Угол и конус трения. Область равновесия.с.96.

Реакция реальной шероховатой связи будет слагаться из двух составляющих: из нормальной реакции N и перпендикулярной к ней силы F. Следовательно, полная реакция R будет отклонена от нормали к поверхности на некоторый угол. При измерении силы трения от нуля до сила R будет меняться от N до , а её угол с нормалью будет расти от нуля до некоторого предельного значения . Наиюольший угол , который полная реакция шероховатой связи образует с нормалью к поверхности, называется углом трения. . Так как , то отсюда находим следующую связь между углом трения и коэффициентом трения . При равновесии полная реакция R, в зависимости от сдвигающих сил, может проходить где угодно внутри угла трения. Когда равновесие становится предельным, реакция будет отклонена от нормали на угол . Если ктелу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу Р, образующую угол с нормалью, то тело сдвинется только тогда, когда сдвигающее усилие будет больше . Но неравенство > , в котором , выполняется только при т.е. при . Следовательно, никакой силой, образующей с нормалью угол , меньший угла трения , тело вдоль данной поверхности сдвинуть нельзя.

 

 

Трение качения. Коэффициент трения качения. Момент сил трения качения.с.102.

Трением качения называется сопративление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого. - момент сил. Пока , каток находится в покое; при начинается качение. Входящая в формулу линейная величина k называется коэффициентом трения качения. Измеряют величину k обычно в сантиметрах. Значение коэффициента k зависит от материала тел и определяется опытным путём. Отношение для большинства материалов значительно меньше статического коэффициента трения . Трением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого. Представим себе колесо, стоящее на горизонтальной плоскости. Пусть P – вес колеса и его линия действия проходит через центр О колеса. Приложим в этой точке горизонтальную силу T. При действии сдвигающего усилия T в месте контакта катка и поверхностивозникает сила трения скольжения Fтр, препятствующая проскальзываниюкатка.Этидверавныепо модулюсилы T и Fтробразуют пару, которая стремится повернуть каток. Под действием силы P происходит деформация в месте контакта, и нормальнаяреакция N сдвигается всторонудействиясилы T на некоторое расстояние h. В результате силы Pи N образуют другую пару, препятствующую действию пары (T,Fтр). Максимальную величину h = k, соответствующую предельному положению равновесия, называют коэффициентом трения качения. В отличие от безразмерного коэффициента трения скольжения f коэффициент трения качения k имеет размерность длины. Значение T, соответствующее случаю предельного равновесия, T=k/r. При T > Nk / r каток начнет катиться. Отметим, что трение качениявозникает только при перекатывании упругих тел. Если же соприкасающиеся тела абсолютно твердые, то деформации нет и Т = 0, то есть для качения абсолютно твердого катка по абсолютно твердой поверхности не по- требуется никакой силы. Обычно сила Т, определенная по уравнению, значительно меньше максимальной силы трения скольжения. Поэтому тела преодолевают трение качения значительно раньше, чем начнется скольжение. Благодаря малому сопротивлению движению подшипники качения и получили большое применение в технике. Скольжение возможно при Т > fN, а качение начинается приT > Nk / r. Таким образом,если f > k / r,то скольжение не возможно; еслиf = k / r,то происходит одновременно и качение, и скольжение; если жеf < k / r.– качение невозможно.При решении задач действие трения качения учитывается моментом сил сопротивления качению Мс. Его величина, как и величина силы трения скольжения, изменяется от нуля до предельного значения: 0 ≤ M c≤ M пред, где M пред= Nk. Своегопредельного значения момент сил сопротивления качению достигает в состоянии движения, то есть при перекатывании колеса.