Подходы к решению проблемы несогласованности во времени.

1. Приобретение репутации.

Одним из вариантов решения проблемы могло бы служить приобретение государством репутации агента, поддерживающего нулевую инфляцию. В этом случае появился бы стимул продолжать политику нулевой инфляции для поддержания сложившейся репутации. Формально можно продемонстрировать это решения, перейдя от статической игры к повторяющейся игре. Действительно проблема выбора экономической политики возникает перед государством не только сегодня (в текущем периоде), но с ней придется иметь дело и во все последующие периоды. Перейдем к многопериодной модели с бесконечным временным горизонтом. Тогда власти минимизируют следующую функцию приведенных потерь: , где а -дисконтирующий множитель (). Предположим, что, если государство придерживалось до настоящего момента времени нулевой инфляции, то население ожидает, что государство будет следовать этой политике и в дальнейшем. Если же государство в какой-то момент отклонилось от политики нулевой инфляции, то его репутация приверженности нулевой инфляции теряется навсегда, и игроки переключаются на равновесные стратегии в статической игре. Таким образом, отклоняясь от нулевой инфляции, государство получает однопериодный выигрыш, но затем несет убытки во все последующие периоды в силу возвращения к инфляции при дискреционной политике. Обозначив однопериодные потери общества в момент отклонения через , мы можем проиллюстрировать ситуацию с помощью следующей таблицы.

Таблица 1.

Стратегии и величины потерь при следовании политике нулевой инфляции и при отклонении от этой политики в момент t.

	Период			…	t-1	t	t+1	…
Государство придерживается нулевой инфляции	Ожидаемая инфляция
Инфляция, выбираемая государством
Потери общества
Государство отклоняется в момент t	Ожидаемая инфляция
Инфляция, выбираемая государством
Потери общества

 

Нам нужно сопоставить приведенные потери общества в случае, если государство придерживается нулевой инфляции с приведенными потерями при отклонении в некоторый момент времени t. Заметим, что потери до момента t в каждом периоде совпадали, поэтому можно начинать сравнение лишь с периода t. Наша задача найти условия, при которых государство сочтет отклонение невыгодным, то есть, при котором выигрыш в период отклонения будет меньше, чем издержки, связанные с ростом потерь в последующие периоды. Это условие может быть найдено из следующего неравенства:

В левой части неравенства стоит приведенная величина выигрыша от отклонения, который равен снижению потерь по сравнению со случаем нулевой инфляции, а в правой части стоит приведенная величина проигрыша, связанного с последующим наказанием за отклонение и приводящим к увеличению потерь общества. Учитывая, что дисконтный фактор строго меньше единицы, мы получили в скобках бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, сумма которой равна и, таким образом, можем переписать неравенство в виде: , откуда находим условие на дисконтный фактор:

(12) .

Теперь нам осталось посчитать величину потерь при отклонении. Заметим, что темп инфляции при отклонении нами уже найден раннее. Когда мы показывали, что у государства в статической игре нет стимула придерживаться нулевой инфляции, если население поверило в то, что инфляция будет нулевой, мы нашли темп инфляции при отклонении:

.

Подставляя этот темп инфляции в функцию потерь (6) после преобразований получаем .

Находим однопериодный выигрыш от отклонения:

(13) .

Аналогично получим, что однопериодные потери от последующего наказания составят:

(14)

Подставив (13) и (14) в (12), находим, что дисконтный фактор должен удовлетворять условию: , откуда или . Таким образом,

(15) .

Анализируя условие на можно сделать следующие выводы. С ростом коэффициента (повышением важности проблемы инфляции для общества) и падением (т.е. при более крутой кривой совокупного предложения) пороговое значение дисконтного фактора растет, что на первый взгляд противоречит интуиции. Подобная зависимость объясняется тем, что с ростом (падением ) падает однопериодный выигрыш от отклонения (13), но при этом становится менее жестким и наказание за отклонение (падает (14)), причем последний эффект и будет доминирующим. Это приводит к необходимости большей оценки будущих потерь для предотвращения отклонения, и, соответственно, к большему пороговому значению дисконтного фактора.

 

2. Независимый Центральный банк с «консервативным» председателем.

Другим возможным решения проблемы является найм независимого «консервативного» агента, который будет проводить монетарную политику. Под консервативностью подразумевается большее, чем у общества забота о проблеме инфляции, то есть большее значение коэффициента в функции потерь. Так, в рассматриваемой нами модели, как следует из условия (9), равновесная инфляция обратно пропорциональна коэффициенту и, следовательно, при стремящемся к бесконечности (это означает, что агента вообще не заботит проблема полной занятости, а интересует лишь задача минимизации потерь от инфляции) равновесный темп инфляции будет стремиться к нулю.

 

3. Оптимальный контракт для председателя Центрального банка.

Идея подхода состоит в том, что даже, если предпочтения председателя Центрального банка не отличаются от предпочтений общества, то можно искусственно создать стимулы для поддержания низкой инфляции, например, за счет трансфертов. Итак, пусть председатель Центрального банка получает трансферты Т, которые являются убывающей функцией от темпа инфляции. Выбрав, например линейную функцию трансфертов , где , мы модифицируем целевую функцию агента. Теперь агент заинтересован в минимизации следующего выражения, заданного как разница между функцией потерь и функцией трансфертов:

при ограничении .

Тогда условие первого порядка примет вид:

, а равновесный уровень инфляции будет равен: . Выбрав параметр , мы получим в равновесии нулевой темп инфляции.

 

4. Отказ от дискреционной политики в пользу нормативной политики.

Наконец, наиболее очевидным способом решения проблемы является отказ от дискреционной политики в пользу нормативной политики. Если правительство не будет в каждый момент времени принимать решение о том, какую политику проводить, а будет следовать неким заранее установленным правилам, то, лишившись возможности изменять свою политику, правительство добьется доверия со стороны населения и в случае использования правила нулевого уровня инфляции (это может быть, к примеру, следствием фиксированного низкого темпа роста денежной массы), как мы видели выше, эта политика приведет к наименьшим потерям для общества.