развития: социогенная.

По концепции усвоения: ассоциативно-рефлекторная с элементами поэтапной интериоризации.

По ориентации на личностные структуры: информационная с элементами опе­рационной.

По характеру содержания: обучающая, светская, технократическая, общеобразовательная.

По типу управления: система малых групп.

По организационным формам: классно-урочная, академическая, групповая + индивидуальная.

По подходу к ребенку: дидактоцентрическая.

По преобладающему методу: объяснительно-иллюстративная.

По направлению модернизации: дидактическое реконструирование.

По категории обучаемых: массовая + продвинутая.

Целевые ориентации

• Достижение целостности математических знаний как главное условие разви­тия и саморазвития интеллекта учащихся.

" Создание информационно более совершенной последовательности разделов и тем школьных предметов, обеспечивающее их единство и целостность.

• Сверхзадача: вооружить девятилетнюю школу страны едиными учебниками математики (на базе рационального синтеза учебников алгебры, геометрии и чер­чения).

Концептуальные положения

Понятие «укрупнение единицы усвоения» достаточно общее, его можно пред­ставить как интеграцию конкретных подходов к обучению:

1) совместно и одновременно изучать взаимосвязанные действия, операции, функции, теоремы и т. п. (в частности, взаимно обратные);

2) обеспечение единства процессов составления и решения задач (уравнений, неравенств и т. п.);

3) рассматривать во взаимопереходах определенные и неопределенные задания (в частности, деформированные упражнения);

4) обращать структуру упражнения, что создает условия для противопоставле­ния исходного и преобразованного заданий;

5) выявлять сложную природу математического знания, достигать системности знаний;

6) принцип дополнительности в системе упражнений (понимание достигается в результате межкодовых переходов образного и логического в мышлении, созна­тельного и подсознательного компонентов).

При этом используются фундаментальные закономерности мышления (вкупе оптимизирующие познавательный процесс):

• закон единства и борьбы противоположностей;

• перемежающееся противопоставление контрастных раздражителей (И. П. Павлов);

• принцип обратных связей, системности и цикличности процессов (П. К. Ано­хин), обратимости операций (Ж. Пиаже);

• переход к сверхсимволам, т. е. оперирование более длинными последователь­ностями символов (кибернетический аспект).

Укрупненная дидактическая единица - УДЕ - это локальная система понятий, объединенных на основе их смысловых логических связей и образующих целостно усваиваемую единицу информации.

В отличие от гештальтистов П. М. Эрдниев рассматривает целостные образы, формирующиеся в результате обучения, как постаналитические. Им предше­ствует стадия анализа, разложения первоначально целостных образов, выделения в воспринимаемом объекте его элементов и их взаимоотношений.

Обучение строится по следующей схеме:

1) Стадия усвоения недифференцированного целого в его первом приближении.

2) Выделение в целом элементов и их взаимоотношений.

3) Формирование на базе усвоенных элементов и их взаимоотношений более совершенного и точного целостного образа.

Особенности содержания

В XX в. в школьном расписании встречались пять составляющих (предметов) единой науки математики: арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия, чер­чение, причем по некоторым предметам печаталось две книги (учебник и задач­ник). П. М. Эрдниев объединил в одном учебнике «Математика» все эти предметы, а также теорию и упражнения.

В едином учебнике осуществляется синтез планиметрии и стереометрии, при этом классические разделы геометрии получают новую, координатную характери­стику.

В едином учебнике широко используются умозаключения по аналогии - важ­нейшему элементу творческого мышления. Упражнения приводятся по каждому логически завершенному параграфу (уроку, занятию).

Учащимся предлагается:

а) изучать одновременно взаимно обратные действия и операции: сло­жение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня, заключение в скобки и раскрытие скобок, логарифмирование и потенциро­вание и т. п.;

6) сравнивать противоположные понятия, рассматривая их одновре­менно: прямая и обратная теоремы; прямая и противоположная теоремы; прямая и обратная функции; периодические и непериодические функции; возрастающие и убывающие функции; неопределенные и «определенные» уравнения; непротиво­речивые и противоречивые уравнения, неравенства; прямые и обратные задачи вообще;

в) сопоставлять родственные и аналогичные понятия: уравнения и неравенства, арифметические и геометрические прогрессии, одноименные законы и свойства действий первой и второй ступени; определения и свойства синуса и косинуса, свойства прямой и обратной пропорциональности и т. д.;

г) сопоставлять этапы работы над упражнением, способы решения, на­пример: графическое и аналитическое решение системы уравнений; аналитичес­кий и синтетический способы доказательства теорем (решения задач); геометри­ческое и аналитическое (через координаты) определение вектора; доказательство «рассуждением» и с помощью граф-схемы и т. п.

Таким образом, главной особенностью содержания технологии П. М. Эрдниева является перестройка традиционной дидактической структуры материала внутри учебных предметов, а в ряде случаев и внутри блока родственных учебных пред­метов.

Особенности методики

В качестве основного элемента методической структуры взято понятие «матема­тическое упражнение» в самом широком значении этого слова, как соединяющее деятельность ученика и учителя, как элементарную целостность двуединого про­цесса «учения — обучения».

Ключевой элемент технологии УДЕ - это упражнение-триада, элементы кото­рой рассматриваются на одном занятии:

а) исходная задача;

б) ее обращение;

в) обобщение.

В работе над математическим упражнением (задачей) отчетливо выделяются четыре последовательных и взаимосвязанных этапа:

а) составление математического упражнения;

б) выполнение упражнения;

в) проверка ответа (контроль);

г) переход к родственному, но более сложному упражнению. Традиционное же обучение ограничивается большей частью вторым из указан­ных этапов.

Опыт обучения на основе укрупнения единиц усвоения показал, что основной формой упражнения должно стать многокомпонентное задание, образующе­еся из нескольких логически разнородных, но психологически объединенных в некоторую целостность частей, например:

а) решение обычной «готовой» задачи;

б) составление обратной задачи и ее решение;

в) составление аналогичной задачи по данной формуле (тождеству) или урав­нению и решение ее;

г) составление задачи по некоторым элементам, общим с исходной задачей;

д) решение или составление задачи, обобщенной по тем или иным параметрам по отношению к исходной задаче.

Разумеется, вначале в укрупненное упражнение могут войти лишь некоторые из указанных вариаций.

Лейтмотивом урока, построенного по системе УДЕ, служит правило: не повто­рение, отложенное на следующие уроки, а преобразование выполненного задания, осуществляемое немедленно на этом уроке, через несколько секунд или минут после исходного, чтобы познавать объект в его развитии, противопоставить исход­ную форму знания видоизмененной.

Методы обучения реализуются путем выполнения упражнений и объективиру­ются в знаниях. При этом не одно только количественное разнообразие методов и упражнений важно само по себе. Лишь набор определенных упражнений, сконст­руированных на основе принципа укрупнения, в четкойих последовательности обеспечивает прочность и сознательность усвоения знаний,

В технологии УДЕ используются одновременно все коды, несущие математи­ческую информацию: слово, рисунок (чертеж), символ, число, модель, предмет, физический опыт.

Литература

1. Селевко Г. К. Дидактические структуры учебного курса // Вопросы дидактики в техничес­ком вузе. - Омск, 1985.

2. Эрдниев П. М. Обучение математике в начальных классах (из опыта работы). ~ М.: Просве­щение, 1977.

3. Эрдниев П. М. Обучение математике в начальных классах (опыт обучения методом укрупне­ния дидактических единиц). - М.: Педагогика, 1979.

4. Эрдниев П. М. Обучение математике по УДЕ. Серия статей // Начальная школа. - 1993. -1996.

5. Эрдниев П. М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. - М., 1992.

6. Эрдниев П. М. Укрупненные дидактические единицы на уроках математики в 1-2 классах. -М.: Просвещение, 1992.

7. Эрдниев П. М. Экспериментальное учебное пособие для 1, 2 класса. - М.: Педагогика, 1977.

8. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. -М.: Педагогика, 1988.

9. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. Л. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. -М., 1986.