Изучение законов кинематики и динамики

Поступательного движения на машине Атвуда

Цель работы: Экспериментальное изучение прямолинейного движения, определение мгновенной скорости и ускорения движущегося тела, проверка II закона Ньютона.

Приборы и материалы: машина Атвуда, выпрямитель ВС — 4 — 12, электронный секундомер, проводники, ключ. Установка ELWRO.

 

Прибор Атвуда (рис. 13) состоит из вертикальной шкалы 1, блока 2, грузов 6, электромагнитного пускателя 3, приёмного столика с чашечкой 4, подставки 7, ограничителя. На обратной стороне шкалы внизу укреплены колодки с клеммами: 1— 2 для подключения секундомера, и 3 — 4 для подключения выпрямителя. На этой же стороне вдоль шкалы имеется паз с двумя токоведущими шинами, через которые с помощью приёмного столика включается секундомер. Чашечка приёмного столика может немного (на 5 мм) перемещаться в вертикальном направлении. В поднятом положении она замыкает цепь секундомера. При ударе она опускается и размыкает цепь, счёт времени прекращается.

Электромагнитный пускатель служит для пуска грузов и для фиксирования их в начальном положении. При включении электромагнита к его сердечнику притягивается металлическая пластинка, которая размыкает

 

 

Рис.13

 

цепь, секундомера и одновременно зажимает леску, фиксируя грузы в определённом положении. Электромагнитный пускатель питается постоянным напряжением 4 — 6В.

Каждый из грузов состоит из двух цилиндров с полостями для засыпки дроби при тарировке. Поэтому развинчивать грузы нужно только в вертикальном положении, не переворачиваяих.

В работе можно использовать груз целиком или только верхний цилиндр, отвинтив нижний вместе с закрывающей его пластиной. При подвеске грузов нужно обратить вниманиена маркировку; П — правый, Л — левый.

Для приведения системы (грузы и блок) в ускоренное движение служат три перегрузка. Помещая их на правый и левый грузы в различных сочетаниях (но так, чтобы все три были в работе), можно менять силу, действующую на систему, сохраняя массу системы постоянной,

 

F _рез = (m _справа ^— m _слева) × g

 

где через m _прав и m _лев. Обозначены массы перегрузков.

 

m _c = m _грузов + m _перегр +0.5 m _блока

 

Для изменения массы системы при постоянной силе нужно вывинтить с обеих сторон нижнюю часть грузов, а расположение перегрузков не менять.

Установка ELWRO представляет собой более компактный вариант установки с собранной электрической схемой и счетчиком времени.

Перед началом работы нужно установить шкалу строго вертикально с помощью «ножек» винтов. Установка считается достаточной, если правый груз висит над центром чашки приёмного столика, а леска свободно проходит между электромагнитом и прижимной пластинкой.

Затем к клеммам 3 и 4 присоединить выпрямитель, через ключ, который должен быть разомкнут, и вилку выпрямителя включить в сеть. Прогреть приборы в течении 10-15 мин. При включении тумблера на панели выпрямителя должна загореться сигнальная лампочка. Замыкая ключ, убедиться, что пластинка электромагнита прижимает леску.

Включить электромагнит, проверить движение грузов: они не должны самопроизвольно приходить в движение, а после лёгкого толчка должны двигаться равномерно, правый вниз.

Присоединить секундомер к клеммам 1 и 2 и поднять чашечку приёмного столика. Включить секундомер. При разомкнутом ключе и поднятой чашечке он должен вести счёт времени.

При замыкании ключа (и поднятой чашечке) или при опускании чашечки (и при разомкнутом ключе) секундомер должен останавливаться. Если это не выполняется, следует обратиться к лаборанту. После этой проверки установка готова к работе.

Рассмотрим движение системы, состоящей из двух грузов массой m и m + m ₁ (m ₁ — масса перегрузка), (рисунок 18). При этом грузы системы будут двигаться равноускоренно. На каждый груз будут действовать сила тяжести и сила натяжения нити. Если предположить, что нить нерастяжима, то ускорения правого и левого грузов будут равны по величине и противоположны по направлению. Если предположить, что блок невесом, то натяжения нити будут одинаковы и слева и справа.

 

 

Рис. 14

 

На основании второго закона Ньютона можно записать:

 

(m + m ₁) × a = (m + m ₁) × g - Т

m × a = - m × g + T

где а — ускорение системы грузов; Т — натяжение нити.

Решая эти уравнения, получим величину натяжения и величину ускорения

Чтобы более точно определить ускорение, необходимо учесть момент инерции блока радиуса r.

Тогда убыль потенциальной энергии системы при опускании перегрузка равна приросту кинетической энергии системы:

- угловая скорость

u = at - линейная скорость. Это дает:

Если считать блок невесомым, . Как видно из приведённых формул, система будет двигаться с ускорением, меньшим чем ускорение свободного падения. Увеличивая перегрузок, можно увеличить ускорение системы. Если перегрузок во время движения снять, то дальнейшее движение системы будет происходить с постоянной скоростью, равной скорости в момент снятия перегрузка. Проверка законов кинематики на машине Атвуда носит приближённый характер из-за наличия сил трения.

 

Упражнение 1.