Введение. Простейшие физические модели, положение материальной точки.

Предмет физики, ее структура и роль в подготовке инженера

Слово «Физика» в переводе с древнегреческого означает «природа». В глубокой древности физика включала в себя все сведения о живой и неживой природе. Позднее, когда познания человечества об окружающем мире расши- рились, отдельные части физики выделились в ряд самостоятельных наук (ас- трономия, химия, биология, геология и т.д.)

Современная физика – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наи- более общие свойства и законы движения окружающих нас объектов матери- ального мира. Понятия физики лежат в основе всего естествознания.

Физика подразделяется на ряд дисциплин, причем деление физики на от- дельные дисциплины можно проводить, руководствуясь различными критерия- ми. По изучаемым объектам физика делится на физику элементарных частиц и физических полей, физику ядра, физику атомов и молекул, физику твердых, жидких и газообразных тел, физику плазмы. Другой критерий – изучаемые про- цессы или формы движения материи. Различают механическое движение, теп- ловые процессы, электромагнитные явления, гравитационные, сильные, слабые взаимодействия. Соответственно этому в физике выделяют механику матери- альных точек и твердых тел, механику сплошных сред, термодинамику, стати- стическую физику, электродинамику (включая оптику), теорию тяготения, квантовую механику и квантовую теорию поля. По целям исследования выде- ляют также прикладную физику. Особо выделяется теория колебаний и волн, что основано на общности закономерностей колебательных процессов различ- ной физической природы.

Для чего будущему инженеру необходимо изучать физику? Как уже упо- миналось, физика является основой всех естественных наук. Наблюдаемый се- годня прогресс во всех областях естествознания связан, как правило, с проник- новением в них физических представлений и методов исследования. Исключи- тельно велика роль физики в развитии техники, поскольку все важнейшие от- расли техники возникли на основе тех или иных открытий в физике (например, радиотехника, электротехника, лазерная и космическая техника и т.д.).

Изучение физики необходимо будущему инженеру потому, что оно спо- собствует осознанному овладению общеинженерными знаниями.

И, наконец, физика в наши дни становится важным элементом культуры современного общества.

Физическая модель

Как выделяют физики из бесконечного многообразия окружающего мира интересующие их немногочисленные простые свойства? Что такое физическая модель?

исследователь Рис. 1.1

Модель какой-либо реальной системы – это другая система, в которой со- хранены только существенные для рассматриваемой задачи свойства реальной системы и которую можно описать на языке данной науки (рис. 1.1). Модель ка- кой-либо области явлений – это научная теория, изучающая эти явления. Физика строит модели действительного мира, которые может описать язык физики.

Язык физики

На каком языке «говорит» физика? Язык физики количественный, точный. Он широко использует математику, иногда говорят: «Математика – язык физики». Предсказания физических теорий – это точные, количественные предсказания.

Экспериментальная и теоретическая физика

Экспериментальная физика - это опыты, проводимые для: а) обнаружения новых фактов;

б) проверки истинности предсказаний теории.

Теоретическая физика формулирует физические законы, на основе кото- рых объясняются обнаруженные на опыте факты и делаются предсказания но- вых явлений. Если предсказания теории подтверждаются большой совокупно- стью опытов, то теорию считают верной. Если на опыте не подтверждается хо- тя бы одно из предсказаний теории, то такую теорию необходимо либо изме- нить, либо заменить другой, более удовлетворительной. Старая теория в этом случае обычно не отбрасывается, но ее область применения уточняется и огра- ничивается.

Предмет механики

Механика изучает изменение с течением времени взаимного положения материальных тел в пространстве и происходящие при этом взаимодействия между ними.

Обычно под механикой понимают так называемую классическую меха- нику, в основе которой лежат законы Ньютона.

Классическая механика, релятивистская механика, квантовая механика

Классическая механика справедлива для любых тел, кроме элементарных частиц. Скорости движения тел должны быть малы по сравнению со скоростью света, c = 3 10⁸ м/с. В основе классической механики, как уже упоминалось, лежат законы Ньютона.

Релятивистская механика, или специальная теория относительности, справедлива при любых скоростях, в том числе, сравнимых со скоростью света. Согласно специальной теории относительности, скорости тел не могут превы- шать скорость света.

Квантовая механика изучает движение элементарных частиц. Элементы квантовой механики будут рассмотрены в пятой части настоящего курса лекций.

 

Структура классической механики, ее основная задача

Классическая механика делится на кинематику, динамику и статику.

Кинематика - раздел механики, изучающий движения тел в пространстве и времени без рассмотрения вызывающих это движение взаимодействий.

Динамика изучает движение тел, учитывая взаимодействия между телами, которые обуславливают тот или иной характер движения.

Статика изучает законы равновесия системы тел. Эти законы следуют из законов динамики.

Основная задача механики

Основная задача механики - предсказывать будущее положение тел рас- сматриваемой системы.

 

ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ

§1. Простейшие физические модели. Материальная точка

Материальная точка - это одна из простейших физических моделей.

 

реальный мир

исследователь Рис. 1.2

модельный мир

Тело из реального мира (рис. 1.2) иногда можно без ущерба для решаемой задачи заменить точкой в модельном мире, сохранив из всех многообразных свойств этого тела лишь два: положение в пространстве и массу. Эти две харак-

теристики легко описать языком физики. Массу задают числом. Положение - координатами в выбранной системе координат.

Традиционное определение материальной точки следующее: это тело, раз- мерами которого можно пренебречь при описании его движения. Здесь вместе присутствуют понятия, описывающие и реальный мир, и модельный мир.

 

Система материальных точек

Если решается задача о движении нескольких материальных тел и каждое из них можно в условии данной задачи заменить материальной точкой, то мо- делью этой системы будет система материальных точек.

Например, в молекулярной физике при определенных условиях молекулы газа можно заменить системой материальных точек.

 

Абсолютно твердое тело

Существуют такие задачи, в которых размерами тела нельзя пренебречь, но в то же время можно не учитывать изменение со временем размеров и фор- мы тела. При решении таких задач используют модель - абсолютно твердое те- ло, т.е. реальное тело заменяют таким, у которого размеры и форма не меняются.

 

 

§ 2. Положение материальной точки в пространстве.

Тело отсчета

Тело отсчета - это тело, относительно которого определяют положение рассматриваемого нами тела или системы тел.

Система отсчета

Это система координат, связанная с телом отсчета и выбранный способ измерения времени (часы).

 

Реальный мир

исследователь Рис. 1.3

Модельный мир

В реальном трехмерном мире система отсчета - это набор масштабных стержней (или линеек) и часы, расположенные в разных местах этих линеек.

В модельном мире система отсчета превращается в трехмерную систему коор- динат, положение которой связано с положением тела отсчета. В каждой точке пространства существует возможность определить время любого происшедше- го в этой точке события (рис. 1.3).

 

Координаты точки

Первый способ задать положение материальной точки - это задать ее ко- ординаты. Например, три числа x_А, y_А, z_А (рис. 1.4) задают положение точки A в декартовой системе координат.

 

y

 

 

x

Рис. 1.4

 

Второй способ задать положение точки – задать радиус-вектор r.

Радиус- вектор r – это вектор, проведенный из начала координат (рис. 1.5) в какую-либо точку пространства.

Если там находится материальная точка, то мы будем иметь радиус-вектор материальной точки.

 

 

Рис. 1.5

Компоненты радиус-вектора

Из правила сложения векторов следует, что радиус-вектор r можно раз- ложить на составляющие. На плоскости составляющие вектора r - это векторы

rx       ex x и ry

ey y,

направленные вдоль соответствующих осей координат

(рис. 1.6). Числа x

rx и y

ry являются проекциями вектора r на оси х и

y. Их также называют компонентами вектора r.

 

y

 

ey

ex

 

Рис. 1.6

 

 

В трехмерном пространстве:

r

 

ex rx

 

eyry

 

ezrz,                           (1.1)

где

e_x, e_y, e_z

- единичные векторы, направленные по осям x, y, z соответствен-

но, или орты.

y

 

Рис. 1.7

 

 

По определению, модуль единичного вектора равен единице. Назначение единичного вектора – указывать направление.

Числа rx

x, ry

y, rz

z – компоненты радиус-вектора. Очевидно, они

же являются координатами материальной точки:

 

rx        x, ry

y, rz

z.                             (1.2)

 

Модуль радиус -вектора – это его длина. Используя теорему Пифагора, из рис. 1.7 получим:



r                                                      .              (1.3)

 

Рис. 1.8 иллюстрирует понятия траектории, пути и перемещения.

Траектория – это линия, описываемая материальной точкой при ее дви- жении.

Путь – длина пройденного материальной точкой участка траектории.

Перемещение – вектор, проведенный из начального положения мате-

риальной точки в ее конечное положение:

 

y

 

 

Рис. 1.8

 

 

ИТОГИ ЛЕКЦИИ № 1

1. Количественный язык физики описывает физические модели, сохра- няющие только существенные для рассматриваемой задачи свойства реальной системы.

2. Основная задача механики – предсказывать будущее положение тел.

3. Система отсчета – это система координат, связанная с телом отсчета,

и выбранный способ измерения времени (см. рис. 1.4).

4. Положение материальной точки – простейшей физической модели – за- дается в выбранной системе отсчета двумя способами:

а) координатным способом, когда задают координаты материальной точ- ки, например, декартовы координаты x, y, z (см. рис. 1.4);

б) радиус-вектором r этой точки (см. рис. 1.5, 1.7): r

Эти способы задания положения эквивалентны.

ex rx

eyry

ezrz.

5. При движении материальная точка описывает линию, называемую тра- екторией.

Путь – длина отрезка траектории.

Перемещение – вектор r, проведенный из начального положения мате- риальной точки в ее конечное положение (см. рис. 1.8):

r r2        r1.

ЛЕКЦИЯ № 2