Занятие 3. Формулирование статистического вывода 3.1. Проверка статистических гипотез

 

Результат измерения какой-либо характеристики сам по себе не представляет особой научной ценности. Он является лишь шагом в научном исследовании, целью которого ставятся доказательство тех или иных научных гипотез. Подробнее о планировании и организации научного исследования, формулировании научных гипотез можно ознакомиться в специализированной литературе. Сейчас же отметим схематично алгоритм работы ученого, занимающегося эмпирическим научным исследованием.

 

Все начинается с формулирования какой-либо научной проблемы и выдвижения одной или нескольких научных гипотез, основанных на теоретических представлениях автора этих гипотез. Гипотеза содержит утверждения о том, как связаны между собой изучаемые категории в генеральной совокупности.

 

Затем осуществляется операционализация этих категорий, то есть исследователь подбирает методы сбора данных и определяет, каким образом будут измеряться характеристики, соответствующие этим категориям. Например, что следует измерять, когда мы говорим о соотношении общительности человека и его тревожности.

 

Производится само измерение, рассчитываются описательные статистики, выдвигаются предварительные выводы. Однако, экстраполировать результаты исследования, проведенного на ограниченной выборке, на всю генеральную совокупность некорректно, поскольку результаты могут не повториться и сделанные выводы не подтвердятся. Одно из решений – многократное повторение измерения на как можно большей по численности выборке. Есть и более экономичное решение – получение ответа и формулирование выводов на основе статистического анализа, который позволяет выяснить, насколько полученные результаты измерений являются случайными.

 

С этой целью формулируются статистические гипотезы, заключающиеся в утверждении о надежности связи категорий генеральной совокупности на основании проверки выборочных статистик (результатов измерений на отдельно взятой выборке). Обычно выделяют основную (нулевую) гипотезу, содержащую утверждение об отсутствии связи категорий и проверяемую методами статистического вывода, и альтернативную гипотезу, содержащую утверждение о наличии связи и принимаемую при отклонении нулевой. При этом одновременно верна может быть только одна гипотеза.

 

Производится расчет эмпирического критерия для конкретного распределения признака. Это необходимо сделать, чтобы оценить, насколько наши измерения на конкретной выборке соответствуют теоретическим, заранее определенным расчетам, характерным для того или иного распределения (например, для нормального распределения).

 

На следующем этапе необходимо сопоставить эмпирический, рассчитанный на конкретной выборке, критерий с теоретическим, рассчитанным заранее для известного распределения. Сопоставление позволяет определить вероятность того, относится ли данная выборка к генеральной совокупности или же это ошибочное мнение.

 

В процессе сопоставления критериев производится оценка р-уровня значимости, вероятности того, что изучаемая выборка принадлежит генеральной совокупности, для которой верной является основная гипотеза. При этом, чем ниже значение р-уровня, тем надежнее связь категорий, выше статистическая значимость результатов исследования по подтверждению научной гипотезы. Получение р-уровня (статистической) значимости является основным результатом проверки статистических гипотез. Благодаря этому, мы можем судить о принятии или отклонении гипотезы.

 

На завершающих этапах производится принятие исследователем статистического решения о том, какая гипотеза верна. Для этого величина р-уровня соотносится с заранее определенной величиной ошибки первого рода α, говорящей исследователю о вероятности неверно отклонить основную гипотезу тогда, когда основная гипотеза верна.

 

Величина ошибки первого рода обсуждается научным сообществом постоянно. На сегодняшний день принято решение считать α = 0,05 минимальным уровнем, при котором есть возможность отклонить основную гипотезу. Для более точных исследований и большей обоснованности своих выводов исследователям рекомендуют снизить порог ошибки до уровня 0,01. Таким образом, чтобы доказательно отклонить основную гипотезу и принять альтернативную, необходимо получить уровень значимости для рассчитываемого эмпирического критерия в интервале р≤0,05 или р≤0,01. Существуют и другие пороговые значения ошибки (0,001; 0,025; 0,1), используемых в более частных случаях.

 

И, наконец, производится научный вывод, основанный на полученных доказательствах и соответствующий научной гипотезе, сформулированной на предварительном этапе.