Сетевой график и его элементы

Методы сетевого планирования получили широкое распространение в строительстве, промышленности, проведении научно-исследовательских разработок и конструировании, т.е. там, где тесно переплетаются сами работы, действие исполнителей и результаты работ.

В процессе разработки сетевых моделей используются специальные понятия, термины и обозначения.

Сетевой график строят с помощью двух элементов - событий и работ. Работа изображается на сетевом графике стрелкой, соединяющей два кружка - события. На сетевом графике события располагают в порядке возрастания, а стрелки не должны пересекаться. Каждому событию приписывают определенный номер . Работа обозначается , где . Длительность работы   записывают на стрелке.

Ранний возможный срок < > наступления события  определяется как наименьший момент времени, когда может осуществиться событие .

Ранний возможный срок считают по входящим в событие стрелкам. Вычисления производим от первого события до последнего события. У первого события ранний срок берем равный нулю. Чтобы посчитать ранний срок второго события, нужно к раннему сроку первого события прибавить длительность работы и т.д.

Если в событие входит несколько стрелок, то берем max из полученных сроков.

Поздним допустимым сроком  наступления события  называется такой максимальный срок наступления события, который не нарушает поздних допустимых сроков наступления следующих за ним событий.

Поздний допустимый срок считают по выходящим стрелкам. Вычисления производят от последнего до первого события. Для последнего события поздний срок принимают равным раннему сроку этого события. Поздний срок предпоследнего события будет равен разности позднего срока последнего события и длительности работы и т.д.

Если из события выходит несколько стрелок, то берем min из поздних сроков.

Критическим путем называют самую длинную из последовательностей событий и работ, соединяющих первое и последнее события.

События и работы, лежащие на критическом пути, имеют совпадающие ранние и поздние сроки.

Складывая длительность работ, лежащих на критическом пути, можно посчитать минимальный срок выполнения всего комплекса работ.

Понятие критического пути очень важно для анализа сетевого графика. Последовательность работ, лежащих на критическом пути, определяет общую продолжительность планируемого процесса, поэтому эти работы самые важные и на их выполнение должно быть в первую очередь обращено внимание. Сокращение срока выполнения всего комплекса работ может быть произведено только при сокращении критических работ.