Витгенштейн и не-фрегевская логика

 

Один из возможных путей реализации подхода, требующего вы­явления философских предпосылок логики, предполагает обращение к логической семантике, поскольку именно семантические методы, обо­сновывающие логические процедуры, с одной стороны, существенно зависят от онтологических и гносеологических допущений, а, с другой, сами определяют принимаемые системы рассуждений. Уже на этом уровне анализа можно говорить об определенной степени «нефор­мальности» логики, поскольку эти принимаемые системы рассуждений несут определенную информацию о предметной области и в этом смысле не являются «чисто» формальными. Основной целью данного раздела книги является демонстрации указанной зависимости на при­мере не-фрегевской логики, построенной польским логиком Р. Сушко (см.: [ Suszko 1968a, 19686]), которую можно рассматривать как логику, базирующуюся на существенно отличающихся от фрегевских логико-се­мантических и онтологических идеях «Логико-философского трактата» Л. Витгенштейна.

Как правило, при логико-семантическом анализе языка выделяют два типа языковых категорий: имя и предложение. При этом господ­ствующей является идущая от Г. Фреге трактовка всех самостоятельных выражений языка как имен, а отношения именования как опреде­ляющего отношения языка и действительности. Такая семантическая установка вполне согласуется с неопозитивистской концепцией логики и, шире, науки вообще, которая должна иметь принципиально де­скриптивный характер, а между исследователем и объектом должна существовать дистанция. Отношение именования, называния объекта как раз и выражает эту дистанцированность, а придание этому отно­шению универсального характера задает, в частности, исключительно референциальную трактовку логических форм и процедур, в которых нет места применяющему их субъекту.

Семантические методы анализа предложения, основанные на фрегевском понимании предложения как особого имени, задают тип экстенсиональной, референциальной логики. Примером такого типа логики является классическая пропозициональная логика, которую в этом смысле можно назвать фрегевской. Соответственно, логику, базирующуюся на ином подходе к семантике предложения, принято называть не-фрегевской. Первые системы не-фрегевской логики бы­ли построены польским логиком Р. Сушко с целью формализации, вернее, частичной формальной реконструкции, онтологии «Логико-философского трактата» Л.Витгенштейна. Логико-философские идеи Витгенштейна во многом составили методологическую основу не-фре­гевской логики. Несмотря на то, что логический позитивизм в своей программе во многом опирался на идеи Витгенштейна, образ логики, задаваемый «Трактатом», как мне кажется, существенно отличается от неопозитивистского.

Вот почему, прежде чем провести анализ не-фрегевской логики с це­лью показа влияния предметной области (в данном случае — множества определенным образом трактуемых ситуаций) на систему принимаемых типов рассуждений, имеет смысл провести небольшое исследование особенностей онтологии «Логико-философского трактата» (по изда­нию [ Витгенштейн 1958], с привлечением результатов сравнительного анализа различных вариантов (русского, польского и английского) пе­реводов с оригиналом на немецком языке. Мне представляется более адекватным модальному характеру онтологии «Трактата» перевод не­мецкого «Sachverhalte» как «положение вещей» (а не «атомарный факт», как в русском переводе), a «Sachlage» — как «ситуация».

Ядумаю, неслучайно «Логико-философский трактат» начинается с онтологических тезисов. Витгенштейн, в отличие от неопозитивистов, не отказывается полностью от рассмотрения проблем метафизики.

Прежде всего, отмечу, что, с моей точки зрения, онтология Вит­генштейна представляет собой онтологию фактов:

1. Мир есть все то, что имеет место.

1.1. Мир есть совокупность фактов, а не вещей.

1.11. Мир определен фактами и тем, что это все факты [ Витгенштейн 1958, с. 31].

Коротко остановлюсь на двух основных неверных, на мои взгляд, пониманиях этих тезисов, поскольку понятие факта (ситуации) является центральным в анализе семантических концепций предложения. В за­висимости от его понимания формируются те логико-методологические предпосылки, которые лежат в основе логических построений. Первое неверное понимание заключается, как мне представляется, в том, что факты Витгенштейна отождествляются с событиями.

Второе связано с утверждением, что из онтологических тезисов следует, что Витгенштейн признавал только существование фактов и отрицал существование вещей.

Взгляды Витгенштейна, на мой взгляд, имеют мало общего с тем, что иногда называют «эвентизмом» — направлением, возникшим в на­чале двадцатых годов, главным образом, в результате философских спекуляций на основе новейшей физики. Основной тезис эвентизма заключается в том, что мир состоит из событий. Однако ни физика, ни психология не оказали практически никакого влияния на концеп­цию Витгенштейна: в этот период его интересовала только логика. Понятия события и факта можно развести следующим образом: под со­бытием понимать то, что связано с понятием времени, а под фактом — с понятием существования. События всегда локализуются во време­ни, составляют поле отношения «раньше — позже», в отношении них всегда можно осмысленным образом поставить вопрос «когда?» (если не путать его с вневременным «когда» — например: когда число де­лится на три?). Как пишет А. Т. Ишмуратов: «Более точным критерием отличия события от несобытия может служить сравнимость объектов во времени. Если выражения " x одновременно у" или " x раньше y " осмыслены, то х, у — события» [ Ишмуратов 1977, с. 146].

Таким образом, содержание понятия «событие» включает в себя временные параметры, которые не предусматриваются в содержании понятия «факт». Говоря словами Карнапа, эти выражения подчиняются различным постулатам значения (правилам смысла). Разграничение этих двух понятий представляется мне важным и по другой причине: понятие события является одним из основных понятий, на которых основывается современный логический анализ временных контекстов.

Моей же целью является выявить те основные предпосылки, аб­стракции, которые детерминируют семантический метод анализа пред­ложения вообще как определенной языковой единицы, без учета спе­цифических структур различных видов предложений.

В таком случае можно следующим образом представить связь по­нятий события и факта: всякое действительное событие есть факт, но не наоборот. Теперь я коротко рассмотрю смысл Витгенштейновского тезиса о том, что мир есть совокупность фактов, а не вещей. На мой взгляд, это не означает отрицания существования в мире вещей. Ответ на этот вопрос я связываю с Витгенштейновским пониманием имени. Оно является у него первичным знаком, не разлагаемым далее ника­кими определениями, имеющим значение — тот объект, который оно именует.

Однако «3.3... только в контексте предложения имя имеет значе­ние» [ Витгенштейн 1958, с. 39]. Точно так же не существует вещей вне их связи друг с другом, любая вещь может мыслиться лишь в контексте какого-то положения вещей.

Тезис 1.1 означает лишь, что мир определяется только через факты, совокупность вещей не определяет действительного мира, а только бес­конечное множество возможных миров. А факты говорят о том, какой из элементов этого множества фактически осуществляется в нашем мире. Именно в этом, как мне кажется, суть его следующего тезиса:

«1.13. Факты в логическом пространстве суть мир» [ там же, с. 31], где под логическим пространством понимается совокупность всех воз­можных положений вещей, т. е. всех возможных соединений суще­ствующих вещей. Веши в таком понимании есть нечто устойчивое, неизменное, вечное, первичное, но вместе с тем в каждой из них уже содержится возможность соединения с другими вещами, возможность атомарных фактов. В этом смысле возможна аналогия с шахматной игрой: шахматная позиция — это мир, фигуры этой позиции — вещи, а отношения между фигурами — факты. Поэтому для задания мира достаточно знания совокупности фактов, но не вещей. Это можно вы­разить и на семантическом уровне: если дано множество всех истинных предложений какого-то языка, то дано тем самым и множество имен этого языка, т. е. словарь. Но если дан только словарь, то еще не даны истинные предложения, которые можно в нем формулировать.

Одной из трудностей, связанных с оперированием понятием фак­та, является проблема того, как избежать его гипостазирования, если, конечно, факт, не рассматривать как реальный фрагмент действи­тельности. Однако такого понимания, как мне кажется, и не долж­но быть в «Трактате», так как предложение рассматривается в нем не как именующее, но как описывающее факт — поэтому понятие факта у Витгенштейна, как оно ни он голо газировано, должно в той или иной степени носить интенсиональный характер. Вся концепция Витгенштейна направлена против трактовки предложения как имени, а, значит, и против истолкования факта как некоторой сопоставляемой ему сущности. Называть, именовать у Витгенштейна можно только ве­щи. Причем, лишь простые вещи — объекты (если в начале «Трактата» термины «вещь», «предмет», «объект» не различаются (см., напри­мер, 2.01 [ Витгенштейн 1958. с. 31]), то здесь начинает выступать их различие). Объекты Витгенштейна — это простые вещи, в отличие от них сложные вещи он называет комплексами. Понятие объекта — это, скорее, некоторая теоретическая конструкция. Как пишет Рас­сел во введении к «Логико-философскому трактату», объект - это «логическая необходимость, требуемая теорией, подобно электрону в физике» [ там же, с. 16]. Это — результат предельно возможно­го (логически) анализа атомарного факта. Вещи же, с которыми мы фактически имеем дело — сложные, комплексы. Понятие комплекса появляется следующим образом:

«2.0201. Каждое высказывание о комплексах может быть разложено на высказывания об их составных частях, а также на предложения, полностью описывающие эти комплексы». Объекты же «образуют суб­станцию мира. Поэтому они не могу г быть составными» [ там же, с. 33].

Всякий комплекс является фактом, поскольку он есть соединение своих составных частей. Поэтому комплекс, как всякий факт, нельзя назвать, о нем лишь можно что-то высказать, описать его.

«3.24. Комплекс может быть дан только через свое описание, и это описание будет или правильным, или неправильным. Предложение, в котором идет речь о несуществующем комплексе, будет не бессмы­сленным, а просто ложным» [ там же, с. 33]. Естественный же язык нередко вводит нас в заблуждение в этом вопросе, т.е. комплексы в нем нередко рассматриваются как именуемые.

Для иллюстрации этой мысли я воспользуюсь примером из книги Б. Вольневича [ Wolniewicz 1968, р. 82]. В языке есть слово «ливень». Грам­матическая форма его (существительное) вызывает стремление рассма­тривать в качестве его значения определенный объект. Однако на самом деле такого объекта не существует. Квазиобъект, названный «ливень» — есть гипостаза того факта, о котором говорит предложение «льет дождь». Предложение это стилистически превращается в оборот «то, что льет дождь», который мы и заменяем существительным «ливень». В конце концов, в результате таких стилистических переработок мы начинаем считать, что существительное это должно что-то обозначать. Замечу, правда, что в истолковании такого рода примеров Витгенштейн будет близок к ренетам. Отличать его от них будет то, что аналогичный ход рассуждения предполагается, на мои взгляд, «Логико-философ­ским трактатом» практически для всех реальных вещей (ибо всякую вещь можно рассматривать как сложную, если не указать критерия простоты: например, функциональный). Тогда и имена превращаются у нас в скрытые описания своих объектов (старая проблема различения дескрипции и собственного имени), и практически имена начинают пониматься тоже как предельно простые знаки, не разложимые далее никакими определениями. Трудности, которые здесь встают, вытекают, на мой взгляд, из понимания Витгенштейном объектов. Отказывая им в наличии у них каких-то свойств самих по себе, считая, что все свойства — лишь относительные, приобретаемые в зависимости от от­ношений с другими объектами, лишь через то, что они входят с другими объектами в состав некоторого факта, Витгенштейн тем самым должен был неизбежно прийти к точке зрения, что объекты неотличимы. Вот почему само понятие объекта становится у него в результате псевдопо­нятием, чисто формальным. Сказать, что х — объект, значит, ничего не сказать, считает Витгенштейн. С этим и связан способ обозначения объектов как таковых с помощью переменных.

«4.1272. Переменное имя ''х" есть собственно знак псевдопоня­тия "объект"» [ Витгенштейн 1958, с. 53]. Там же, где слово «объект» употребляется как собственно понятийное слово, возникает, по Вит­генштейну, бессмысленные псевдопредложения (например: «имеются объекты», «существуют п объектов»).

В трактовке Витгенштейном факта можно выделить еще один интересный момент, когда понятие факта играет, по сути дела, роль знака утверждения.

«4.21. Простейшее предложение, элементарное предложение утвер­ждает существование положения вещей» [ Витгенштейн 1958, с. 55].

То есть, если какое-то предложение р является элементарным, то оно представляет некоторое положение вещей, если же это положе­ние существует, является фактом, то мы можем его утверждать. Однако утверждение факта нельзя выразить через высказывание типа «р сущест­вует» или «р есть факт», так как «р» не является именем (обозначением некоторого объекта), но предложением (описанием некоторого положе­ния вещей) и поэтому не может выполнять роли субъекта в предложении (тем более, что существование вообще не рассматривается Витгенштейном как свойство). Правильной же языковой формой для утверждения факта будут следующие выражения:

1) является фактом, что р

или

2) то, что р, является фактом (имеет место).

По сути дела, у нас получилась общая форма суждения, которую можно записать как ├ p. Сводя, таким образом, роль понятия факта к роли знака утверждения, Витгенштейн оказывается близким к взгля­дам Фреге. Чтобы оценить общность их позиций, нужно вспомнить, что Фреге считал, что в предложении самом по себе еще не содержит­ся утверждения истинности: просто высказанная мысль еще не есть суждение. Знак ├, употребленный в «Principia Mathematica», был уже модификацией знака Фреге. У Фреге это был сложный знак, поскольку в его системе, в отличие от системы Рассела—Уайтхеда, все перемен­ные — одного рода. Однако не все может быть предметом суждения, им может быть только некоторое содержание, поддающееся суждению. Тогда то, что в данном контексте переменная х может принимать зна­чение, поддающееся суждению, обозначалось у Фреге «— х». А чтобы показать, что содержание это утверждается в суждения, Фреге ста­вит еще вертикальную черту « | —х». Таким образом, горизонтальная черта оказывается у него «чертой содержания», а вертикальная — «чер­той» суждения. В современной логической символике «черта содержа­ния», по сути дела, «поглощается» видом переменной. Можно заметить связь между «пропозициональным содержанием» Фреге и «положени­ем вещей» Витгенштейна. Однако здесь возникает непростой вопрос: на какую «сторону» корреляции Мир—Язык поместить эти пропози­циональные сущности Фреге? Если мы отнесем их к миру, то они окажутся попросту идентичными с положениями вещей. Если же — к языку, то осмысленным предложениям, т. е. языковым коррелятам положений вещей. За вторую возможность, кажется, выступает то, что Фреге позже отождествил эти пропозициональные сущности с мысля­ми. Но дело в том, что, во-первых, мысль у Фреге, как известно, понимается как некоторое идеальное образование, но существующее объективно. Во-вторых, отождествление мысли с пропозициональной сущностью может быть только частичным, так как Фреге разделил эти сущности на мысль и логическое значение, где первое составляет смысл предложения, а второе — его значение. А в этом пункте Фреге начинает уже расходиться с Витгенштейном. Если «мысль» Фреге еще как-то со­ответствует осмысленному предложению Витгенштейна, то «логическое значение» Фреге явно не то же самое, что положение вещей Витген­штейна. Кардинальное отличие Витгенштейна от Фреге (и от многих других концепций) заключается, на мой взгляд, в том, что у него как мир, так и язык имеют реализованную и нереализованную (возмож­ную) часть, причем корреляции между языком и миром охватывают обе эти части. У Фреге же сфера возможного бытия и сфера возмож­ного в языке выделяются, по сути дела, в одну — сферу идеальных образований. Таким образом, в области идеального корреляции языка и мира заменяются у него их тождеством. Это же является причиной того, почему один из основных терминов, используемых в современной логике и лингвистике для анализа понятия смысла предложения — суждение — имеет достаточно неопределенную трактовку, колеблю­щееся, если можно так сказать, между субъективным и объективным пониманием.

Выявленное отличие Витгенштейна от Фреге проявляется и в по­нимании ими суждения. Если в суждении утверждение у Фреге «при­соединяется» к предложению (возможно, в силу того, что предложение рассматривается им как имя. а говорить, что имя может что-то утвер­ждать — бессмысленно), то у Витгенштейна каждое осмысленное пред­ложение выполняет две функции одновременно: оно 1) что-то пред­ставляет и 2) что-то утверждает. Тем, что предложение представляет, является некоторое положение вещей, а тем, что оно угверждает — су­ществование этого положения вещей, т. е. факт. В этом смысле позиция Витгенштейна близка к теории речевых актов, поскольку всякое осмы­сленное предложение не просто воспроизводит какие-то отношения, связи действительности, но в нем самом уже содержится утверждение о наличии этой связи. Таким образом, утверждение как бы «загоняется» внутрь предложения. В этом смысле, всякое предложение является, с точки зрения Витгенштейна, экзистенциальным,

С учетом проведенного анализа основные корреляции между языко­выми выражениями и внеязыковой действительностью, с точки зрения Витгенштейна, можно, видимо, представить следующим образом:

Имя — Объект

Предложение (любое осмысленное) — Ситуация Предложение элементарное (любое осмысленное) — Положение вещей

Предложение истинное — Факт

Предложение элементарное истинное — Атомарный факт

Анализ будет неполным без рассмотрения проблемы истолкования ложных предложении. Как уже говорилось ранее, у Фреге все ложные предложения представляют собой имена одного и того же абстракт­ного объекта — Ложь (Das Falsche). Витгенштеиновская же трактовка ложных предложений связана, на мои взгляд, с допущением в его он­тологии различных способов существования, т. е. его онтология носит модальный характер. Если с этой точки зрения рассмотреть основные понятия онтологии: объект, положение вещей, факт, то получается следующая картина: «2.0141. Форма объекта — его способность вхо­ждения в положение вещей» [ Витгенштейн 1958, с. 32]. Возможность, что два объекта войдут в конфигурацию некоторого положения ве­щей, Витгенштейн и называет их логической формой. В языке она проявляется в синтаксической категории имен этих объектов. «2. То, что имеет место, что является фактом — это существование положений вещей» (в моей терминологии, в русском переводе — «...существование атомарных фактов») [ Витгенштейн 1958, с. 31].

Таким образом, факт — это существование некоторого положения вещей, а то, что их отличает — это способ существования. Положения вещей принадлежат сфере возможного, а факты обладают действитель­ным бытием. В отличие от тех и других, объекты вечны, неизменны, устойчивы — необходимы. Именно в этом, как мне кажется, заключает­ся смысл следующего утверждения Витгенштейна: «2.04. Совокупность всех существующих положений вещей есть мир» [ там же, с. 34]. Вит­генштейн фактически онтологизирует логику, логика у него, как он сам говорит, «наполняет мир»: «2.0124. Если даны все объекты, то этим са­мым даны также и все возможные положения вещей». «2.014. Объекты содержат возможность всех положений вещей» [ там же. с. 32].

Проведенное в данном разделе исследование позволяет мне сделать вывод, что изменения в понимании характера тех сущностей, к которым относятся наши высказывания, ведут к иным способам рассуждений. На примере сравнения методов семантического анализа предложения, лежащих в основе классической и не-фрегевской пропозициональных логик можно показать, как трактовка области значений пропозицио­нальных переменных отражается на особенностях принимаемой логики.

Рассмотрение различных концепций значения предложения по­зволяет утверждать, что в основе большинства их лежит фрегевский метод анализа, трактующий предложение как именующее выражение. Онтологические допущения, связываемые с такого рода семантичес­ким методом, приводят к классической пропозициональной логике, область значений пропозициональных переменных которой исчерпы­вается лишь двумя предметами — особыми ситуациями, появляющи­мися как результат абстрагирования от смысла наших высказываний, от задаваемых ими конкретных ситуаций. Такого рода предпосылки ведут и к определенной трактовке тождества: оно сводится в обычной пропозициональной логике к отношению материальной эквивалентно­сти; определяют функционально-истинностный характер всех связок, поскольку весь перебор значений осуществляется на том же двухэле­ментном множестве, делают тривиальным смысл квантифицирования пропозициональных переменных. Несмотря на то, что именно Фреге указал на необходимость учета двух видов значений при семантическом анализе всякого языкового выражения, вопрос о смысле предложения, т. е. о способе связи предложения с задаваемой им ситуацией, сводится в его концепции к постулированию двух абстрактных ситуаций 1 и 0 та­ких, что, зная лишь истинностное значение предложения, оказывается возможным сразу сопоставить ему соответствующую ситуацию. С этим связана экстенсиональная неразличимость всех истинных, с одной сто­роны, и всех ложных предложений, с другой.

Вместе с тем трактовка предложения как имени еще не определяет однозначно характера тех сущностей, которые считаются именуемыми предложением.

Второй подход к значению предложения я связываю как раз с от­казом от трактовки предложения как имени. В качестве представи­теля второго подхода мною рассматривался Л. Витгенштейн периода «Логико-философского трактата» с его концепцией изображения ре­альности в языке, для которой одним из существенных моментов является как раз разведение имени и предложения по характеру их связи с действительностью. Проведенный знали з «Трактата» позволяет сделать вывод, что некоторые идеи его' трактовка предложения не как именующего, понимание мира как совокупности фактов; двоякое ис­толкование факта; модальный характер его онтологии — составили важные предпосылки не-фрегевских логик.

Не-фрегевская логика, на мои взгляд, есть особый тип интенсио­нальной пропозициональной логики, в основе которой лежит иной, чем идущий от Фреге, метод семантического анализа предложения. Она — логика, предполагающая онтологию ситуации. Расширение универсума значении пропозициональных переменных приводит в не-фрегевской логике к переосмыслению характера обычных связок: они могут рассма­тривался как операция на ситуациях и со значениями, являющимися ситуациями.

Таким образом, проведенное в разрезе сопоставления фрегевских и не-фрегевских пропозициональных логик исследование показало, сколь существенен для логики лежащий в ее основе метод семанти­ческого анализа, тесно связанный с определенными философскими, онтологическими допущениями и абстракциями. Именно они, с од­ной стороны, определяют особенности построения логических систем, т. е. способов выявления логических структур, с другой, опосредованно связывают эти структуры с действительностью, которая их, видимо, в конечном счете, детерминирует.

Глава IV
Неформальная логика versus формальная логика

 

В 1978 году в Канаде прошел Первый международный симпозиум по неформальной логике. В 1980 году, издавая материалы этого сим­позиума, лидеры «движения неформальных логиков» Ральф Джонсон и Энтони Блэр написали в предисловии, что проведение симпози­ума по неформальной логике было вызвано одной, очень простой причиной — время настало. Интерес к неформальной логике растет, и растет стремительно, курсы по неформальной логике и критическому мышлению с поразительной скоростью распространяются за пределами Северной Америки, проблемы неформальной логики все чаще обсужда­ются на страницах журналов (см.. [ Informal Logic 1980, p. VII]). Ровно через двадцать лет, в 1998 году в рамках XX Всемирного философского конгресса в Бостоне уже работала представительная секция по нефор­мальной логике и критическому мышлению (обзор см.: [ Сорина 1998, с. 23-26]). Однако ни в Онтарио, ни в Бостоне среди докладчиков не было участников из России.