Методика расчета антенны с оптимальной диаграммой

Антенна, излучающая по нормали

к линии расположения излучателей

 

Формулами (4.12), (4.15), (4.16) устанавливается однозначная связь между степенью полинома Чебышева , которая на единицу меньше числа излучателей, уровнем боковых лепестков и шириной диаграммы направленности. Если известны две из этих величин, всегда можно найти третью. Обычно задаются числом излучателей и либо шириной диаграммы, либо уровнем боковых лепестков.

Соответственно задание по проектированию антенны может быть сформулировано в двух вариантах.

Вариант 1. Задано число излучателей и ширина диаграммы направленности на нулевом уровне.

 Расчет антенны начинается с определения степени полинома , которая на единицу меньше числа излучателей.

 

Далее необходимо выбрать расстояние между излучателями d. Исходным является неравенство . В пределах этих неравенств d можно выбирать любым. При любом d в указанных пределах сохраняются оптимальные соотношения между шириной главного максимума и уровнем боковых лепестков. Из формулы (4.13) следует, что если заданы, величины  и , то при увеличении  увеличивается коэффициент , что уменьшает уровень боковых лепестков. Надо отметить, что часто расстояние между излучателями определяется конструкцией антенны. Например, проектируется волноводно-щелевая антенна с оптимальной диаграммой. В этом, случае расстояние между элементами берется . Далее порядок расчета следующий:

   1. По формуле (4.15) определяется параметр . Напомним, что в формуле (4.15) —половина ширины луча на нулевом уровне. Вычисление величины  должно производиться очень точно. Ответ должен содержать не менее четырех значащих цифр. Точности обычной логарифмической линейки здесь недостаточно.

    2. По формуле (4.12),определяется уровень, боковых лепестков . Значение  вычисляется или из общих формул (4.1), или из развернутых выражений (4.4). Можно также взять значение из таблиц [Л7].

    3. Определяется ширина диаграммы направленности на уровне 0,5 мощности. Расчет ведется по одной из формул (4.16)—(4.18).

    4. По формулам (4.23)—(4.26) рассчитываются токи и излучателях. Для облегчения вычислительной работы можно воспользоваться табл. 3.1. Еще одна таблица токов в излучателях приведена в [ЛО 1].

    5. По формулам (4.7), (4.10), (4.11) рассчитывается диаграмма направленности антенны. По формулам (4.10), (4.11) следует рассчитать лишь главный лепесток. Боковые лепестки можно строить приближенно, определив положение нулей (4.14) и максимумов (4.13).

    Разновидностью варианта 1 может быть задание, где известна ширина луча не на нулевом уровне, а на уровне половинной мощности. Здесь параметр  должен определяться из формул (4.16) — (4. 18). Однако решение этих уравнений относительно величины  или  — задача сложная. В этом случае надо воспользоваться номограммой рис. 4.4.

 

       Вариант 2. Задано число излучателей и уровень боковых лепестков .

      Степень полинома  и расстояние между излучателями выбираются аналогично варианту 1.

      Далее по формулам (4.19)—(4.21) определяется параметр .

      Ширина диаграммы направленности на нулевом уровне определяется по формуле (4.15).

      Дальнейший расчет полностью совпадает с пп. 3-5 первого варианта.

Антенна, излучающая под углом  от нормали к линии расположения излучателей

Если в антенне с оптимальной диаграммой создать линейный фазовый набег вдоль антенны, то луч отклонится от нормали. При выполнении условия  оптимальные соотношения между шириной диаграммы направленности и уровнем боковых лепестков сохраняются. Необходимый фазовый сдвиг фаз токов в соседних излучателях для отклонения луча на угол  определяется из известного соотношения

Во избежание появления второго максимума в диаграмме, на расстояние накладывается дополнительное условие

Расчет оптимальной антенны с отклоненным на угол  лучом производится по тем же формулам (4.7), (4.10), (4.11), (4.14), (4.15) c заменой  на разность  — . Например, формула (4.10) теперь примет вид

.

Ширина отклоненной диаграммы направленности на уровне половинной мощности определяется по формулам

                                                                                  (4.31)

 

 

Здесь  —половина ширины неотклоненного луча.

Антенна с оптимальной диаграммой представляет собой решетку отдельных излучателей: вибраторов, открытых концов волноводов, малых рупоров, волноводно-щелевую антенну и т.д. Тип отдельного элемента антенны указывается в задании. Расчет этих элементов производится по правилам проектирования соответствующей антенны: рупора, вибратора, волноводно-щелевой антенны и т.д.

Система питания элементов антенны должна обеспечить рассчитанные относительные токи в излучателях.

Для обеспечения заданного уровня боковых лепестков амплитуды и фазы токов излучателей должны отличаться от требуемых не более чем на несколько процентов. В этом смысле антенна с оптимальной диаграммой требует точной регулировки и настройки.

Случайные амплитудные и фазовые ошибки искажают диаграмму направленности и в первую очередь увеличивают уровень боковых лепестков. В результате снижается к. н. д. антенны. Уменьшение к. н. д. под влиянием случайных ошибок в амплитуде и фазе токов излучателей можно оценить из соотношения

 

Здесь  - к. н. д. антенны без ошибок; - среднеквадратические амплитудная и фазовая ошибки соответственно.

Влияние этих ошибок часто учитывают заранее, проектируя антенну на уровень боковых лепестков, на 4-6 дб меньший, чем заданный. Опыт показывает, что если взять такой запас, то реально изготовленная антенна имеет заданный уровень боковых лепестков.

В настоящей главе рассмотрена линейная оптимальная дольф - чебышевская антенна. Аналогично рассчитывается и плоская двумерная решетка. Расчеты в обоих плоскостях проводятся независимо друг от друга.

 Дополнительные сведения о проектировании антенн с оптимальной диаграммой можно найти в литературе, приведенной в конце главы, а также в общей литературе [ЛО 1] стр. 189-202, [ЛО 9] стр. 255-266.

 

Литература

1. D о l р h С. L. А. current distribution for Вrоаdside аrrауs which optimizes the relation ship between beam width and side lobe level. Proc. IRE, 1946, № 6, p. 335-348.

2. К и р и л л о в Л. Г. Таблицы коэффициентов возбуждения и определение некоторых параметров Дольф — Чебышевских решеток. Сб. «Антенны», вып. 3, 1968, стр. 49-52.

3. «Оптимальные эквидистантные антенные решетки». Под ред. Бененсона Л. С. Сб. Антенные решетки, 1966, стр. 50-82.

4. К ю н Р. Микроволновые антенны. Изд-во «Судостроение», 1967, стр. 107-114.

5. 3 е л к и н Е. Г. Построение излучающей системы по заданной диаграмме направленности. Госэнергоиздат, 1963, стр. 127-136.

6. П о к р о в с к и й В. Л. Оптимальные линейные антенны, излучающие под заданным углом к оси. «Радиотехника и электроника», 1957, № 5, стр. 559-565. К теории оптимальных линейных антенн. «Радиотехника и электроника», 1957,№ 12, стр. 1550-1551.

7. Таблицы полиномов Чебышева. ВЦ АН СССР, 1963.

 

 

Глава 5

ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ