Логика В системе культуры. Формы логич-го знания

ЛОГИКА В СИСТЕМЕ КУЛЬТУРЫ. ФОРМЫ ЛОГИЧ-ГО ЗНАНИЯ

Логика - философская наука о формах и законах мышления. Основателем логики принято считать величайшего мыслителя др. Греции Аристотеля (4 в. до н.э.)-собрание сочинений по логике «Аргонон». Аристотель систематизировал логические знания, развил теорию логических форм мышления, сформулировал его основные законы. Историч. 1-ым направлением логики явл-ся традиционная (формальная) логика. Она изучает формы мышления, независимо от их содержания и изменения, а также законы мышления.

1-ая половина 19 в. – появляется направление: диалектическая логика. Создатель-Гегель (1770-1831). Она изучает законы развития мышления человека, возникновение, изменение и развитие логических форм, соотношения и взаимопереходы между ними.

Начало 20 в. – математическая (символическая) логика. Она возникла как следствие развития математических исчислений и их проникновения в логику.

Логическая форма- это сторона мысли, независящая от конкретного содержания, это категория, отражающая строение, структуру мысли, способ связи и её частей.

Основные формы мышления: 1.имя(понятие); 2.суждение(высказывание); 3.умозаключение

Имя(понятие) -форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы того или иного класса по существенным отличительным признакам (признак, отличающий этот предмет от других предметов).

Суждение(высказывание) – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете мысли.

Умозаключение – самая сложная форма мышления, свойственная человеку, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем высказывание-заключение.

ЛОГИКА: ПОНЯТИЕ,СТРУКТУРА,ФУНКЦИИ

Логика - философская наука о формах и законах мышления.

Объект изучения логики: мышление. Предмет изучения логики: нормы и законы, с помощью которых человек познает мир.

Логическая форма- это сторона мысли, независящая от конкретного содержания, это категория, отражающая строение, структуру мысли, способ связи и её частей.

Основные формы мышления: 1.имя(понятие); 2.суждение(высказывание); 3.умозаключение

Имя(понятие) -форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы того или иного класса по существенным отличительным признакам (признак, отличающий этот предмет от других предметов).

Суждение(высказывание) – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете мысли.

Умозаключение – самая сложная форма мышления, свойственная человеку, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем высказывание-заключение.

Основные логические операции (функции)

1. Конъюнкция (логическое умножение) – логическая функция, по крайней мере, от двух переменных, которая принимает единичное значение при единичных значениях всех переменных. Конъюнкция образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и».

2. Дизъюнкция (логическое сложение) – логическая функция, по крайней мере, от двух переменных, которая принимает нулевое значение при нулевых значения всех переменных. Дизъюнкция образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или».

3. Строгая дизъюнкция – логическая функция от двух переменных, которая принимает единичное значение при разных значениях переменных. Строгая дизъюнкция образуется соединением двух высказываний в одно при помощи оборота речи «либо…, либо…»

4. Импликация (логическое следование) – логическая функция от двух переменных, которая принимает нулевое значение при единичном значении первой переменной и нулевом значении второй. Импликация образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».

5. Эквивалентность (равнозначность) – логическая функция от двух переменных, которая принимает единичное значение при одинаковых значения переменных. Эквивалентность образуется соединением двух высказываний в одно при помощи оборота речи «… тогда и только тогда, когда…»

6. Отрицание (инверсия) – логическая функция от одной переменной, которая принимает единичное значение при нулевом значении переменной и наоборот. Отрицание образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что…»

 

ИМЕНА. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Имя(понятие) -форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы того или иного класса по существенным отличительным признакам (признак, отличающий этот предмет от других предметов).Всякое понятие со стороны структуры характеризуется наличием объема и содержания. Объем имени - совокупность предметов (класс), которые обладают признаком, составляющим содержание имени.

Содержание имени -признак, на основании которого предметы обобщаются в классы.

Виды имен по объему:

· единичное - имя в объем которого входит один предмет

· общее – имя в объем которого входит более одного предмета. Разновидность общих имен – универсальные имена

· нулевые(пустые) – имя, объем которых не содержит ни одного элемента. Виды имен по содержанию:

· 1)конкретные - имена, элементы которых реально существующие в действительности объекты.

абстрактные -имена, элементы которых - идеальные образования.

2)конкретные - имена, элементами объема которых явл-ся объекты или предметы (как идеальные, так и материальные)

абстрактные - имена, элементами объема которых явл-ся свойства объектов и отношения между ними.

· положительные – указывается признак, присутствующий у объекта.

отрицательные – указывается признак, отсутствующий у объекта.

· относительные – предполагают соотнесение предметов с какими-то другими

безотносительные – их содержание не предполагает соотнесения предметов с какими-то другими

Т.о. дать логическую характеристику имени означает определить вид имени по объему и содержанию.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ ИМЕН

Сравнимые и несравнимые имена:

Имена сравнимы, если их содержания имеют общие признаки. Или имена сравнимы, если их объемы явл-ся частями более общего объема. Несравнимые имена не имеют общих признаков, не явл-ся частью обобщающего объема.

Сравнимые имена делятся на:

· совместимые – имена, объемы которых хотя бы частично совпадают.

· несовместимые

Отношения:

· отношение совместимости. Существует 3 типа совместимости:

- равнообъемность (тождество ) – отношения между именами, объемы которых полностью совпадают А -самый большой город РБ, Б -столица РБ

- подчинение -объем одного имени полностью включается в объем другого имени

А – родовое понятие; В -видовое понятие

!!! Не путать с отношениями целого и части

Т.о. подчинением отражаются родовидовые отношения. Например, А-гомельчане, В-жители Сельмаша.

- пересечение (перекрещивание ) – объемы имен частично совпадают.

А -писатель, В -ученый

· отношения несовместимости:

- соподчинение. Соподчиненные имена – несовместимые имена включены в объем общего подчиняющего понятия.

А - треугольник, В – четырехугольник, С – геометрическая фигура

- противоречие -два несовместимых имени полностью исчерпывают объем третьего подчиняющего имени, причем одно из них (первых двух) обозначает предметы лишенные свойств, входящих в содержание второго имени.

А - вкусное яблоко

В - невкусное яблоко
- противоположность -отношение отражает крайние(полярные) характеристики в некотором ряду постепенно меняющихся свойств, противоположные имена не исчерпывают по объему класс в рамках которого сопоставляются.

А –вкусное яблоко

В –противное яблоко

Все S есть P (SaP)

Пример: всякий товар имеет стоимость.

Ø Общеотрицательное (Е) Все S не есть P (SeP)

Пример: ни одно насекомое не явл. позвоночным.

Ø Частноутвердительное (I) Некоторые S есть P (SiP)

Пример: некоторые грибы съедобные.

Ø Частноотрицательные (О) Некоторые S не есть P (SoP)

ТАБЛИЦА ЛОГИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ СЛОЖНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Логическое значение сложного высказывания зависит от значения простых, входящих в его состав.

p	q	p ˄ q	p ˅ q	p υ q	p → q	p ≡ q
и	и	и	и	л	и	и
и	л	л	и	и	л	л
л	и	л	и	и	и	л
л	л	л	л	л	и	и

1. Конъюнктивное высказывание (p ˄ q) истинно тогда и только тогда, когда истинны все простые высказывания, входящие в его состав.

2. Высказывания со слабой дизъюнкцией истинно тогда и только тогда, когда хотя бы одно из простых в его составе истинно.

3. Высказывание со строгой дизъюнкцией истинно тогда и только тогда, когда истинно только одно простое.

4. Высказываниеимпликативное если высказывание ложно, когда причина (р) истинна, а q-ложно.

5. Эквивалентное высказывание истинно, когда значения простых совпадают.

 

 

Правила терминов

1) В силлогизме должно быть только три термина

Примечание: может возникнуть ошибка: учетверение терминов, вызванная нетождественностью среднего термина в обеих посылках.

2) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок

3) Термин не распределенный в посылках не может быть распределен и в заключении. (Имеются в виду крайние термины).

Примечание: применяется когда меньшая посылка отрицательная

Правила посылок

1) Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной

Примечание: Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

2) Хотя бы одна из двух посылок должна быть общей

3) Если одна из посылок частная, то и заключение будет частным.

4) Если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным.

Фигуры силлогизма:

1) M P меньшая посылка должна быть утвердительной; большая-общей

S M

S - P

2) P M одна из посылок должна быть отрицательной; большая - общей

S M

S – P

3)M P меньшая посылка должна быть утвердит-ной; заключение-частным

S M

S - P

ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Выделяют 2 вида определения вероятности:

1 – объективная вероятность – это понятие, характеризующее количественную меру возможности появления некоторого события при определенных условиях. Выражается с помощью математической теории вероятности.

2 – субъективная вероятность позволяет анализировать особенности познавательной деятельности людей в условиях неопределенности. Вероятность здесь – мера субъективной уверенности.

АНАЛОГИЯ. ВИДЫ АНАЛОГИИ

Аналогия – умозакл-ние о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства признаков с другим предметом.

Посредством аналогии осущ-ся перенос инф-ции. Посылки относятся к моделям, заключения – к прототипам.

Виды аналогии:

1 – аналогия свойств – рассматривается 2 единичных предмета, а переносимые признаки – св-ва этих предметов.

2 – аналогия отношений – инф-ция, переносимая с модели на прототип, характеризует отношения м/у двумя предметами.

Кроме этих видов выделяют след.:

· строгая аналогия – дает достоверное заключение

· нестрогая аналогия – дает вероятностное заключение

· ложная (вульгарная) аналогия – дает ложное заключение

 

 

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

Закон тождества А ≡ А любая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе, т.е. иметь строго определенное содержание и объем.

Закон тождества выражает одно из важнейших требований логического мышления – определенность.

Принцип тождества устанавливает требование определенности мышления – в процессе рассуждения, употребляя некоторый термин, мы должны употребить его в одном и том же смысле, понимать под ним нечто определенное. Хотя предметы, существующие в объективной действительности, непрерывно изменяются, в понятиях об этих предметах выделяется нечто неизменное. В процессе рассуждения нельзя изменять понятия без специальной оговорки. По-другому принцип тождества можно назвать принципом оговорок: если изменяешь смысл термина, то оговори это, иначе будешь понят неправильно.

ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

Закон противоречия А ^ Ậ два суждения, из кот-х в одном утверждается о предмете мысли, а в другом отрицается, не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Данный закон выражает требование непротиворечивости мышления.

Закон не противоречия указывает на то, что из двух противоположных суждений одно необходимо ложно. Но поскольку он распространяется и на противные, и на противоречащие суждения, вопрос о втором суждении остается открытым: оно не может быть как истинным, так и ложным: бумага не может быть белой и небелой.

Принцип не противоречия требует, чтобы мышление было последовательным.

Он запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание.

 

 

ЗАКОН ИСКЛЮЧЕНИЯ ТРЕТЬЕГО

Закон исключения третьего а ν Ậ -два противоречащих высказывания не могут быть одновременно ложными, если одно истинно, второе ложно, третье исключено.

Противоречащие понятия («глубокая» — «не­глубокая») не только отрицают друг друга, но и исчерпы­вают объем родового понятия.

Этот закон действует в отношениях между противоречащими (контрадикторными) суж­дениями, но он не действует во взаимоотношениях между противопо­ложными (контрарными) суждениями.

ОТВЕТ

Ответ – это суждение, вызванное вопросом. Его предназначение: уменьшение неопределенности, заключенной в вопросе или же указание на его неправильную постановку.

Виды ответов:

1) – прямые и – косвенные

2) – полные и – частичные

Прямые (ответы на прямые вопросы) - множество высказываний, которые образуются из основы вопроса путем подстановки вместо переменной х имен из области неизвестной вопросу.

Косвенные – не является прямыми, но связаны с ними логическим отношением по истинности.

Полный – исчерпывающий (истинный)

Частичный – не совсем полный.

 

 

ЗАДАЧА И ПРОБЛЕМА

Среди сложных вопросов, есть такие, решение которых связано с логическим преобразованием их предпосылок, дополнением их недостающими сведениями, выделением главного, существенного и устранением второстепенного.

Задача – это вопрос, характеризующийся достаточностью наличных средств для получения требуемого ответа.

Проблема – это вопрос, характеризующийся не достаточностью наличных средств для получения требуемого ответа.

-Если средства достаточны и необходимы, то это хорошо сформулированная задача.

-Если средства недостаточны и необходимы, то это хорошо сформулированная проблема.

Требование к формулированию задач и проблем:

1) Выполнение всех правил постановки вопроса. 2) Своевременность. 3) Оптимальность.

4) Возможность проверки результатов.

 

ЛОГИКА В СИСТЕМЕ КУЛЬТУРЫ. ФОРМЫ ЛОГИЧ-ГО ЗНАНИЯ

Логика - философская наука о формах и законах мышления. Основателем логики принято считать величайшего мыслителя др. Греции Аристотеля (4 в. до н.э.)-собрание сочинений по логике «Аргонон». Аристотель систематизировал логические знания, развил теорию логических форм мышления, сформулировал его основные законы. Историч. 1-ым направлением логики явл-ся традиционная (формальная) логика. Она изучает формы мышления, независимо от их содержания и изменения, а также законы мышления.

1-ая половина 19 в. – появляется направление: диалектическая логика. Создатель-Гегель (1770-1831). Она изучает законы развития мышления человека, возникновение, изменение и развитие логических форм, соотношения и взаимопереходы между ними.

Начало 20 в. – математическая (символическая) логика. Она возникла как следствие развития математических исчислений и их проникновения в логику.

Логическая форма- это сторона мысли, независящая от конкретного содержания, это категория, отражающая строение, структуру мысли, способ связи и её частей.

Основные формы мышления: 1.имя(понятие); 2.суждение(высказывание); 3.умозаключение

Имя(понятие) -форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы того или иного класса по существенным отличительным признакам (признак, отличающий этот предмет от других предметов).

Суждение(высказывание) – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете мысли.

Умозаключение – самая сложная форма мышления, свойственная человеку, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем высказывание-заключение.