Эластичность и общая выручка

Общая выручка продавца (или расходы потребителя) рассчитываются по формуле TR = P × Q. Из закона спроса мы знаем, что зависимость между ценой и объемом спроса является обратной.

Рис. 4.4. Изменение цены и общей выручки

 

TR₁=P₁Q_{1 ;} TR₂=P₂Q_{2 ;} ∆TR=TR₁-TR_{2 .}

Как изменится величина общей выручки при изменении цены?

∆ TR = ∆ PQ ₁ -∆ QP ₂, таким образом ,

или ∆ TR = ∆ PQ ₁ (1- l), где l - эластичность спроса по цене, т.е. изменение общей выручки при данном объеме спроса зависит от изменения цены и коэффициен-та эластичности. Рассмотрим рис. 4.5, где ME ─ эластичный участок MN; EN ─ неэластич-ный участок М N; MR ─ предельный доход.

Общая выручка будет равняться нулю в двух случаях: когда товары продаются по цене Р ₁ и Q_D =0 или когда товары раздаются бесплатно, т.е. P =0. При этом любое изменение цены сопровождается изменением общей выручки. Снижение цены на эластичном участке линии спроса и ее повышение на неэластичном участке этой линии приводит к увеличению общей выручки.

Изменение общей выручки легко анализировать с помощью предельного дохода (MR). Предельный доход представляет собой приращение общего дохода, вызванное продажей дополнительной единицы продукции.

     Предельный доход определяется как отношение приращения общего дохода к приращению количества товара, т.е

                                           (4.10)

Рис 4.5. Эластичность и изменение общей выручки

 

При бесконечно малых изменениях цены предельный доход принимает вид:

                                                                                                        (4.11)                

После преобразований предыдущее уравнение можно записать следующим образом:

                                                                                                (4.12)

Так как MR является первой производной общей выручки, то последняя достигает своего максимума, когда MR =0, т.е. когда значение эластичности спроса по цене составляет единицу (l _A=1). До тех пор, пока значение MR вели-чина положительная, продажа дополнительной единицы продукции приводит к увеличению общей выручки. Когда предельный доход принимает отрицатель-ное значение, общий доход уменьшается.

График предельного дохода соединяет точку М с серединой отрезка ON на рис. 4.5.

 

4.7 Эластичность предложения l ^s

 

Эластичность предложения по цене характеризует относительное изменение предложения на какой-либо товар при изменении его цены. Коэффициент эластичности предложения по цене (l^S) представляет собой отношение относительного изменения объема предложения к относительному изменению цены данного товара. Он показывает относительное изменение объема предложения при изменении цены на один процент

                                       (4.13)

 

При бесконечно малых изменениях цены уравнение (4.13) принимает вид:

или

Значение эластичности предложения по цене зависит от временного периода. В мгновенном периоде предложение абсолютно неэластично, поэтому изменение цены не влияет на объем предложения. В коротком периоде предложение более эластично, чем в мгновенном периоде. При этом производитель может изменять величину оборотных средств и использовать основное оборудование более интенсивно. В долгосрочном периоде все факторы производства выступают как переменные величины, в том числе и основные средства. Поэтому предложение становится совершенно эластичным.

       Если предложение представлено линейной функцией, то любая кривая предложения, проходящая через начало координат, имеет единичную эластичность (независимо от угла наклона кривой).