Вопрос 2. Разделительные умозаключения.

РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫМИ (дизъюнктивными) умозаключениями называются такие, первая посылка которых есть разделительное (дизъюнктивное) суждение. Вторая посылка и вывод суть суждения разделительные или категорические. Особенно часто используются РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ, т. е. те, в которых вторая посылка является категорическим суждением.

Дизъюнктивное суждение, образующее первую посылку разделительного умозаключения, имеет схему:

S есть или А, или В, или С, или …,

где суждения S есть А, S есть В, S есть С… называются альтернативами.

Условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса:

1. Модус tollendoponens (утверждающий отрицанием):

 

S есть есть или А, или В, или С

S не есть А, S не есть В

    ___________________________

S есть С

Например, в ходе предварительного следствия было выяснено, что преступление могли совершить или Иванов, или Петров, или Сидоров.

Дальнейшее расследование показало, что ни Иванов, ни Петров не совершали данного преступления. Следовательно, преступление совершил Сидоров.

2. Модус ponendotollens (отрицающий утверждением):

S есть или А, или В, или С

S есть А

    ________________________

S не есть В, S не есть С

 

Например:

    Суждения бывают или атрибутивными, или с отношениями, или     существования.

    Это суждение является атрибутивным.

    _____________________________________

    Это суждение не является суждением с отношениями и не является суждением существования.

 

Чтобы разделительно-категорическое умозаключение было правильным, необходимо соблюдение двух основных правил:

А. В разделительно-категорическом умозаключении в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.

Если у вас неполный перечень альтернатив, то возможна ошибка.

Например, в нашем предыдущем примере с тем, что преступление совершили или Иванов или Петров или Сидоров, необходимо строго доказать, что никто кроме указанных лиц преступление не мог совершить и что на лицо действительно преступление, т. е. что других альтернатив кроме указанных нет. Только в этом случае путем исключения альтернатив мы можем получить достоверный вывод. Добиться полного перечня альтернатив является непростой задачей даже в относительно очевидных случаях, вот почему рассуждения по данному модусу часто вызывают сомнения.

Б. В разделительном суждении должна использоваться не слабая, а строгая дизъюнкция.

В противном случае, альтернативы не возникает и возможны различные комбинации суждений. Например, в нашем примере преступление могли совершать указанные лица, объединившись между собой.

 

Вопрос 3. Условно- разделительное умозаключение.

В УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНОМ УМОЗАКЛЮЧЕНИИ одна посылка является условным суждением, а другая – разделительным. 

Другое название этого умозаключения – лемматическое (от латинского lemma – предположение).

В зависимости от количества альтернатив в разделительном суждении условно-разделительные умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы), тетралеммы (четыре альтернативы) и т. д.

В зависимости от структуры условного суждения условно-разделительные умозаключения делятся на простые и сложные. В простых умозаключениях условная посылка содержит или два основания (антецедента) из которых вытекает одно и тоже следствие (консеквент), или одно основание из которого вытекают два следствия. Вот эти два вида условных посылок:

 

1. Если А, то С, если В, то С.

2 Если А, то или В, или С   

 

В зависимости от того, направлен ли вывод в умозаключении на утверждение или исключение суждений первой посылки, условно-категорические умозаключения делятся на конструктивные (направлены на утверждение суждений первой посылки) и деструктивные (направлены на исключение суждений первой посылки). 

 Такая сложная классификация порождает большое количество схем умозаключений условно-разделительного характера. Приведем некоторые из них.

Схема простой конструктивной дилеммы:

         Если А, то С, если В, то С  

         А или В

         _______________

             С

Схема сложной конструктивной дилеммы:

         Если А, то В, если С, то Д

         А или С

         __________________

         В или Д

Схема простой деструктивной дилеммы:

         Если А, то или В, или С

         Не В и не С

Не А

Схема сложной деструктивной дилеммы:

         Если А, то В, если С, то Д

         Не А и не Д

         __________________

         Не А и не С

Для ясности приведу пример умозаключения по схеме сложной деструктивной дилеммы:

 

Если преступление совершил Иванов, то, учитывая характер последнего, у него должны быть очень серьезные основания для этого. А если преступление совершил Сидоров, он должен был находиться в непосредственной близости от места преступления.

Но у Иванова нет серьезных оснований для преступления, а Сидоров находился в это время в другом месте.

Следовательно, ни Иванов, ни Сидоров не совершали этого преступления.