Сыртқы жүктеме- кернеу энергиясы

2.14 Сыртқы жүктеме- кернеу энергиясы

Магниттік қасиетке ие болатын денелерге сырттан күш түсірілген кезде, онда пайда болатын қосымша энергияны тензор түрінде жазады

 

              (i,k=x,y,z)

 

Мұндағы U_ik - магнитострикция және сыртқы жүктемелер тудыратын серпімді деформация тензоры. Куб кристаллдары үшін біртекті жүктеме кезінде

 

   (i,k=x,y,z)

 

Мұндағы σ - сыртқы жүктеме кернеу, ал кристал осіне қатысты оның бағыттаушы косинусы.

 

          (2.45)

 

Бұл энергияның шамасы сырттан түсірілген σ жүктеме- кернеудің шамасына немесе табиғи кристаллографиялық анизатропия кезінде үлкен шамаға (λ_Sσ>>>k) ие болады.

Изотропты кристалл үшін (2.45)

 

Мұндағы θ бұрышы магниттелу векторы  мен біртекті жүктеме - кернеу бағыты арасындағы бұрыш.

 

 

2.15 Тұтас ферромагнитті кристалдардағы жазық домен шекаралықтары.

Ферромагнитті кристалдарда тосын магниттелудің та- ралуын есептеу (домендердің өлшемімен форма - пішіні мен олардың аралығындағы шекаралықтарды анықтау) жүйенің потенциалдық энергиясының жиынтығын «минимизациялай» отырып вариациялық есептерді шешу жолымен жүргізілуі қажет. Вариациялық есептерді шешу сызықтық емес дербес туындылардан тұратын дифференциялдық теңдеулер жүйесіне әкеледі. Бұл теңдеулерді интегралдау өте қиын болғандықтан олардың аналитикалық шешімдерімен кейбір дербес жағыдайлар үшін ғана алынған.

Ландау мен Лифшиц домен құрлысының жалпы мәсе- лелерін өте үлкен дәлдікке ие болатын бір- біріне тәуелсіз екі есепке (мәселеге) бөліп қарастыруды ұсынады. Олар:

а) домен шекаралығындағы тосын магниттелу векторының таралуы;

б) шекаралық қабаттардағы  магниттелу векторының сыртқы факторлардың әсерінен таралуы .

Сонымен мәселені осылай шешуге бару домен құры- лымының барлығы «постулаттанады», оның құрылымының маңызды параметрлерін есептеуге мүмкіндік ашады.

Ең қарапайым жағыдайда жалқы (жеке) осьті кристалды магнитсіздендіру домен аралық шекараны екі антипараллель магниттелген фазалық облысқа бөледі. Әрбір фаза жеңіл магнит-телу осінің бойында біртекті магниттеледі. Сондықтан бұл фаза-лардың ішінде алмасу энергиясымен анизатропия энергиялары ең аз шамаға ие болады.

Магниттелу векторын фазалар шекараларында 180° яғни  +I_S -тен -I_S дейін ауыстыру магниттелудің біртектілігін бұзады да, оң алмасу энергиясының шамасын арттырады. Бұл жағыдай-да спиндердің бағыты бір атомдық жазықтықтан екінші атом-дық жазықтыққа бірден 180° бұрылса (2.6 сурет)  онда бұндай шарт магнитокристаллографиялық энергияның  шартын өзгертпейді. Ол оң алмасу энергиясының пайда болуына жол ашады. Бұл жағыдайда екі көршілес спиндер аралығының екі жағында шекаралық бір - біріне тең және (2.4) теңдеуге сәй-кесті +2IS² алмасу энергиясы пайда болады.

Егер кристалдық торының тұрақтысы а тең болатын куб кристалының симметриясын еске  алатын болсақ, онда шекара-лықтың екі жағының бір өлшеміне 1/  спиндер жұбы келеді. Сонда бір өлшем шекаралық ауданға келетін жалпы энергия

 

 

Талап етіп отырған бұрыштың өзгерісі N табалдырық арқылы іске асырылса, онда (2.6 б- сурет) көршілес спиндер аралығындағы бұрыш π/N тең болады. Сонда көршілес жұп спиндер үшін алмасу энергиясы

 

 

2.6-сурет. Домен шекаралығындағы спиндердің бұрылуын бейнелейтін сүлбе

яғни γ_алм энергиясы  энергиясын (180° - шекаралық келетін) энергиядан N есе аз болады.

Сонымен алмасу энергиясының ең аз шамасы магниттелу векторын атомдық қабаттарда бұрудың басты шарты болып табылады.