Підпірними стінами називаються споруди, які призначені для утримання грунту чи якогось іншого сипучого тіла від обвалення, а також для сприйняття напору води в гідротехнічних спорудах.

Сипучим тілом називається сукупність дрібних, порівнюючи з загальним об'ємом тіла, твердих частин більш-менш округлої форми.

Підпірні стіни поділяються на:

а) масивні; б) напівмасивні; в) тонкоелементні; г) шпунтові.

Під впливом зусиль, які діють на підпірну стінку, вона може рухатися, перевернутися чи зруйнуватися.

Стійкість масивних стін забезпечується в основному їх власною вагою, напівмасивних -- як власною вагою, так і вагою грунту, який лежить на фундаментній плиті, тонко елементних-- в основному за рахунок ваги грунту і лише в незначній мірі власної ваги, шпунтових стін досягається защемленням шпунта в грунті, а частіше додатково і заанкеруванням.

Для розрахунку стіни необхідно визначити дію сипучого тіла на поверхню цієї стіни. Але ця задача являється надзвичайно важкою і до даного часу не має точного рішення, тому що потрібно знати фізико-механічні властивості сипучих тіл, які залежать від розмірів і форми частинок тіла, їх твердість і шороховатість, силу тертя, яка діє між частинами і залежить від ступеню вологості сипучого тіла і багато інших

факторів, які не можливо точно вирахувати. Тому при розрахунку підпірних стін

приймають сипуче тіло за ідеально сипуче.

Під ідеально сипучим тілом розуміють сипуче тіло, між частинками якого відсутні сили щеплення.

53.

2) Галузі застосування:

1) Зовнішні стіни підвалів.

2) Берегові стійки мостів.

3) Набережні рік.

4) Огородження гірських доріг.

5) Греблі.

6) Огородження виямок.

Теорія граничної рівноваги.

Існує багато теорій для визначення дій сипучого тіла на підпірну стіну. Найбільш простою з них являється запропонована в 1776 р. Кулоном теорія граничної рівноваги.

Основні припущення:

1. Сипуче тіло розглядається як однорідна маса, яка може сприймати лише зрушувальне та стискаюче зусилля.

2. Приймають, що підпірна стіна під тиском маси сипучого тіла починає зміщуватися і в цей момент сприймає так званий
активний тиск грунту.

Активним тиском (нопором) грунту Е_а називають ту найбільшу дію, яку може спричинити на підпірну стіну маса сипучого тіла разом з розташованим на ній навантаженням в момент початку зміщення стіни.

Вважають, що одночасно зі зміщенням стіни частина сипучого тіла починає сповзати по деякій поверхні, яка називається поверхнею обвалювання. Цю поверхню для спрощення розрахунків приймають за площину. Клин сипучого тіла, утворений поверхнею підпірної стіни і площиною обвалення називаю призмою обвалення.

 

 

54.

 

3. Призму обвалення розглядають як абсолютно тверде тіло, що дозволяє замінювати діючі на неї об'ємні і поверхневі сили їх рівнодіючими: Q, R_ст, R_гр.

4. Приймають, що стіна має необмежену довжину, в плані являється
прямолінійною і тиск постійний по всій довжині стіни.

Аналітичне визначення активного тиску (розпору) та пасивного тиску (опору) сипучого тіла на підпірну стіну для випадку вертикальної гладкої стіни і горизонтальної поверхні сипучого тіла.

Задня грань стіни вертикальна (ε=0), абсолютно гладка (φ_о=О), поверхня грунту горизонтальна, а реакція стіни перпендикулярна її задній площині.

Якщо кут α=90° (тому що ε і φ°=0),то реакція стіни визначається за слідуючою формулою:

Rст.=G(sin(θ-ρ))/sin(90⁰-(θ- ρ));

або Rст.=G(sin(θ- ρ))/cos(θ- ρ)=Gtg (θ- ρ);

Так як G=0,5*Yгр.*h*h*ctgθ=0,5*Yгр.*h²*ctgθ;

Rст.= 0,5*Yгр.*h*h*ctgθ *tg (θ- ρ);

Беремо першу похідну від Rст по змінному θ і прирівнюємо її до нуля, визначаємо значення 0;

d Rст./dθ=0,5*Yгр.*h²*tg (θ- ρ)* ctgθ*(1/ cos²(θ- ρ))=0;

0,5*Yгр.*h²=0, то (tg (θ- ρ)/sin²θ)= (ctgθ/ cos²(θ- ρ));

Звідси tg (θ- ρ)* cos²(θ- ρ)= sin²θ* ctgθ;

Помноживши обі частини рівності на 2 і замінивши tg(θ-ρ)на

sin(θ- ρ)/ cos(θ- ρ), а ctgθ на cosθ/ sinθ

одержуємо: 2sin(θ-o)* cos(θ- ρ)= 2sinθ*cosθ;

З тригонометрії відомо, якщо синуси кутів рівні, то або кути рівні між собою, або вони в сумі складають 180°. Так як в нашому випадку θ-ρ=0, то 2(θ- ρ)+2θ =180⁰; θ=45⁰+ ρ /2;

Тепер можемо знайти

Rст (mах)= 0,5*Yгр.*h²*сtg(45⁰- ρ /2)* tg(45⁰+ ρ /2- ρ);

Але сtg(45⁰+ ρ /2)= tg(45⁰- ρ /2);

тоді: Rст (mах)= 0,5*Yгр.*h² tg²(45⁰- ρ /2);

 

 

55.

 

Замінивши Rст (mах) на Еа (на основі їх рівності), одержимо формулу для визначення активного тиску грунта на стіну.

Еа=0,5*Yгр.*h² *tg²(45⁰- ρ /2);

де: γ_гр- обємна вага грунту, Н/m², кН/m²;

h -висота підпірної стіни, або відстань по вертикалі від поверхні грунту до розглядаємого перерізу, м;

ρ-кут внутрішнього тертя грунту.

Однак бувають випадки, коли підпірна стіна намагається змістити грунт і сприймає його протидію. Наприклад: зміщення стіни під впливом активного тиску грунту з другої її сторони, під дією розпору арки.