Аналіз статичної невизначеності рамних систем.

 

Ступінь статичної невизначеності визначаємо за формулою:

Л = (2Ш+3Ж+С_оп) - 3Д

Л – число зайвих зв’язків.

Однак для рам одержуємо більш зручну формулу.

 

Розглянемо раму, яка складається з стержнів які утворюють один безшарнірний замкнутий контур. Кожний такий контур три рази статично невизначений, тому що коли ми його переріжемо, то до верхньої частини, що залишилась, в місці розрізу кожного елементу потрібно прикласти поперечну силу, згинальний момент, і повздовжню силу, які будуть заміняти дію відкинутої частини.

Тоді: Л = 3К.

 

Якщо є шарніри, то ступінь статичної невизначеності рамної системи з жорсткими і шарнірними вузлами рівна потроєному числу замкнутих контурів, зменшеному на сумарне число простих і приведених до них складних шарнірів.

Л = 3К – Ш.

2.

Розрахунок рамних систем.

Правила знаків.

 

Статичний розрахунок рамних систем полягає у визначенні поперечних сил Q, згинальних моментів M та поздовжніх сил N. Що таке поперечна сила та згинальний момент вказано в темі 3 (шарнірна балка), тому в даній темі дамо визначення тільки поздовжньої сили N.

Повздовжня сила N – це алгебраїчна сума проекцій всіх зовнішніх сил на вісь, паралельну осі елементу.

Повздовжня сила вважається додатньою, якщо вона направлена в бік зовнішньої нормалі, тобто викликає розтяг елементу; якщо викликає стиск, то вважається від’ємною.

При побудові епюри N значення відкладаються у два боки від осі елементу.

 

 

3.

 

 

26.

Тема 5. Тришарнірні арки.

Загальні відомості.

Тришарнірна арка являється одним з видів тришарнірних систем. Тришарнірна система складається з двох дисків, з’єднаних між собою одним щарніром і двома шарнірами з основою. Ці шарніри не повинні лежати на одній прямій. Якщо розглядати основу як диск, то тришарнірна система може бути представлена як з’єднання трьох дисків за допомогою трьох шарнірів, які не лежать на одній прямій. Така система геометрично незмінна.

Якщо диски представляють собою стержні криволінійної форми, то система називається тришарнірною аркою, а якщо диски являються прямі чи ламані стержні, то система буде мати назву тришарнірна рама. Якщо дисками являються ферми, то система називається тришарнірною арочною фермою.

 

 

 

 

27.

Термінологія арок.

Для арок існують слідуючі терміни:

1) вісь арки – крива лінія, яка з’єднує центри ваги поперечних перерізів; може бути круглої, коробової, параболічної чи еліптичної форми;

2) п’яти арки – опорні площини П_A і П_B;

3) «замок» чи «ключ» арки – точка вісі, найбільш віддалена від лінії, яка з’єднує центри п’ятових шарнірів А і В.

4) піднімання чи стріла піднімання арки ғ – відстань по вертикалі від

«замка» до лінії, яка з’єднує центри п’ятових шарнірів;

5) проліт арки l - горизонтальна відстань між вертикалями, які проходять через центри п’ятових шарнірів.

В арках навантаження старається розперти кінці, тому на опорах виникає горизонтальна опорна реакція, яка називається «розпором». Саме наявністю цього розпору арка і відрізняється від балки.

Опори арок зазвичай розташовуються на одному рівні. Якщо опори розташовані на різній висоті, що на практиці зустрічається дуже рідко, то арка називається повзучою.

При великому підйомі середньої частини одержується стрілчата арка.

 

Інколи опори трьохшарнірних арок з’єднуються горизонтальним стержнем, який називається затяжкою, яка сприймає розпираючу дію навантаження. В такому випадку одна із опор робиться рухомою. Арки з затяжкою можуть мати масивні опори, так як при вертикальному навантаженні виникають лише вертикальні навантаження, як у балок.

 

28.

 

По матеріалу: арки можуть бути металеві, дерев’яні, кам’яні, бетонні і залізобетонні.

Ми з вами будемо розглядати тільки трьохшарнірні арки з опорами на одному рівні і при вертикальному навантаженні.

Галузь застосування: при будівництві велико прольотних громадських і промислових будівель, ангарів, критих стадіонів, виставкових павільйонів,цехів авіаційних заводів, складів.

 

Розрахунок арочних систем.

Визначення реакцій опор.

Навантаження, прикладені до арки викликають опорні реакції, які складаються з вертикальних V_А і V_В і горизонтальних Н_А і Н_В складових. Горизонтальні складові -- розпори.

 

 

 

29.

 

Оскільки, арочна система являється криволінійним елементом, то при визначенні поперечної та поздовжньої сил необхідно враховувати значення кутів дії сил.

Крива тиску

Раціональна вісь арки.

Вісь арки, яка співпадає з кривою тиску, називається раціональною.

Це можливо у слідуючих випадках:

1) при дії на арку рівномірно розподіленого по всьому прольоті навантаження;

2) коли вісь арки має форму квадратної параболи.

 

 

30.