Общая характеристика непосредственных умозаключений

 

Непосредственные умозаключения – это умозаключения, в которых вывод совершается из одной посылки, являющейся категорическим высказыванием.

К ним относятся превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту и выводы по «логическому квадрату». Практически, непосредственные умозаключения (кроме выводов по «логическому квадрату») представляют собой преобразования категорических суждений таким образом, что в результате получаются суждения другой формы, но выражающие ту же самую мысль, что и исходные суждения.

Основанием необходимости применения непосредственных умозаключений в человеческом общении является тот факт, что разные люди выражают свои мысли по-разному. Причём, зачастую одна и та же мысль выражается настолько по-разному, что её трудно бывает узнать. Отсюда возникает проблема: когда различные предложения выражают одну и ту же мысль, а когда – нет? Что касается логики, то в ней эта проблема сводится к выяснению того, в каких случаях разные по форме мысли имеют тождественное или сходное содержание.

Разрешить подобные вопросы в конкретных ситуациях иногда бывает довольно трудно. Действительно, возьмём два суждения:

а) Всякий трансцендентальный синтез является априорным.

б) Никакой неаприорный синтез не является трансцендентальным.

Наверняка далеко не каждый сможет сразу определить: выражают эти суждения одну и ту же мысль или нет? Но если подобные суждения встречаются, например, в споре, то реагировать нужно быстро, а для этого необходимо иметь навык работы с такого рода мыслями. Надо уметь узнавать одну и ту же мысль, высказанную в различных формах, и уметь доказывать, что то, что выдаётся за разное выражение одной и той же мысли, на самом деле таковым не является.

Непосредственные умозаключения как раз и позволяют выработать необходимый навык распознавания и отождествления разных по форме суждений с одним и тем же или близким смыслом.

 

Превращение

 

Превращение – это умозаключение, состоящее в преобразовании некоторого категорического суждения в противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Другими словами, при выводе с помощью превращения отрицательное суждение преобразуется в утвердительное и, наоборот, утвердительное – в отрицательное, а предикат берётся с отрицанием (то есть Р меняется на не-Р или не-Р на Р).

Формы выводов с помощью превращения:

1) для общеутвердительного суждения:

Все S есть Р.

Ни одно S не есть не-Р.

2) для общеотрицательного суждения:

Ни одно S не есть Р.

Все S есть не-Р.

3) для частноутвердительного суждения:

Некоторые S есть Р.

Некоторые S не есть не-Р.

4) для частноотрицательного суждения:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые S есть не-Р.

Прежде чем преобразовать суждение при помощи операции превращения (а также при помощи других непосредственных умозаключений), его желательно записать в логической форме. Это позволяет не совершать ошибок при определении тех понятий, которые являются субъектом и предикатом категорических суждений, и таким образом избегать нелепостей при выводе. Причем, при записи категорического суждения в логической форме нужно помнить о том, что его субъект и предикат должны иметь общий род.

Пример. «Все жидкости упруги». Это общеутвердительное суждение (А). Записывая его в логической форме (Все S есть Р), получаем вывод:

Все вещества, являющиеся жидкостями (S),

есть вещества, являющиеся упругими (Р).

Ни одно вещество, являющееся жидкостью (S),

не есть вещество, не являющееся упругим (не-Р).

 

Справедливы выводы и в обратную сторону – от нижнего суждения к верхнему.

 

 

Обращение

 

Обращение – это непосредственное умозаключение, состоящее в преобразовании категорического суждения в такое суждение, субъектом которого является предикат исходного, а предикатом – субъект исходного суждения.

Другими словами, при выводе с помощью обращения субъект и предикат меняются местами. При этом в случае, когда исходным суждением (посылкой) является общеутвердительное суждение, меняется также количество суждения, то есть заключение становится частным. Такое обращение называется «обращением с ограничением» или «чистым обращением».

Формы выводов с помощью обращения:

1) для общеутвердительного суждения:

Все S есть Р.

Некоторые Р есть S.

2) для общеотрицательного суждения:

Ни одно S не есть Р.

Ни одно Р не есть S.

3) для частноутвердительного суждения:

Некоторые S есть Р.

Некоторые Р не есть S.

4) для частноотрицательного суждения путём обращения нельзя логически правильно вывести какое-либо заключение, так как в этом случае нарушается общее правило выводов из категорических суждений: термин, не распределённый в посылках, не должен быть распределён в заключении.

Пример. «Всякий студент обязан сдавать экзамены». Это общеутвердительное суждение, поэтому выполняем обращение с ограничением, записывая исходное суждение в логической форме (Все S есть Р):

Все люди, являющиеся студентами (S),

есть люди, обязанные сдавать экзамены (Р).

Некоторые люди, обязанные сдавать экзамены (Р),

есть люди, являющиеся студентами (S).

Обратите внимание на то,

что субъект посылки становится а предикат посылки -

предикатом заключения, субъектом заключения.

 

Пример. Если мы попытаемся сделать обращение из частноотрицательного суждения «Некоторые деревья не являются соснами», то заключение окажется явно некорректным:

Некоторые растения, являющиеся деревьями (S^-),

не есть растения, являющиеся соснами (Р⁺).

Некоторые растения, являющиеся соснами (Р^-),

не есть растения, являющиеся деревьями (S⁺).

Но мы знаем, что все сосны являются деревьями. Указав распределенность терминов, видим, что нарушается правило вывода из категорических суждений, так как в данном случае, нераспределенный в посылке субъект (S^-), став предикатом в заключении, оказался распределен (S⁺), а правило требует, чтобы термин, не распределенный в посылке, не был бы распределен и в заключении.

При выводах с помощью превращения и обращения необходимо учитывать существующие правила вывода: нельзя использовать посылки, содержащие пустые субъекты и предикаты (например, «существо, способное жить без пищи»), а так же универсальные термины, то есть термины, выражающие универсальные понятия (например, «существо, нуждающееся в пище»).

Пример. В результате обращения суждения «Ни один человек (S) не может жить без пищи (Р)» получится заключение «Ни одно существо, которое может жить без пищи (Р), не есть существо, являющееся человеком (S)». Однако вывод полностью получается неправомерным, так как таких существ вообще нет. Дело в том, что в выводе использована посылка, в которой предикат («существо, которое может жить без пищи») представляет собой пустое понятие. Именно это и стало причиной неправомерности вывода.