Уравнение электрического состояния одной фазы

 синхронного генера­тора

 

Уравнение электрического состояния одной фазы синхронного генера­тора с учетом поля рассеяния якоря Ф _d имеет вид

,

где  - эдс холостого хода,индуктируемая в фазной обмотке статора;   - эдс самоиндукции, наводимая магнитным полем статора,  - эдс поля  рассеяния.

   Выражая  и через индуктивные сопротивления

  = - j х _a      и   = - j х _d ,

при этом х_а + х _d = х _с, а х _с >> R _я. Пренебрегая членом уравнения, подставим значения эдс в уравнение электрического со­стояния и получим упрощенное уравнение электрического баланса состояния фазы синхронного генератора

.

Из этого уравнения следует, что синхронный генератор – это источник ЭДС , внутреннее сопротивление которого имеет индуктивный характер . Уравнению соответствует схема (рис.8.33) замещения фазы статора синхронного генератора и векторная диаграмма:

 

  

 

Векторная диаграмма построена для генератора, работающего с активно-индуктивным током при Е ₀ > U.

Из диаграммы следует, что эдс Е ₀ соответствует магнитному потоку ротора Ф_0, а напряжению U соответствует результирующему магнитному потоку Ф. Причем ЭДС Е ₀ и напряжение U отстают от соответствующих магнитных потоков на 90⁰ . Из диаграммы  следует, что в генераторном режиме Ф₀ опережает Ф на угол q. В генераторе создается электромагнитный момент, и ЭДС Е ₀ по фазе опережает напряжение U на уголq, если генератор отдает активную мощность (j  90⁰).Для синхронной машины, работающей в режиме генератора, значение угла q всегда меньше нуля (q <0).С помощью векторной диаграммы можно убедиться, что если ток статора чисто реактивный, то уголq = 0 и, следовательно, электромагнитный момент не возникает.

Сдвигу фаз на угол q между векторами магнитных потоков соответствует пространственный сдвиг на угол q/ р между осями полюсов ротора и направлением результирующего магнитного поля синхронного генератора.

Определим для синхронного генератора э лектромагнитный момент (электрическая мощность).

Для анализа зависимости электрической мощности Р и электромагнитного момента М синхронного генератора от угла q (q<0)воспользуемся векторной диаграммой (рис.8.33).

Уравнение электрической  мощности всех трех фаз трехфазного синхронного генератора через фазные напряжения и токи:

Р _эл = 3 UI cosj.

Электромагнитная мощность генератора через фазные ЭДС и токи

Р _эм =  3 Е ₀ I cosy.

Электромагнитная мощность генератора больше отдаваемой активной мощности, на относительно малую мощность потерь в статоре. Допустимо считать, что  активную мощность примерно равной электромагнитной мощности

Р _эм @ Р _эл = Р.

 

Заменим cosy функцией угла q. Основной режим работы генератора нагрузочный. Пренебрегая потерями в со­противлении обмотки якоря, получим из векторной диаграммы значение cosy, угол y - между током I и Е ₀. Заменив сosy функцией угла q, получим

сosy = U sin|q| / (х _c I)

и с учетом этого выражения получим зависимость для определения электро­магнитной мощности

Р = 3 Е ₀ I cosy = 3(U E ₀ / х _c) sin |q|.

Электромагнитный момент, создаваемый взаимодействием тока якоря (фазных обмоток статора) с магнитным полем ротора, связан с электрической мощностью синхронного генератора в следующей формуле:

М = Р/ w_р ,

где w_р -  синхронная угловая скорость ротора

w_р = 2p n / 60=2p f / p = w/ p,

на основании чего можем записать уравнение для электромагнитного момента

,

где выражение перед знаком умножения соответствует максимальному мо­менту M _m, причем момент M _m  пропорционален напряжению U в первой степени.

М= М _m sin |q|.

Зависимости мощности и электромагнитного момента синхронного генератора при постоянном токе возбуждения зависят только от угла |q|. Эта зависимость синусоидальна и называется угловыми характеристиками синхронного генератора (рис.8.34.)

     Работа синхронного генератора устойчива при изменении угла |q| в пределах 0-p/2. При |q|= p/2 максимальная электрическая мощность

Р _max = 3 E ₀ U / х _c,

а максимальный электромагнитный момент

М _m =( 3 р UE ₀ ) / w х _c.

Значение p/2- |q| определяет запас устойчивости синхронного генератора. При |q|> p/2 работа синхронного генератора неустойчива. В этих условиях вращающий момент двигателя превышает тормозной электромагнитный момент генератора.В эти условиях ротор ускоряется, при этом возрастает угол |q|, уменьшается тормозной момент ит.д., пока генератор не выпадет из синхронизма. Чтобы восстановить запас устойчивости p/2- |q| синхронного генератора при увеличенной нагрузке, необходимо увеличить ток возбуждения.

Условное графическое обозначение синхронной трехфазной машины с обмоткой возбуждения на явнополюсном роторе и обмоткой статора, соединенной в звезду показано на рис.8.35.