Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Методы расчета электростатических полей.
Рассчитать ЭСП, при заданном распределении заряда, которое это поле возбуждает, это значит найти распределение E и D в исследуемом пространстве. Прямое решение этой задачи, т.е. нахождение E и D, математически трудно, потому что каждая из них имеет три компоненты (x,y,z), поэтому задачу не решают в лоб, а вводят специальную дополнительную функцию φ - скалярный электрический потенциал, и определенным образом связан с E и D. Рассчитав φ и используя заданное распределение зарядов, находят E и D. Это была прямая задача расчета полей, есть и обратная задача, по заданному распределению E и D находят распределение зарядов, обеспечивающих требуемые E и D. Наиболее общим является метод интегрирования уравнения поля, как правило, самый трудоемкий, в некоторых частных случаях используют более упрощенный метод наложения, метод основанный на применении теоремы Гаусса, метод зеркальных отображений, метод конформных преобразований и графический метод. 1) Метод интегрирования уравнения поля: Вводим в рассмотрение электрический потенциал, он подчиняется (описывается) уравнением Пуассона, если в исследуемом пространстве есть заряды: - Уравнение Пуассона Либо уравнению Лапласа, когда зарядов нет: - уравнение Лапласа. В уравнении Лапласа решать проще, чем Пуассона, поэтому если в исследуемом пространстве есть области с ρ, можно получить решение для области пространства, не содержащих эти заряды, используя более простое уравнение Лапласа, нежели Пуассона. Решение состоит в интегрировании этих уравнений, но при этом нужно учитывать граничные условия. Точка нулевого потенциала задается произвольно, в большинстве случаев в бесконечность, при анализе результатов необходимо учитывать, что E, должна принимать конечную величину. 2) Метод наложения: Аналогичен методу наложения в цепях. Предположим, что мы не забыли формулу для потенциала и напряженности точечного заряда: где dQ- заряд создающий поле, R-расстояние м/у точкой, в которой потенциал равен dφ и точкой нахождения dQ. Напряженность созданная этим элементарным зарядом: Пусть в пространстве распределен заряд. Распределение его задано, разобьем его на элементарные заряды dQ, которые находятся в определенных точках пространства с известными координатами, затем по Кулону рассчитываем поля, созданные каждым dQ по отдельности. Окончательный результат получим наложением полей элементарных зарядов друг на друга, математически это называется интегрированием.
Зная dφ, можно найти E по формуле: , либо проинтегрировать формулу Кулона: 3) Метод зеркальных отображений: Используется в случае, когда заряды находятся вблизи границы двух разных сред. Идея метода: разнородность сред учитывается введением фиктивных зарядов противоположного знака, зеркально расположенных относительно раздела, причем исследуемое пространство заменяется на однородное.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 86; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.142.12.183 (0.004 с.) |