Рабочий режим трансформатора под нагрузкой

При нагрузке трансформатора вторичная цепь замкнута на нагрузочное сопротивление z _н  и по ней протекает ток I ₂ . В этом случае можно выделить три потока: основной поток Ф, сцепленный как с первичной так и со вторичной обмотками, поток рассеяния первичной обмотки Ф_1Р и поток рассеяния вторичной обмотки Ф_2Р. Дополнительные ЭДС, индуктируемые в обмотках потоками рассеяния, учитывают при помощи индуктивных сопротивлений рассеяния первичной и вторичной обмоток x ₁ и x ₂. ЭДС от потоков рассеяния уравновешиваются составляющими напряжениями:

  Эквивалентная схема замещения нагруженного трансформатора в рабочем режиме приведена на рис .8. 1, б. Согласно этой схеме составим для обеих обмоток уравнения по 2-му закону Кирхгофа:

(6.14)   (6.15)

, 

где x ₁=ω L _р1; x ₂ = ω L _р2 ,- реактивные сопротивления рассеяния обмоток; L _р1 -  индуктивности рассеяние первичной обмотки и L _р2 - вторичной обмотки; R ₁ – активное сопротивление первичной обмотки; R ₂ – активное сопротивление вторичной обмотки; z _н – сопротивление нагрузки; U _н = U ₂ напряжение на нагрузке.

Для расчета параметров трансформатора в нагрузочном режиме составляется схема замещения приведенного трансформатора. Используют метод приведения параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной и составляют схему замещения приведенного трансформатора.

Известно, что коэффициент трансформации трансформатора напряжения k _тн = w ₁/ w _2. Умножая параметры  уравнения (6.15) на k _тн, получим

Е '₂ = Е ₂ k _тн; U '₂ = U ₂ k _тн;

Условием приведения является постоянство энергетических характеристик (мощности и потерь)

S ₁ = S ₂ и Р _м1 = Р _м2.

Тогда параметры:

R '₂= R ₂ k _тн ^2;;   х '₂ = х ₂ k _тн ²;   Z '₂ = Z k _тн²

представляют вторичные величины, приведенные к числу витков первичной обмотки трансформатора.

Падения напряжений в обмотках составляют обычно не более нескольких процентов от напряжений U ₁ и U ₂. Поэтому с некоторым приближением можно считать, что и в нагруженном трансформаторе сохраняются приближенные равенства  и . Следовательно, при нагрузке трансформатора амплитуда основного магнитного потока приблизительно постоянна и равна амплитуде потока в режиме холостого хода. Постоянной должна быть и намагничивающая сила как при нагрузке, так и на холостом ходу. В режиме нагрузки результирующая намагничивающая сила равна сумме намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток:

.                               Поделив все члены последнего равенства на w _1, получаем

.

Введем понятие приведенный вторичный ток:

I '₂  = I ₂(1/ k _тн);

Окончательно получим

                                     (6.16)

      На холостом ходу  и, следовательно, . Если мы нагрузим трансформатор, то во вторичной обмотке появляется ток I ₂. Этот ток по закону Ленца  препятствует причине, его вызвавшей. Поэтому ток I ₂ так направлен, чтобы размагнитить сердечник, т. е. действие его противоположно действию тока I _1. Это вызывает увеличение тока I ₁.

Для расчетов параметров трансформатора используют Т-образную или  Г-образную схемы замещения (рис.8.6, рис.8.7). Метод приведения позволяет рассчитать параметры соответствующей схемы замещения (рис.6.7),  в которой индуктивная связь между первичной и вторичной цепями заменена соответствующими электрическими элементами.

Основные уравнения  цепи нагруженного трансформатора для Т- схемы (рис.6.7), имеют вид:

(6.17)     (6.18)     (6.19)

 

 

                                                                                           

Рис. 8.6. Т-образная схема замещения приведенного трансформатора.

 

 

Рис. 8.7. Г-образная схема замещения трансформатора.

 

На рис.8.8. представлена векторная диаграмма приведенного транформатора, вытекающая из основных уравнений (6.17-6.19).

Активные и индуктивные падения напряжений в первичной и вторичной обмотках зависят от протекающих токов I ₁, I ₂ и от индуктивных и активных сопротивлений обмоток трансформатора.

Алгебраическая разность между первичным и приведенным напряжениями, называемая изменением напряжения в трансформаторе, зависит не только от величины токов I ₁ и I ₂,  но и от рода нагрузки (угла φ₂): активная, индуктивная, емкостная, смешанная.

Изменение напряжения на вторичной обмотке трансформатора при постоянном входном напряжении зависит не только от величины нагрузки, но и от коэффициента мощности нагрузки (cosφ₂) и может быть определено по приближенной формуле:

,

где -процентное изменение вторичного напряжения трансформатора .