Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Методи розв’язку скінченої гри без сідлової точкиСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Серед скінченних ігор, що мають практичне значення, ігри з сідловою точкою трапляються рідко. Більш типовим є випадок, коли . Такі ігри називаються іграми без сідлової точки. Розглянемо скінченну гру , платіжна матриця якої має вид (3.31), і яка не має сідлової точки. В таких іграх, очевидно ,. Якщо кожному гравцю надати можливість вибору однієї чистої стратегії, то цей вибір, зрозуміло, має визначатися принципом мінімаксу. При цьому гравець А гарантує собі виграш рівний , а гравець В - програш β. Для кожного гравця природним є питання збільшення виграшу (зменшення програшу). Пошуки такого розв'язку полягають у тому, що гравці застосовують не одну, а декілька стратегій. Вибір стратегій здійснюється випадковим чином. Тобто гравці вибирають змішані стратегії. У грі, матриця якої має розмірність , стратегії гравця А задаються наборами ймовірностей з якими гравець застосовує свої початкові чисті стратегії. Ці набори можна розглядати як m - вимірні вектори, для компонент яких виконуються умови (3.35) Аналогічно стратегії гравця В задаються наборами ймовірностей які відповідають його змішаним стратегіям. Ці набори можна розглядати як n - вимірні вектори, для компонент яких виконуються умови (3.36) Має місце, так звана, основна теорема теорії ігор, яка полягає в тому, що кожна скінчена гра має, принаймні, один розв'язок, можливо, в області змішаних стратегій. Застосування оптимальної стратегії в розглядуваній задачі допомагає отримати виграш, рівний ціні гри: Для оптимальних стратегій гравців має місце співвідношення Спрощення ігор Взагалі кажучи, задача розв'язування гри, якщо її матриця не містить сідлової точки, тим складніша, чим більші значення m та n. Тому в теорії матричних ігор розглядаються способи, за допомогою яких розв'язування одних ігор зводиться до розв'язування інших, більш простіших (зокрема, з допомогою скорочення розмірності матриці). Скоротити розмірність матриці можна, виключаючи дублюючі і наперед невигідні стратегії. Дублюючими називаються стратегії, яким відповідають однакові значення елементів у платіжній матриці, тобто, якщо в платіжній матриці містяться однакові рядки чи стовпці. Якщо ж всі елементи і -того рядка матриці менші, ніж відповідні елементи k -того рядка, то і - та стратегія для гравця А називається наперед невигідною. Або якщо елементи r - го стовпця матриці більші відповідних елементів j -того стовпця, то для гравця В стратегія наперед невигідна. Методи експертних оцінок Під експертними оцінками розуміють комплекс логічних і математичних процедур, спрямованих на отримання від фахівців інформації, її аналіз й узагальнення з метою підготовки і вироблення раціональних рішень. Методи експертних оцінок можна поділити на дві групи: методи колективної роботи експертної групи і методи отримання індивідуальної думки членів експертної групи. Методи колективної роботи експертної групи передбачають отримання загальної думки в ході спільного обговорення проблеми. Іноді ці методи називають методами прямого отримання колективної думки. Основна перевага цих методів полягає в можливості різностороннього аналізу проблем.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 67; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.19.89 (0.006 с.) |