Решетка из диэлектрических стержневых антенн

Решетка из диэлектрических стержневых антенн (рис. 8.16) применяется для сужения диаграммы направленности, повышения коэффициента‚ направленного действия и уменьшения уровня боковых лепестков. Благодаря слабой связи между элементами такой решетки упрощается настройка и фазировка этих элементов по сравнению с настройкой решеток, выполненных из элементов других типов.

Диаграмма направленности решетки определяется произведением двух множителей

 ,                                        (8.11)

где  - множитель элемента, определяемый приближенно формулами (8.1) -  (8.3) или (8.6);  - множитель решетки.

Простейшим случаем является однорядная одноэтажная решетка, позволяющая сузить диаграмму направленности в одной плоскости.

 

Такие диаграммы требуются, например, на корабельных радиолокационных станциях.

Множитель решетки в этом случае при синфазном питании элементов‚ в плоскости углов  определяется формулой

 

                                           (8.12)

 

где N - число элементов;  - расстояние между элементами.

Из формулы (8.11) видно, что одну и ту же ширину диаграммы направленности решетки можно получить при различных значениях множителей решетки и элемента, так как она определяется произведением двух множителей. При выборе размеров отдельного элемента, определяющих множитель элемента, расстояния между элементами и их количества, определяющих множитель решетки, целесообразно поступать следующим образом.

При значении угла , соответствующем половине заданной диаграммы направленности решетки по полю‚ в (8.11) должно выполняться условие

 

.

 

В случае необходимости получения низкого уровня боковых лепестков, вторым условием является требование, чтобы угол  одного из нулей множителя решетки (рис. 8.17‚б) совпал с углом максимума первого бокового лепестка множителя элемента (рис. 8.17‚а). При этом, как видно из рис. 8‚17,в уровень боковых лепестков значительно уменьшается.

Целесообразно, кроме того, добиваться, чтобы направление , первого нуля множителя элемента было близким к направлению одного из первых максимумов множителя решетки.

Можно принять, что коэффициент направленного действия решетки в  раз больше, чем коэффициент направленного действия отдельного элемента и определяется формулой

 

 

где  - коэффициент направленного действия отдельного элемента.

 

Наиболее распространенной схемой питания синфазной решетки является разветвленная схема (см. рис.8.16). В этой схеме в точках 1 и 2 разветвления фидеров необходимо соблюдать условие согласования. Наиболее широкополосным является согласование без применения трансформаторов сопротивления, когда

Рис. 8.17. Схема формирования диаграммы направленности решетки.

 

волновое сопротивление фидера, подводящего питание к точке разветвления, берется вдвое меньше, чем волновое сопротивление каждого из двух параллельно подключенных к этой точке получающих питание фидеров. Такой способ, однако, мало пригоден при большом числе элементов решетки.

 

 

Литература

1. Р у д о л ь ф  К ю н. Микроволновые антенны. Изд-во «Судостроение», 1967.

2. J a m e s  I. R. Теоретическое исследование цилиндрических диэлектрических стержневых антенн, Proc. IEE (Electronic Record) 1967, april, NT-2, v. 114.

3.Journal Inst. Electr. Comm. Engrs, Japan, 1965 april, v.48, №4.

Глава 9

СПИРАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ

Принцип действия

Спиральные антенны относятся к классу антенн бегущей волны. Они представляют собой металлическую спираль, питаемую коаксиальной линией. Существуют цилиндрические (рис. 9.1‚а)‚ конические (рис. 9.2) и плоские (рис. 9.3) спиральные антенны. В зависимости от числа ветвей спирали, они могут быть однозаходные (одна ветвь), двухзаходные (две ветви) и т. д.

Спиральные антенны формируют диаграмму направленности, состоящую из двух лепестков, расположенных вдоль оси спирали по разные стороны от нее (рис. 9.4).

 

Рис. 9.1. Цилиндрическая спиральная антенна а - схема антенны; б - развертка витка.

Рис. 9.2. Схема конической спиральной антенны.

 

 

На практике обычно требуется одностороннее излучение, которое получают, помещая спираль‚ перед экраном или в отражающей полости.

Подробные исследования (см.‚ например [ЛО 13]) показали, что на излучающей цилиндрической спирали одновременно существует несколько типов волн тока,

 

отличающихся друг от друга амплитудой и числом периодов, укладывающихся вдоль одного витка спирали. Каждая волна распространяется по спирали со своим затуханием и со своей фазовой скоростью. Однако форма диаграммы направленности спирали зависит, в основном, лишь от одной, преобладающей волны, тип

 

Рис. 9.3. Двухзаходные спиральные антенны:

а - равноугольная логарифмическая спираль; б - архимедова спираль.

 

которой определяется соотношением между длиной витка спирали и рабочей длиной волны.

Введем следующие обозначения:

 - рабочая длина волны в свободном пространстве;

- волна тока в спирали q -го типа; q = 0‚ 1, 2,... целое число, указывающее, сколько периодов волны тока укладывается вдоль одного витка спирали;

 

Рис. 9.4. Излучение цилиндрической спирали без экрана.

 

 - скорость распространения волны тока  по проводу спирали;

с - скорость света в свободном пространстве;

D - диаметр витка цилиндрической спирали.

Известно три режима работы цилиндрической спиральной антенны:

1. Когда длина витка спирали меньше  (при этом длина волны ), на ней преобладает волна ,

характеризующаяся изменением фазы тока в пределах  на протяжении нескольких витков. Волана  имеет постоянную по длине стирали амплитуду и фазовую скорость . Отражение волны  от конца спирали приводит к образованию стоячих волн, которые и формируют диаграмму направленности антенны. Волна , имеет весьма малую амплитуду и в излучении не участвует. Максимальное излучение для этого случая получается в плоскости, перпендикулярной оси спирали (рис. 9.5,а) и в этой плоскости оно не направлено.

 

Рис. 9.5. Три вида излучения цилиндрических спиральных антенн:
а - ненаправленное излучение; б - осевое излучение; в - ионическое излучение.

 

2. Если длина витка спирали лежит в пределах от ‚ (длина волн соответственно равна ), на ней преобладает волна , фазовая скорость которой меньше скорости света  . Волна  интенсивно излучается всеми витками, поэтому в спирали устанавливается бегущая волна тока, формирующая максимум излучения вдоль оси спирали  (рис. 9.5,б). Имеющаяся также на спирали волна  быстро затухает по длине спирали и ее вклад в диаграмму направленности невелик.

Режим осевого излучения является основным, наиболее используемым режимом для работы спиральных антенн, поэтому волна , являющаяся преобладающей, когда длина провода витка спирали примерно равна рабочей длине волны, называется основной.

 

 

З. При длине витка спирали, большей  (в этом случае )‚ на цилиндрической спирали помимо основного типа волны  возникают волны ,  и т. д. Волна  становится затухающей, в то время как  имеет постоянную амплитуду и является определяющей в излучении. Максимальное излучение получается в направлениях, образующих острый угол относительно оси антенны, и пространственная диаграмма получается в форме конуса (рис. 9.5‚ в).

 

Рис. 9.6. Схема работы конической антенны:

а) ; б)  ; в)  .

 

Ширина диапазона осевого излучения цилиндрической спирали составляет , при этом электрические характеристики изменяются несущественно. Коническая спираль позволяет расширить этот диапазон в два раза, благодаря тому, что область существования основной волны  при изменении частоты автоматически перемещается вдоль спирали.

Коническая спираль имеет витки различной длины. Вследствие этого «на ней есть группы витков с преобладающими типами волн , ,   и т. д. На рис. 9.6‚ а, б,в схематически показано распределение фаз тока на конической спирали на разных частотах. На этих рисунках видно, что на любой частоте рабочего диапазона на спирали имеется группа витков, на каждом из которых укладывается примерно одна длина волны. Эти витки

 

на средних частотах диапазона находятся в средней части спирали и работают в режиме, аналогичном режиму излучения цилиндрической спирали, т.е. на них преобладает волна . На более низких частотах диапазона эти витки находятся в области максимальных, значений диаметра спирали, на с более высоких частотах в области минимальных значений диаметра.

На витках, диаметр которых меньше требуемого для режима осевого излучения, преобладает волна , у.которой изменение‚ фазы тока в пределах  происходит на протяжении нескольких витков. При этом токи на отдельных витках имеют разные фазы, вследствие чего излучение одних витков ослабляет излучение других витков. В результате участок спирали, на котором существует волна , слабо излучает по сравнению с группой витков, возбужденных волной .

На витках, диаметр которых больше требуемого для режима осевого излучения, преобладают волны ,  и т. д., которые характеризуются тем, что в пределах одного витка укладывается две и более длины волны (фаза тока вдоль одного витка нарастает больше, чем на ). Это значит, что на каждом из таких витков имеются противофазные участки, излучение которых взаимоослабляется. Поэтому интенсивность излучения витков, возбужденных волной  и более высокого порядка, также мала по сравнению с излучением группы витков, возбужденных волной .

Из сказанного следует, что ширина диаграммы направленности у конических спиралей определяется не общим числом витков (или полной длиной спирали), а лишь числом витков в группе с волной , (длиной этого участка спирали). Излучение остальных витков слабо влияет на форму диаграммы направленности.

Поскольку цилиндрическая спираль сохраняет режим осевого излучения при изменении длины волны от  до , где  - длина волны, на которую рассчитывается антенна‚ то считается, что у конической спирали в группе с волной  находятся те витки, длина которых составляет от  до  , где  - любая длина волны рабочего диапазона воли конической спиральной антенны.

Хотя вышеприведенные рассуждения, касающиеся работы конической спиральной антенны, недостаточно строги, они дают простой метод расчета этой антенны,

 

обеспечивающий удовлетворительное совпадение с экспериментом.

Плоские спиральные антенны выполняются из спиралей двух видов: равноугольных логарифмических (см. рис. 9.3, а) и архимедовых (см. рис. 9.3‚ б). Ветви спиралей могут быть либо ‚проводниками, расположенными на диэлектрической подложке, либо выполняться в виде щелей в проводящей плоскости. Обычно плоские спирали имеют две ветви и в зависимости от фазовых соотношений в точке возбуждения могут работать в двух режимах: осевом и ненаправленного излучения.

Если две ветви спирали возбуждаются в противофазе, то возникает режим осевого излучения, при котором главный лепесток диаграммы‚ направленности направлен вдоль оси спирали. Для получения противофазного возбуждения питающий коаксиальный кабель прокладывают по одной ветви антенны, электрически соединяя его оболочку с этой ветвью, и замыкают внутренний проводник на вторую ветвь в вершине спирали. Для улучшения симметрии возбуждения на второй ветви также прокладывают коаксиальный кабель, у которого накоротко соединяют центральную жилу с оболочкой.

Режим ненаправленного излучения, при котором поле максимально в плоскости спирали, имеет место при синфазном возбуждении ее ветвей, когда центральный проводник питающего кабеля ‚подключается к точке соединения обеих ветвей спирали, а внешняя оболочка соединяется с экраном.

Объяснение работы плоской спиральной антенны, выполненной из архимедовой спирали (см. рис. 9.3, б), базируется на утверждении [Л 1], что ее излучение определяется в основном той полосой на ее поверхности, где токи в смежных элементах спирали почти синфазны. Такая полоса имеется как‚ при провивофазном, так и при синфазном питании за счет геометрии спирали, т. е. за счет того, что длина каждого последующего витка возрастает.

При противофазном возбуждении ветвей спирали первая такая полоса  (основная) имеет место на витках, периметр которых равен одной длине волны. При синфазном возбуждении ветвей условие синфазности токов в смежных элементах выполняется на витках, периметр которых Приблизительно равен двум длинам волн.

 

 

За пределами основной излучающей полосы тока сушествуют дополнительные полосы, периметры которых кратны периметру основной полосы. Однако экспериментальные данные показывают, что эти гармониковые полосы излучают лишь малую часть энергии.

При изменении длины волны основная излучающая полоса автоматически перемещается вдоль спирали, сохраняя постоянство своей электрической длины, вследствие чего диаграмма направленности антенны оказывается частотно независимой.

Частотная независимость параметров плоской спиральной антенны, выполненной на основе равноугольной логарифмической спирали, основана на неизменности ее характеристических линейных размеров, выраженных в долях длины волны. Такая неизменность возможна лишь в том случае, когда конфигурация антенны полностью определяется только углами.

Детальное исследование показало [Л 2], что амплитуда возбуждающего тока быстро уменьшается от вершины равноугольной логарифмической спирали вдоль ее ветвей со скоростью, являющейся примерно постоянной функцией электрической длины ветви. В результате с уменьшением рабочей длины волны уменьшается активная длина ветви, что приводит к постоянству раскрыва антенны, выраженного в ‚долях длин волн, и к частотной независимости ее характеристик.

Плоская спиральная антенна обладает более чем двадцатикратным перекрытием по рабочему диапазону волн. Верхняя (высокочастотная) граничная длина волны определяется диаметром срезанной части у вершины спирали, а нижняя (низкочастотная) - длиной ветви (следовательно, максимальным диаметром) антенны.

 

 

Расчетные соотношения

 

В силу ряда причин (отличие по ширине диаграмм направленности в главных плоскостях, отсутствие полных расчетных соотношений, необходимость тщательной экспериментальной отработки и др.)‚ плоские спиральные антенны нашли ограниченное применение. Некоторые данные по расчету этих антенн содержатся в [Л 1].

Широкое практическое применение получили однозаходные цилиндрические и конические спиральные антенны с односторонним осевым излучением. Поэтому ниже рассматриваются только такие антенны.

 

 

Для создания одностороннего излучения спираль помещают перед металлическим экраном или в отражающей металлической полости. Внутренний провод питающей коаксиальной линии в этом случае присоединяется к спирали, а наружная оболочка - экрану или к отражающей полости.

Обозначим: l - осевая длина спирали; S - шаг спирали (расстояние между центрами соседних витков); L - длина витка спирали.

 

 

Цилиндрическая спираль

Параметрами цилиндрической (см. рис. 9.1‚а) опирали являются: n - число витков спирали,  - угол подъема витка и R - радиус спирали. Между указанными параметрами существуют следующие соотношения:

 

                                             (9.1)

                                                        (9.2)

                                                          (9.3)

 

Первые два соотношения следуют из рис. 9.1‚б‚ на котором изображена развертка одного витка спирали.

Экспериментально установлено, что в режиме осевого излучения в проводе спирали существует бегущая волна. Каждый виток спирали обладает максимальным излучением вдоль оси Z, если сдвиг фаз  между напряженностями полей, создаваемых первым и последним элементами витка, равен . Это имеет место при удовлетворении соотношения

 

 ,                                  (9.4)

 

где

 - сдвиг фаз между полями начального и конечного элементов витка, определяемый разностью хода лучей от этих элементов;

  - сдвиг фаз полей этих элементов, определяемый сдвигом фаз токов этих элементов.

При выполнении соотношения (9.4) сдвиг фаз между полями, создаваемыми в направлении Z начальным и

 

конечным витками спирали, кратен  . Это обеспечивает вдоль оси Z максимальное излучение спирали и круговую поляризацию поля.

Из условия (9.4) получаем соотношение между  и S, соответствующее режиму максимального осевого излучения и круговой поляризации поля вдоль оси,

 .                                              (9.5)

 

Как известно, коэффициент направленного действия антенны типа бегущей волны макcимален при условии, что сдвиг фаз вдоль оси между крайними излучающими элементами антенны равен  [ЛО 1]. Для спиральной антенны это условие выполняется в том случае, если для каждого отдельного витка спирали сдвиг фаз  будет составлять

 

 .                             (9.6)

 

Из условия (9.6) находим соотношение между  и , соответствующее максимальному значению к. н. д.

 

 .                                   (9.7)

 

При этом несколько увеличивается уровень боковых лепестков и поляризация в осевом направлении отличается от круговой. Коэффициент неравномерности поляризационной характеристики в направлении оси спирали равен

 .                                               (9.8)

 

Приближение можно считать, что амплитуда бегущей волны в спирали постоянна. Тогда диаграмма направленности антенны может быть представлена произведением диаграммы направленности одиночного витка на диаграмму направленности решетки из n ‚ ненаправленных излучателей, где n  - число витков:

 ,                                   (9.9)

 

где  - угол относительно оси спирали.

Это приближение справедливо тем больше, чем больше витков  имеет спираль и чем меньше шаговый угол .

Диаграмма направленности одиночного витка приближенно описывается выражением

 .                                       (9.10)

 

Множитель решетки, как известно, равен

 

 .                                       (9.11)

 

Применительно к спиральной антенне

 

 ,                                   (9.12)

 

где  - сдвиг фаз между токами соседних витков. Учитывая, что  ‚ для расчета диаграммы направленности цилиндрической спиральной антенны получим следующее приближенное выражение:

 

 .                       (9.12)

 

На основании экспериментальных исследований получены [ЛО 1] следующие эмпирические формулы, справедливые для   и         .

Ширина диаграммы ‚направленности‚ по половинной мощности, выраженная в градусах:

 .                                           (9.13)

 

Коэффициент направленного действия (к. н. д.)

 

 .                                      (9.14)

Входное сопротивление

 , ом.                                             (9.15)

Коническая спираль

 

У конической спирали (см. рис. 9.2) длина витка и расстояние между витками переменны (однако угол  остается постоянным), поэтому в качестве параметров принимаются: минимальный радиус спирали , n - число витков спирали,  - угол подъема витка и  - половина угла при вершине конуса. Эти параметры связаны соотношениями:

 

 ,                                   (9.16)

 ,                      (9.17)

 .                          (9.18)

 

где  - радиус спирали в конце  - го витка;  - номер витка от вершины спирали ().

Из последнего соотношения находим осевую длину спирали l, как

 

 .               (9.19)

 

Если у конической спирали, имеющей n витков, известна длина первого  и последнего  витка, то, используя выражение (9.17), получаем

 

 .                                    (9.20)

 

В основу расчета конической спиральной антенны нами положен экспериментально установленный факт почти полного постоянства электрических характеристик цилиндрической спиральной антенны, длина витка которой  , при изменении длины волны от  до  . Это позволяет на фиксированной длине волны  заменить цилиндрическую спираль конической с числом витков и углом намотки, как и у цилиндрической спирали и с длиной первого и последнего витков соответственно:  ,  .

С учетом этого из (9.20) следует

 

 .                                         (9.21)