Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет по раскрытию трещин производят из условия

                                                                               

 

где - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Расчет продолжительной ширины раскрытия трещин производится из условия

                                                                 

Расчет непродолжительной ширины раскрытия трещин производится из условия:

                                      

 

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

 

                             ,                   

где  σ_s – напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

 l_s  – базовое расстояние между смежными нормальными трещинами;

 ψ_s  – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами (допускается принимать ψ_s =1);

 φ₁ – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

 1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;

 1,4 – при продолжительном действии нагрузки;

   φ₂  – коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и равный

  φ₂ = 0,5 – для арматуры периодического профиля и канатной;

  φ₃  – коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния и для изгибаемых элементов, принимаемый равным φ₃= 1,0.

Изгибающий момент от нормативных нагрузок: постоянной и длительной М_n,l = 39,8 кН·м, полной М_n = 50,7 кН·м.

Определим ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной части временной нагрузки:

 

.

 

Значение напряжений в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют по формуле

 

;

 

                                 ;                               

 

                           ;                       

                           .                      

Базовое расстояние между трещинами составляет:

,   

                                                                                                             

где - площадь сечения растянутого бетона.

Высота растянутой зоны бетона y=y_t·k , y не менее 2a=2·3 см и не более 0,5h= 0,5·30=15 см, где k - поправочный коэффициент, равный для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне - 0,9.

Так как  . Принимаем  y = 15 см.

 

                                    .                                    

 

Принимаем

 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки.

.

Предварительно вычислим

 

 

Определим  – ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и временной длительной нагрузки.

                    .                  

 

Непродолжительная ширина раскрытия трещин составит:

 

            .      

Следовательно, ширина раскрытия трещин от внешней нагрузки не превышает предельно допустимую.