Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Естественный трехгранник, естественные оси координат. Алгебраическая скорость точки и ее физический смысл.
Скорость точки в естественных координатах. Движение точки будет задано в естественной форме, если известна ее траектория и закон (или уравнение) движения по траектории SM = f (t), где SM – дуговая координата точки (рис. 2.5), заданная как функция времени. Точка О – начало дуговых координат.
Направим ось Мτ(касательную к траектории в положении М) в сторонуувеличениядуговыхкоординат. Единичный вектор (орт) этой оси обозначим Т0. Так как вектор скорости точки направлен тоже по касательной ктраекториивданномместеМ, то _____________ Проведем из неподвижной точки О1радиус-вектор точки М – rM_______________________ Величина ________________ может быть положительной (если движение происходит в сторону увеличения дуговых координат в положительном направлениипотраектории), отрицательной или равной нулю. Ее называют алгебраической скоростью точки (в отличие от вектора VM и его модуля |VM |= VM). Выясним, как можно вычислить алгебраическую скорость точки. Применяяформулуполучим _________________________где ___________ единичныйорткасательной. Сравнивая это выражение с уравнением делаем вывод, что алгебраическая скорость точки (проекция вектора скорости на направление касательной к траектории) равна первой производной по времени от дуговой координаты точки: ____________________ Скорость точки при естественном способе задания движения находится дифференцированием по времени закона движения точки по траектории. Проведем через Мτ касательную плоскость. Вращая ее вокруг Мτ, можно получить сколько угодно плоскостей, касающихся кривой в точке М. Среди этих плоскостей найдутся такие, к которым кривая как бы прилегает наибольшим или наименьшим числом своих точек. Эти плоскости называются соприкасающейся и спрямляющей. Наименование последней происходит от того, что если заставить кривую касаться этой плоскости большим числом своих точек, то кривая начнет спрямляться. Эти три характерные плоскости, которые можно провести в точке М, между собой взаимно перпендикулярны и образуют так называемый естественный трехгранник.
М n – в сторону вогнутости кривой, к центру ее кривизны; Мв – так, чтобы получилась праваясистемакоординат ПридвиженииточкиМпотраектории вместе с ней перемещается и связанная с ней естественная система координат, направление осей которых непрерывно изменяется в пространстве.
41. Определение ускорения точки при естественном способе задания движения. Пусть даны траектория точки и закон движения вдоль этой траектории в виде . Рассмотрим, как в этом случае определяется скорость точки. Если за промежуток времени точка переходит из положения М в положение М1, совершая вдоль дуги траектоии перемещение , то численная величина её средней скорости будет равна , или . Итак, численная величина скорости точки в данный момент времени равна первой производной от расстояния (криволинейной координаты) s точки по времени. Направлен вектор скорости по касательной к траектории, которая нам наперед известна. Формулы определяет численную величину скорости. Поскольку численная величина вектора скорости отличается от величины его модуля только знаком, будем обозначать обе эти величины одни и тем же символом v; ни к каким недоразумениям это практически не приводит. В тех же случаях, когда надо подчеркнуть, что речь идёт о модуле скорости, будем обозначать этот модуль символом . Так как знак v совпадает со знаком , то легко видеть, что если величина v>0, то вектор скорости v направлен в положительном направлении отсчёта расстояния s, а если v<0, то в отрицательном. Следовательно, численная величина скорости определяет одновременно и модуль вектора скорости и сторону, в которую он направлен.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; просмотров: 575; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.212.50.220 (0.006 с.) |