Компьютерное моделирование случайных процессов.

Варианты заданий.

Вариант 1.

Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (1), при фиксированных значениях параметров b, R, N₀ в зависимости от значения параметра а. Подобрать значения а, дающие качественные различия в характере эволюции.

Вариант 2.

Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (1), при фиксированных значениях параметров a, R, N₀  в зависимости от значения параметра b в диапазоне. Подобрать значения b , дающие качественные различия в характере эволюции.

Вариант 3.

Изучить характер эволюции популяции, описываемый моделью (1), при фиксированных значениях параметров a, b, N₀  в зависимости от значения параметра R . Подобрать значения R , дающие качественные различия в характере эволюции.

Вариант 4.

Для модели (1) найти сочетания значений параметров b и R, дающих режимы монотонного и колебательного установления стационарной численности популяции изучаемой системы. Прочие параметры модели фиксированы.

Вариант 5.

Для модели (1) сочетания значений параметров b и R, дающих режим колебательного установления стационарной численности популяции изучаемой системы и режим устойчивых предельных циклов. Прочие параметры модели фиксированы.

Вариант 6.

Реализовать моделирование межвидовой конкуренции по формулам (3) при фиксированных значениях параметров r₁, r₂, β₁, β₂, α₁, α₂.  Проанализировать зависимость судьбы популяций от соотношения значений их начальной численности   

Вариант 7.

Реализовать моделирование межвидовой конкуренции по формулам (3) при значениях параметров r₁, r₂, β₁, β₂, . Проанализировать зависимость судьбы популяций от соотношения значений коэффициентов конкуренции a₁ и a ₂.

Вариант 8.

Подобрать значения  обеспечивающие какие-либо два режима эволюции конкурирующих популяций (в соответствии с моделью (3)). Остальные параметры модели выбрать произвольно.

Вариант 9.

Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищник-жертва» (модель (4)) при фиксированных значениях параметров α, β, γ, δ. Проанализировать зависимость исхода эволюции от соотношения значений параметров N₀ и C₀.

Вариант 10.

Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищник-жертва» (модель (4)) при фиксированных значениях параметров α, β, γ, N₀, C₀. Проанализировать зависимость результатов моделирования от значения параметра δ.

Вариант 11.

Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищник-жертва» (модель (4)) при фиксированных значениях параметров  α, β, δ, N₀, C₀. Проанализировать зависимость результатов моделирования от значения параметра γ .

Вариант 12.

Провести моделирование динамики численности популяций в системе «хищник-жертва» (модель (4)) при фиксированных значениях параметров β, γ, δ, N₀, C₀ . Проанализировать зависимость результатов моделирования от значения параметра  α.

Лабораторная работа №6