Скольжение ремня и передаточное число.

В ременной передаче различают два вида скольжения: упругое при нормальной работе передачи и буксование при перегрузке. Рассмотрим причины их возникновения.

Натяжения ветвей ремня F ₁ и F ₂ неодинаковы. При огибании ремнем ведущего шкива натяжение его падает от F ₁ до F ₂ (см. рис. 13.12.). Ремень укорачивается и скользит по шкиву в направлении, обратном его вращению, т. е. ремень отстает от шкива, так как его скорость оказывается меньше скорости шкива. На ведомом шкиве натяжение ремня возрастает от F ₂ до F ₁. Ремень удлиняется, что также приводит к его скольжению (ремень опережает шкив). Такое скольжение ремня называют упругим.

Рис. 13.12.

Упругое скольжение происходит не по всей дуге обхвата α₁, а по дуге α_с1 называемой дугой скольжения. Дуга скольжения располагается со стороны сбегания ремня со шкива. Со стороны набегания ремень имеет дугу покоя α₁,– α_с1, по которой он движется вместе со шкивом без скольжения, имея наибольшую нагрузку. При холостом ходе упругое скольжение и дуга скольжения равны нулю. По мере роста полезной нагрузки (силы F_t) дуга скольжения растет, когда α_с1= α₁ наступает буксование передачи. При буксовании полезная нагрузка не может быть передана, т. е. тяговая способность ремня исчезает. Таким образом, упругое скольжение не является постоянной величиной, а зависит от значения нагрузки.

Упругое скольжение ремня - это нормальное и закономерное явление для любой ременной передачи. Оно возникает в результате разности натяжения ведущей неведомой ветвей и является причиной непостоянства передаточного числа и снижения скорости ремня. При этом потеря скорости (υ₁ — υ₂) происходит только на ведущем шкиве, где направление скольжения, показанное мелкими стрелками на дуге α_с1, не совпадает с направлением вращения шкива. Упругое скольжение ремня характеризуется коэффициентом скольжения:

ε = (υ₁ – υ₂)/ υ₁

где υ₁ и υ₂ - скорости ведущей и ведомой ветвей ремня, равные окружным скоростям шкивов.

Окружные скорости шкивов υ₁=ω₁d₁/2 и υ₂= ω₂d₂/2. Вследствие упругого скольжения υ₂< υ₁ из формулы υ₂= υ₁(1–ε). При этом передаточное число:

и = ω₁/ω₂ = υ₁d₂/(υ₂d₁) = d₂ [d₁ (1 – ε)].

При нормальных рабочих нагрузках ε ≈ 0,01...0,02. Небольшое значение ε позволяет для обычных расчетов принимать

и ≈ d₂/ d₁.

Для плоскоременных передач рекомендуется и ≤ 5, для клиноременных и ≤ 7.

Напряжения в ремне.

Наибольшие напряжения создаются в ведущей ветви ремня. Они складываются из напряжений:

- напряжение от предварительного натяжения:

,

причем с увеличением σ₀ снижается долговечность ремня;

- полезное напряжение (удельная окружная сила):

;

- напряжения от натяжения в ветвях ремня при рабочим ходе:

;

- напряжение от центробежных сил:

- напряжение изгиба (возникает в ремне при огибании шкивов (рис. 13.13.)):

,

где Е - модуль упругости материала ремня.

Рис. 13.13.

На рис. 13.14. показана эпюра суммарных напряжений в ремне. Наибольшего значения они достигают в сечении ремня при набегании его на малый шкив:

.

Рис. 13.14.

Сравнивая различные составляющие σ_max и учитывая, что по соображениям компактности передачи стремятся принимать небольшие значения d₁, можно отметить напряжение изгиба σ_и1 как наибольшее. Оно может в несколько раз превышать все другие составляющие суммарного напряжения в ремне и, изменяясь по отнулевому циклу, является главной причиной усталостного разрушения ремня. На практике значение σ_и1 ограничивается минимально допустимым δ/d₁.

Расчет ременных передач.

Критерии работоспособности ременных передач: тяговая способность - надежность сцепления ремня со шкивами и долговечность, определяемая усталостью ремня.

Тяговая способность ремня характеризуется кривыми скольжения и КПД (рис.13.15.), устанавливающими зависимость относительного скольжения ε и КПД передачи η от нагрузки, которую выражают через коэффициент тяги , показывающий, какая часть предварительного натяжения ремня полезно используется для передачи нагрузки:

.

Кривые скольжения для всех типов ремней получают экспериментально. При возрастании коэффициента тяги от нуля до критического значения наблюдается только упругое скольжение, которое пропорционально нагрузке, и кривая скольжения имеет прямолинейный участок. Передача работает нормально.

При дальнейшем увеличении коэффициента тяги от до к упругому скольжению добавляется частичное буксование. Нормальная работа передачи нарушается. Зона частичного буксования ( до ) определяет способность передачи переносить кратковременные перегрузки, например при пуске. При некотором значении наступает полное буксование, ведомый шкив останавливается.

Коэффициент тяги характеризует предел рационального использования ремня. Значение соответствует наибольшей нагрузке на ремень F_t, до которой отсутствует буксование:

.

Рис. 13.15.

КПД передачи растет с ростом нагрузки вследствие уменьшения роли потерь холостого хода и достигает максимума в зоне критического значения коэффициента тяги. В зоне частичного буксования КПД резко снижается вследствие увеличения потерь на скольжение, при этом ремень быстро изнашивается. Поэтому рабочую нагрузку рекомендуется выбирать вблизи критического значения . В этом случае значение КПД принимают: для плоскоременных передач η ≈ 0,97, для клиноременных η ≈ 0,96.

За основу создаваемых методов расчета ремней на долговечность принята кривая усталости описываемая уравнением:

где σ_mах - максимальное напряжение цикла; т и С параметры кривой усталости (для резинотканевых ремней m =6; для клиновых m =11); N — число циклов напряжений за полный срок службы (до разрушения).

Расчет плоскоремениых передач. В связи с тем, что в настоящее время еще не накоплены экспериментальные данные для теоретически обоснованных расчетов на долговечность, то ее учитывают косвенным путем, а основным расчетом является расчет по тяговой способности, который выполняют как проектировочный. При расчете по тяговой способности определяют требуемую площадь сечения ремня:

A = bδ,

где b и δ - ширина и толщина ремня. Расчет на долговечность выполняют как проверочный по частоте пробегов ремня в секунду. Долговечность ремня, т. е. его способность сопротивляться усталостному разрушению, зависит как от значений напряжений, так и от частоты цикла напряжений. Из эпюры напряжений (см. рис. 13.14.) видно, что ремень работает при переменных напряжениях, причем один цикл напряжений соответствует полному пробегу ремня. Частота цикла напряжений равна частоте пробега ремня в секунду:

,

где U - действительная частота пробега ремня в секунду, ; v - окружная скорость (скорость ремня), м/с; - расчетная длина ремня, м; [ U ] - допускаемая частота пробега ремня, , при которой не появляются признаки усталостного разрушения.

Для резинотканевых ремней [ U ]≤5 , для синтетических [ U ]≤50 . Если U >[ U ], то увеличивают l.

Расчет передач клиновыми и поликлиновыми ремнями. Расчет производят из условий тяговой способности и долговечности. Ограниченное число типоразмеров стандартных клиновых и поликлиновых ремней позволило экспериментально определить допускаемую приведенную мощность , передаваемую одним ремнем или одним клином поликлинового ремня, в зависимости от диаметра малого шкива и скорости ремня в условиях типовой передачи: при угле обхвата , передаточном числе , спокойной нагрузке и базовой длине ремня .

Условия работы проектируемых передач отличаются от стандартных. Поэтому расчет их следует вести с учетом поправочных коэффициентов по мощности, передаваемой одним ремнем или одним клином поликлинового ремня в действительных условиях эксплуатации. Допускаемая мощность:

,

где - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность ремня. С уменьшением угла обхвата от 180 до значения коэффициента изменяются от 1 до 0,76 – тяговая способность понижается;

- коэффициент, учитывающий влияние на долговечность длины ремня в зависимости от отношения расчетной длины ремня к базовой длине . При изменении отношения от 0,6 до 1,6 значения коэффициента увеличиваются от 0,9 до 1,1;

- коэффициент передаточного числа , учитывающий меньшие напряжения изгиба в ремне на большем шкиве: при ;

- коэффициент динамичности нагрузки и режима работы. Значения коэффициента выбирают в зависимости от вида приводного двигателя, режима работы, числа смен работы: .

Сечение ремня выбирают по графику, примерный вид которого показан на рис. 13.16., в зависимости от передаваемой мощности и частоты вращения меньшего шкива (ведущего вала).

Экспериментально для каждого сечения ремня определены рекомендуемые минимальные значения диаметра меньшего шкива в зависимости от передаваемого вращающего момента . По возможности следует избегать применения шкивов минимальных диаметров.

Рекомендуют определять по формуле:

, мм,

где - для ремней нормальных сечений, - для узких и поликлиновых ремней.

Рис. 13.16.

При расчете клиноременных передач определяют требуемое число ремней z в передаче для обеспечения среднего ресурса эксплуатации (2000ч). По ГОСТ 1284.3—80:

,

где P₁ - передаваемая мощность на ведущем валу, кВт;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между ремнями: при ; при ; при .

Для передач с клиновым ремнем рекомендуют из-за неодинаковой длины ремней и неравномерного поэтому их нагружения; для поликлиновых ремней (сечение К) (сечения Л и М).

Рекомендуют применять поликлиновые ремни с четным числом клиньев.

Сила предварительного натяжения одного ремня без учета влияния центробежных сил (ГОСТ 1284.2—80):

,

где - мощность на ведущем валу передачи, кВт; - скорость ремня, м/с; - число клиновых ремней в комплекте или число клиньев поликлинового ремня; - масса 1 м клинового ремня или одного клина поликлинового ремня, кг/м.

Средний ресурс , ч, ремней в эксплуатации при среднем режиме работы для классов ремней I, II, III и IV соответственно составляет: 2000, 2500, 2700 и 3700. С учетом режима работы и климатических условий ресурс вычисляют по формуле:

,

где - коэффициент режима работы. Режим работы оценивают возможными кратковременными перегрузками: легкими – до 120% (), средний – до 150% (), тяжелый – до 200% (), очень тяжелый – до 300% ().

Коэффициент климатических условий эксплуатации для центральных и южных районов равен 1; для районов с холодным климатом – 0,75.

 

Лекция 14.

Фрикционные передачи.

В материал лекции входит: фрикционные передачи; их достоинства, недостатки, область применения и виды разрушения; основные виды фрикционных передач: цилиндрическая фрикционная передача, коническая фрикционная передача, лобовой вариатор, торовый вариатор, клиноременный вариатор, дисковый вариатор.

Работа фрикционной передачи основана на использовании сил трения. Передача состоит из двух катков, закрепленных на валах (см. рис.14.1.). Подшипники ведомого вала выполнены неподвижными, благодаря чему вал может перемещаться в направлении линии центров передачи. Пружина сжатия, действующая на подвижный подшипник, прижимает катки один к другому силой , нагрузка передается силой трения , возникающей в месте контакта вращающихся катков.

Условие работоспособности фрикционной передачи:

,

где - передаваемая окружная сила; - сила трения (f - коэффициент трения скольжения между катками). Нарушение этого условия приводит к буксованию и быстрому износу катков.

Рис. 14.1.

Следовательно, откуда сила прижатия катков:

,

где s - коэффициент запаса сцепления; s= 1,25...1,5 для силовых передач и s ≈ 3 для передач приборов; f - коэффициент трения скольжения между катками; f =0,15...0,20 для стали по стали или чугуну всухую и f =0,04...0,05 для стали по стали в масле. Значение силы во много раз больше силы , что является большим недостатком фрикционных передач.

Достоинства фрикционных передач:

- плавность и бесшумность работы;

- простота конструкций и эксплуатации;

- возможность бесступенчатого регулирования передаточного числа.

Недостатки фрикционных передач:

- большие давления на валы и подшипники из-за большой силы прижатия катков, что усложняет конструкцию передачи и увеличивает ее размеры;

- непостоянство передаточного числа из-за неизбежного упругого скольжения катков;

- повышенный износ катков.

Классификация фрикционных передач:

1). По назначению:

- нерегулируемые передачи (т. е. с постоянным передаточным числом);

- регулируемые передачи или фрикционные вариаторы (с плавным бесступенчатым регулированием передаточного числа).

2). По способу прижатия катков:

- с постоянной силой (например, пружины, собственный вес элементов передачи и т. п.);

- с переменной силой (т. е. с силой, которая автоматически изменяется пропорционально изменению передаваемой силы – требуется применение специальных нажимных устройств).

3). По взаимному расположению валов:

- цилиндрические (при параллельном расположении валов);

- конические (при пересекающихся валах);

- лобовые (при перекрещивающихся валах).

4). В зависимости от условий работы передачи:

- открытые (при работе передачи всухую, т. е. без смазки);

- закрытые (при работе передачи с использованием смазки).

Материалы фрикционных катков должны иметь: высокий коэффициент трения f, что уменьшает: требуемую силу прижатия ; высокий модуль упругости Е, что уменьшает потери на трение; высокую износостойкость; контактную прочность и теплопроводность. Наиболее конструктивное сочетание материалов катков: закаленная сталь по закаленной стали; чугун по чугуну; текстолит по стали или чугуну. Иногда для повышения коэффициента трения один из катков облицовывают прессованным асбестом, прорезиненной тканью и т.п.

Как правило, рекомендуется ведомый каток делать из более твердого материала, чтобы избежать образования на нем лысок, появляющихся при буксовании передачи. Буксование наступает при перегрузках, когда не соблюдается условие . При буксовании ведомый каток останавливается, а ведущий скользит по нему, вызывая местный износ (лыски). Передачи с неметаллическими рабочими поверхностями могут работать только всухую, а с металлическими - в масле или всухую. При работе в масле увеличивается долговечность передачи, так как уменьшается износ и улучшается охлаждение катков (теплопроводность).

Виды разрушения фрикционных передач:

- усталостное разрушение, характерное для передач, работающих в масле;

- износ характерен для передач, работающих всухую;

- задир поверхности возникает в быстроходных высоконагруженных передачах при разрыве масляной пленки на рабочей поверхности катков. Обычно задир связан с буксованием или перегревом передачи.

Все виды разрушения зависят от значения напряжений в месте контакта. Поэтому основным критерием работоспособности и расчета фрикционных передач с металлическими катками является их контактная прочность, которая зависит от значения контактных напряжений σ_H. Наибольшее значение σ_H определяют по условию прочности

,

где [ σ_H ] - допускаемое контактное напряжение для менее прочного из материалов пары катков. Для закаленных сталей [ σ_H ] = 1000…1200МПа.