Методи прийняття рішень в умовах невизначеності і ризику

Невизначеність - це неповнота та неточність інформації про умови реалізації прийнятого рішення.

Фахівці виділяють три класи невизначеності:

1. Невизначеність елементів проблеми - неповнота знань про проблему, щодо якої приймається рішення.

2. Цільова невизначеність - неточне розуміння своїх цілей особою, що приймає рішення (цільова невизначеність часто пов'язана з наявністю декількох суперечливих критеріїв оцінки альтернатив).

3. Невизначеність середовища - невідомість наслідків реалізації альтернатив, пов'язана з неможливістю точного врахування розвитку навколишнього середовища (наприклад, невідомо, які будуть доходи підприємства від продажу різних видів продукції, тому що заздалегідь невідомі дії конкурентів).

Залежно від наявності (або відсутності) факторів невизначеності середовища, ситуації прийняття рішень підрозділяють на три групи:

1)ситуації визначеності, які характеризуються повнотою інформації;

2)ситуації ризику, при яких відомі ймовірності настання можливих станів зовнішнього середовища;

ситуації невизначеності, за яких імовірності настання тих або інших станів середовища визначити неможливо. Більш докладну класифікацію ситуацій прийняття рішень залежно від повноти та суперечливості наявної інформації

Вихідна інформація для прийняття рішень у ситуаціях невизначеності та ризику представляється у вигляді базової моделі прийняття рішень, яку називають також таблицею виплат).

В таблиці виплат використані такі позначення:

А - {А_i } - множина альтернатив;

S - {S _i } - множина можливих станів зовнішнього середовища;

Р _j - імовірність настання j-го стану середовища;

Y _ij - наслідки i-тої альтернативи у випадку настання j-го стану середовища;

К_i - очікуваний ефект від вибору i-тої альтернативи, розрахований з урахуванням наслідків даної альтернативи в кожному з імовірних станів зовнішнього середовища.

У задачі з елементами невизначеності або ризику в загальному випадку немає однозначно найкращої альтернативи: при одному варіанті розвитку зовнішнього середовища найкращий результат забезпечується альтернативою А_x, при іншому - альтернативою Α_z. У подібних випадках не існує й однозначного підходу до вибору оптимального рішення.

Одним з визначних факторів у таких задачах є зовнішнє середовище, або природа, яка може знаходитися в одному з станів S1, S2, …, Sk. Ймовірність знаходження природи у станах S1, S2, …, Sk. є невідомою для особи, що приймає рішення.

В умовах невизначеності та ризику застосовують такі основні критерії прийняття (вибору) інноваційного рішення як критерій Вальда, Лапласа, Севіджа, Гурвіца.

Критерій Вальда (обережного спостерігача) оптимізує корисність за припущенням, що середовище знаходиться в самому невигідному для спостерігача стані.

- Критерій Лапласа. Тому що ймовірність виникнення тієї чи іншої ситуації невідома, то будемо вважати, що всі вони рівноймовірні. Тоді для коленого рядка матриці виграшів розраховується середнє арифметичне значення оцінок. Із отриманих середніх величин оптимальним вважається максимальне значення

Критерій Севіджа (мінімалізація "жалю"). Вважається, що ризик припустимий. Вкладається стільки грошей, скільки не жалко.

Початкова таблиця перетворюється на нову табл., елементи якої (в межах однієї колонки) дорівнюють різниці між елементами комірок та максимальним значенням елементу цієї ж колонки.

У цій таблиці виконуємо такі дії:

- по кожному рядку обирається найменше значення;

- з них обирається максимальне значення оцінки "жалю".

 Критерій Гурвіца. Вводиться деякий коефіцієнт 0 £ £ 1, який зветься коефіцієнтом оптимізму, або коефіцієнтом довіри (вважається, що середовище може знаходитись у найвигіднішому стані з ймовірністю , а в найневигіднішому - з ймовірністю 1 - ).

Для кожної стратегії розглядаються лише дві величини - максимальне  та мінімальне значення корисності - і розраховують значення:

 

З отриманих для кожного рядка розрахованих величин обирають максимальне значення, яке і вказує потрібну стратегію/рішення.

Виникає питання: навіщо нам потрібні ці розрахунки, якщо вони дають такі суперечливі і нечіткі рішення? Відповідь полягає у тому, що ми всі можливі стратегії ставимо цими розрахунками в однакові умови, а обрання самого критерію залежить від настрою та матеріальних можливостей "Замовника".

Обрання критерію є найбільш складним і відповідальним етапом прийняття рішень. При цьому не існує яких-небудь загальних рекомендацій або порад. Обрання критерію повинен підтвердити "Замовник" (на самому вищому рівні) і в максимальному ступені узгодити це обрання із специфікою задачі, з наявними ресурсами та зі своєю метою. Задачею "Виконавця" є створення умов об'єктивності в оцінці стратегічних напрямків за визначеними "Замовником" умовами:

1. Зокрема, якщо навіть мінімальний ризик неприпустимий, то потрібно використовувати критерій Вальда.

2. Якщо ризик припустимий і "Замовник" має намір вкласти стільки коштів, щоб потім не жалкувати, то обирають критерій Севіджа.

З цими особливостями потрібно ознайомити "Замовника".

У рамках нормативної теорії прийняття рішень розроблені різні моделі вибору оптимальної альтернативи в умовах невизначеності. Кожна з цих моделей має свої плюси та мінуси, свої сфери використання. ОПР здійснює вибір придатної моделі залежно від вихідної інформації, свого досвіду, інтуїції та відношення до ризику.