Вращающий момент и его зависимость от скольжения

Вращающий момент двигателя связан с механической мощностью и угловой частотой вращения ротора известной из механики формулой:

.

Механическая мощность и ее зависимость от параметров ротора с учетом полученных выше соотношений может быть представлена в виде следующего соотношения:

Р _мех = m ₂ Е ₂ I ₂соsφ₂(1- s).

Связь между угловыми частотами вращения ротора и магнитного поля статора может быть выражена через скольжение

 Если обмотка статора имеет одну пару полюсов, то , т. е. угловая частота вращения магнитного поля статора равна круговой частоте тока. Однако в общем случае двигатель имеет несколько пар полюсов. Тогда / р, а выражение для угловой частоты ротора примет вид

=(1-s) / р.

Учитывая это обстоятельство, выражение для вращающего момента запишем в виде

 

М _вр=(рm ₂/ ) Е ₂ I ₂соsφ₂.

 Обозначив отношение, стоящее в скобках, как некоторую постоян­ную С _М, запишем выражение для вращающего момента в виде

М _вр = С _м Е ₂ I ₂соsφ₂.

Анализ полученного выражения показывает, что вращающий мо­мент двигателя пропорционален произведению тока и ЭДС ротора и углу сдвига фаз между ними. Покажем влияние скольжения на отдельные сомножители, определяющие вращающий момент двигателя.

Здесь С _м = рm ₂ /  - постоянная для данного типа двигателя величина, зависящая только от его конструктивных особенностей

E ₂ = 4,44 w ₂ f ₁Ф _mк _oб  – ЭДС, наводимая в обмотке неподвижного ротора;

 - ток в фазе обмотки вращающегося ротора при увеличении скольжения увеличивается или уменьшается при его уменьшении;

соsφ₂ = r ₂/ - фазовый угол между ЭДС и током в обмотке ротора, уменьшается при увеличении скольжения и увеличивается при его уменьшении.

Таким образом, из трех основных параметров ротора только два зависят от скольжения, причем один изменяется прямо пропорционально, а второй - обратно пропорционально скольжению.

Графическая зависимость вращающего момента от скольжения нелинейная (рис. 8.18, а).

Зависимость вращающего момента от частоты вращения ротора называется механической характеристикой. Вид характеристики по­казан на рис. 8.18, б. На механической характеристике можно выде­лить те же характерные точки, что и на зависимости М = f (s).   

  а) М                                                  б)                                                                                                                                           

 M _кр                                                           

 

                                                                                                                     

 

М _П

М _Н

 

    0 S _н S _кр 0,4  0,6 0,8 1 S               0            М _н М _п                  М _кр М _вр

                                                           

 

 

Характерными точками этой зависимости являются: М _П - пусковой момент, соответствующий s = 1, т. е. неподвижному ротору; M _Н - номинальный момент, соответствующий номинальному скольжению s _Н, т. е. рабочему режиму; М _КР - критический момент, т. е. наибольшее значение вращающего момента, которому соответствует критическое значение скольжения s_КР.

Значение критического момента определяет границу между устой­чивой и неустойчивой областями работы двигателя. Двигатель ра­ботает в устойчивой области, если при увеличении момента сопро­тивления на валу вращающий момент возрастает. Скольжение в этой области изменяется от нуля до критического значения. Если же при увеличении момента сопротивления скольжение увеличивается, а вра­щающий момент уменьшается, то двигатель работает в неустойчивой области, что в конечном итоге ведет к его остановке. Скольже­ние в этой области больше критического, но меньше либо равно единице. Физически уменьшение величины вращающего момента в этой зоне объясняется уменьшением активной составляющей тока ротора, что приводит к уменьшению cosφ₂.