Математика и компьютеры на службе прогнозирования

Попытки использовать компьютеры и сложные математические теории для анализа рынка и его прогнозирования не прекращаются, и огромное количество ученых занимаются исследованием финансовых рынков. Но до сих пор, несмотря на периодические всплески оптимизма по отношению к таким исследованиям, реальных и значимых результатов не достигнуто. Мы относимся достаточно скептически к этим исследованиям, так же как и к возможности создания искусственного интеллекта. Однако наш скептицизм не является абсолютным. Тем более, что автор в свое время достаточно времени посвятил проблемам искусственного интеллекта. Мы попробуем кратко и объективно осветить нынешнее состояние указанных исследований. При этом мы исходим из следующих реалий современности:

• финансовые и военные учреждения всего мира тратят огромные средства на поддержку как фундаментальных, так и прикладных исследований в области искусственного интеллекта, нечетной логики, экспертных систем, нейронных сетей и т.п.;

• эти исследования носят характер по большей части задела на будущее по принципу «а вдруг что-нибудь получится»;

• основные решения всегда принимаются человеком, поэтому так дорого стоят специалисты по финансовой и инвестиционной деятельности;

• полученные результаты исследований, если потратить значительное время на их изучение, могут облегчить нам жизнь, но вряд ли существенно увеличат результативность наших решений, так как результат зависит от способностей и таланта человека.

В дополнение к сказанному мы хотим поделиться собственным опытом из другой области человеческого знания — психологии. Как математик по образованию автор с интересом относился к психологическим тестам. Возможность определить характер и личностные проблемы человека по результатам ответов на определенные вопросы, по выбору цветов, по интерпретации картинок и т.п. представлялась весьма заманчивой. Действительно, после двух-трех часов заполнения тестов испытуемым и такого же времени обработки этих тестов и интерпретации данных психологом можно получить достаточно точные результаты. Но те же результаты профессиональный психолог может получить без всяких тестов в течении одного-двух часов непосредственной беседы с человеком.

По-нашему мнению, при работе на FOREX профессиональный трейдер тоже может чувствовать состояние рынка без компьютерных индикаторов и анализа графиков. Для этого, правда, необходимо обладать хорошей памятью и вниманием. В самом деле, наблюдая скорость изменения цен, можно определить достижение областей перезакупленности и перезапроданности. Отмечая уровни, на которых цены задерживались, можно выделить значимые уровни поддержки и сопротивления. Сложность такой работы без графиков, без технического и компьютерною анализа, наверное, эквивалентна сеансу одновременной игры в шахматы на двадцати досках, причем вслепую. Поэтому такие профессионалы встречаются очень редко. Большинство участников рынка все же используют и графики, и компьютеры.

Основной вывод, который мы можем сделать из всего сказанного, состоит в том, что опыт, знания и талант трейдера не заменят никакие хитрые теории компьютеры и математические расчеты.

Математические модели

В силу сложности прогнозирования рынка возникает ощущение, что рынок и изменения цен можно рассматривать как вероятностный процесс и применять для исследования цен методы статистического анализа. Мы с таким подходом не согласны, считая, что рынок содержит в себе объективные движущие причины, которые определяют изменения цен. Но сложность и неоднозначность анализа этого рынка создают иллюзию хаотичности и случайности. Однако предложенная нами модель борьбы спроса и предложения (cm. 2.6) приводит к выводу о том, что применение методов статистического анализа к изучению рынка вполне обосновано. Статистическое исследование цен помогает нам в стандартных ситуациях, но как с помощью статистики спрогнозировать или объяснить сильные изменения цен, например при похищении М. С. Горбачева в Форосе?

Кроме того. мы уже упоминали о невозможности исследовать методами естественных наук «рефлексивные» рынки, поведение которых зависит от субъективной воли участников. Естественные науки, в первую очередь математика как наиболее абстрактное и последовательное применение классической логики, не способны дать точного объяснения таким явлениям.

Но необходимо отдать должное разнообразию, абстрактности и силе математических теорий, которые так или иначе применяются во всех областях человеческих знаний. Использование математических методов для исследования рынка может принести большую пользу, но при этом надо учитывать ограниченность такого подхода к изучению рынка. Например, при попытке выявить циклы не обойтись без спектрального анализа, рядов Фурье и т.п. Однако повышенная точность математических результатов для анализа рынка не нужна, так как большинство соотношений выполняется на рынке только с определенной точностью и велики погрешности и отклонения от точных значений.

Экспертные системы

Бум искусственного интеллекта в 80-х годах закончился большим разочарованием. Но исследования продолжались и не стояли на месте. Одним из направлений искусственного интеллекта было создание экспертных систем. Основная идея этого подхода состоит в следующем:

• если заложить в компьютер правила, основанные на мнении экспертов.

• научить компьютер делать логические выводы на основе этих правил.

• то окажется возможным получать решения для новых нестандартных ситуаций.

Экспертные системы успешно применяются в некоторых областях (например, в медицине). Но успешность их работы ограничена набором правил вывода, основанных на классической логике. Кроме того, базовые знания и правила, которые вырабатывает группа экспертов, тоже вызывают сомнение в их абсолютной истинности. Самое главное ограничение для экспертных систем — это невозможность саморазвития.

Тем не менее экспертные системы позволяют избавиться от большого количества рутинной работы, перелагая на плечи компьютера всю заботу по обработке и анализу огромного количества данных.

Нейронные сети

Большим успехом в последние несколько лет пользуется специфическое направление искусственного интеллекта — нейронные сети. Главная идея этого подхода заключается в том, чтобы смоделировать работу человеческого мозга: нейронные связи в человеческом мозгу обладают способностью при повторении определенных импульсов укрепляться, а при отсутствии повторений ослабевают и пропадают. На данном принципе основана способность мозга к обучению и запоминанию. Математическая модель нейронной сети позволила создать самообучающиеся компьютерные программы. Использование таких программ возможно практически во всех областях человеческой деятельности, в частности на финансовых рынках.

Процедура использования этих программ состоит в том, что на большом массиве известных данных мы можем «обучать» эту программу. Подавая на вход программы набор данных, мы «просим» ее спрогнозировать результат. После ее прогноза мы «поправляем» ее, сообщая точный результат. Таким образом, с помощью большого количества обучающих циклов мы настраиваем программу на анализ конкретных данных. При этом мы не пытаемся сами определить никаких правил или закономерностей, которые влияли бы на ее работу. Успешность «обучения» программы, конечно, зависит от способностей учителя. Он должен представлять себе устройство программы и суметь выделить те данные, которые необходимо передавать нейронной сети для анализа, и т.п.

В многочисленных зарубежных публикациях о нейронных сетях утверждается, что такие программы способны давать прогнозы с точностью до 70—95%. Точность прогнозирования зависит от того, в какой области применяется нейронная сеть, и от тщательности процесса обучения. Как мы видели, прибыль на FOREX складывается как статистический результат прибылей и потерь, поэтому, если нейронная сеть сможет давать правильные прогнозы с вероятностью более 50%, мы будем получать устойчивую прибыль.

Еще одним достоинством нейронных сетей является то, что экспериментирование можно начать с простых вариантов программ стоимостью $500—$1500, которые работают на обычных персональных компьютерах. В случае успеха можно переходить к более дорогим программам и дополнительному оборудованию. Самый последний этап совершенствования — специализированные нейронные компьютеры и суперпрограммы стоимостью в несколько сотен тысяч долларов. Таким образом, эксперимент с нейронными сетями доступен не только банкам или инвестиционным компаниям, но и частным инвесторам. Если вы убедились в эффективности нейронных сетей, то можно переходить к более мощным и дорогим вариантам программ. Если вы разочарованы первыми результатами, то ваши затраты на эксперимент не столь велики.

Начиная с 1995 г., некоторые московские участники рынка ГКО пытаются использовать нейронные сети в своей работе. Судя по отзывам в прессе, эти эксперименты принесли обнадеживающие результаты. Но успешное применение таких программ для рынка ГКО вызывает у нас сомнение. Действительно, мы не можем воспринимать этот российский финансовый инструмент как настоящий рынок: слишком мало участников, слишком малы объемы операций, слишком велико волюнтаристское воздействие небольшого количества участников на весь рынок. поэтому волюнтаристский характер рынка должен существенно снизить эффективность нейронной сети. Хотя, кто знает?