Построим сетевой график с учетом очередности работ.

 

Стрелка от одного события к другому означает работу, которую нужно выполнить для наступления следующего события. Например, между событиями «изготовлен блок» и «установлен блок» располагается работа «монтаж блока» продолжительностью 2 дня.

Если для завершения какого-либо этапа требуется выполнение нескольких работ, то событие считается наступившим только тогда, когда выполнены все предшествующие ему работы. (завершены работы по всем входящим стрелкам)

Если готовый блок просто ожидает своего монтажа и никакие работы с ним не выполняются, то эту связь обозначают «фиктивной работой» с нулевой продолжительностью - пунктирной стрелочкой, которая обозначает, что связь есть, но делать ничего не нужно, просто для начала следующей работы требуется наступление предыдущего события (например, блок должен быть готов до начала его установки).

Итак, на сетевом графике кружками обозначены события, стрелками – работы, цифрами над стрелками – продолжительность работ. Длина стрелок любая, масштаб не принципиален. Главное – как работы и события связаны друг с другом и между собой. Смотрите на схему сооружения (рис. 5) и изобразите последовательность работ в виде сетевого графа. Он должен быть «связным», т.е. иметь одно начало (старт проекта) и один конец (его завершение), и не иметь свободно висящих стрелок, ни к чему не присоединенных обеими концами.

Рис.6 Сетевой график строительства сооружения «Пример»

Аналогом этого графика может быть таблица, в которую мы перенесем перечень и продолжительность работ:

Таблица 2. Перечень работ по строительству сооружения «Пример»

Начальное событие	Конечное событие	Содержание работы	Продолжительность работы, дней
0	1	Изготовление 1-го красного блока	4
0	4	Изготовление 1-го синего блока	9
0	6	Изготовление зеленого блока	7
1	2	Изготовление 2-го красного блока	4
1	7	Монтаж 1-го красного блока	2
4	5	Изготовление 2-го синего блока	9
4	8	Монтаж 1-го синего блока	2
6	7	Фиктивная работа (зеленый блок готов и ожидает монтажа)	0
2	8	Фиктивная работа (2-й красный блок готов и ожидает монтажа)	0
2	3	Изготовление 3-го красного блока	4
7	10	Установка зеленого блока	2
5	11	Фиктивная работа (2-й синий блок готов и ожидает монтажа)	0
8	9	Красный блок кладем поверх синего	2
3	12	Фиктивная работа	0
10	11	Фиктивная работа	0
9	11	Фиктивная работа	0
11	12	Установка верхнего красного блока	2

 

Рассчитаем, за какое время может быть построено это сооружение. Для этого «пройдем» по сети от события 0 к событию 12 по направлению стрелок, изображающих работы.

Событие, в которое входят 2 и более стрелки, не может наступить раньше, чем все входящие работы будут выполнены. Т.е. если к какому-то из кружков можно подойти несколькими путями, то окончательно время наступления события будет считаться по самому длинному из входящих путей. Это означаете, что пока все предварительные работы не будут выполнены, событие, следующие за ними, не наступит.

 

Таблица 3. Раннее время наступления событий (максимум из нескольких возможных)

Начальное событие i	Конечное событие j	Продолжительность работы, дней Тij	Раннее время наступления конечного события Тj = Тi + Тij
	0		0
0	1	4	4
0	4	9	9
0	6	7	7
1	2	4	4+4=8
1	7	2	4+2=6
4	5	9	9+9=18
4	8	2	9+2=11
6	7	0	7+0=7
2	8	0	8+0=8
2	3	4	8+4=12
7	10	2	7+2=9
5	11	0	18+0=1 8
8*	9	2	11+2=13
3	12	0	12+0=12
10	11	0	9+0=9
9	11	0	13+0=13
11**	12	2	18+2=20

*Событие 8 в столбце конечных событий встречается дважды (на рис. 8 к событию 8 ведут 2 стрелки). Событие 8 – «установлен 1-й синий блок» наступает на 11-й день (работа «0-4» 9 дней на изготовление и работа «4-8» 2 дня монтаж. Для того, чтобы можно было начать следующую работу «8-9» (установка красного блока поверх синего) нужно, чтобы синий блок стоял на месте (это возможно на 11-й день) и чтобы 2-й красный блок был уже готов, это возможно на 8-й день (работы «0-1» и «1-2»). Поэтому работа «8-9» по установке 2-го красного блока не может начаться ранее 11-го дня.

** Событие 11 встречается в столбце конечных трижды, т.к. в него ведут 3 стрелки. Из трех чисел (18,9,13) выбираем максимальное 18, и дальнейшие работы планируем исходя из этого срока

Если в событие входят 2 и более стрелки, то из нескольких «ранних сроков наступления события» выбираем МАКСИМАЛЬНЫЙ, потому что событие не наступит, пока не будут сделаны все работы (не завершены все входящие стрелки).

 

Из табл. 3 видно, что монтаж сооружения может быть завершен самое раннее на 20-й день. Это путь максимальной продолжительности от начального события к конечному, и одновременно это минимальный срок, необходимый для выполнения комплекса взаимосвязанных работ.

 

Теперь совершим путешествие по сети «от конца к началу». Этот способ планирования используют для того, чтобы определить исполнителям самые поздние сроки, когда они должны сдать свою часть работ. Когда должны быть окончены отдельные работы, чтобы общий срок выполнения проекта не превысил 20 дней, т.е. чтобы никто никого не задерживал? Для этого нужно идти «против стрелок», а таблицу 4 заполнять снизу вверх

Таблица 4. Позднее время наступления событий (минимум из нескольких возможных)

Начальное событие i	Конечное событие j	Продолжительность работы, дней Тij	Раннее время наступления конечного события Тj = Тi + Тij	Позднее время начального события Тi= Тj- Тij
	0		0
0	1	4	4	12-4=8
0	4	9	9	9-9=0
0	6	7	7	16-7=13
1	2	4	8	16-4=12
1	7	2	6	16-2=14, пишем 12 Минимальное из двух значений для события 1
4	5	9	18	18-9=9
4	8	2	11	16-2=14, пишем 9 Минимальное из двух значений для события 4
6	7	0	7	16-0=16
2	8	0	8	16-0=16
2	3	4	12	20-4=16
7	10	2	9	18-2=16
5	11	0	1 8	18-0=18
8	9	2	13	18-2=16
3	12	0	12 20	20-0=20
10	11	0	9	18-0=18
9	11	0	13	18-0=18
11	12	2	20	20-2=18

Для события 0 имеем 3 значения – 8, 0 и 13. Выбираем минимальное – 0. Если Вы все сделали правильно, то одно из значений обязательно будет нулевым. По другим «ветка» есть запас времени в 8 и даже 13 дней.

Теперь посмотрим, как пролегает «критический путь», чтобы узнать перечень работ, за которыми нужно наблюдать особенно внимательно. Для этого сравним раннее и позднее время наступления каждого события. Там где эти значения совпадают, работы нельзя выполнить раньше этого дня, но нельзя и задерживать ни на один день.

Таблица 5.

Номер события	Содержание события	Раннее время	Позднее время
0	Начало работ по проекту	0	0
1	Изготовлен 1-й красный блок	4	12
2	Изготовлен 2-й красный блок	8	16
3	Изготовлен 3-й красный блок	12	20
4	Изготовлен 1-й синий блок	9	9
5	Изготовлен 2-й синий блок	18	18
6	Изготовлен зеленый блок	7	16
7	Установлен 1-й красный блок	6	16
8	Установлен 1-й синий блок	11	16
9	Установлен 2-й красный блок	13	18
10	Установлен зеленый блок	9	18
11	Установлен 2-й синий блок (перекрытие)	18	18
12	Установлен 3-й красный блок (вертикальный шпиль). Строительство завершено.	20	20

 

Таким образом, критический путь проходит через события 0-4-5-11-12

Литература

 

1. Архипенков С. Лекции по управлению программными проектами.
2. http://citforum.ru/SE/project/arkhipenkov_lectures/4.shtml#2
3. Герасимов В.В. Управление проектами. Курс лекций. Учеб. пособие / В.В. Герасимов, Круглова Э.В., Лабутин Е.А., Саломатин Е.А. - Но­восибирск: НГАСУ, 2006. 181 с.
4. Ушакова Н.В. Конспект лекций по дисциплине «Управление проектами». – Тула, ТулГУ, 2012. – 132 с.

Приложение 1. Описания проектов (для части 1)

 

Выбирайте описание по последней цифре в номере зачетной книжки.

Проект 1

Гостиница-сыроварня

Эмма Джекман управляет гостиницей, которая была перестроена ею двадцать лет назад из сыроварни XVIII века. Годовой оборот гостиницы, в которой пять двухместных спален (Эмма живет в отдельной части помещения), составляет около 80 000 ф.ст. Кроме других зданий, принадлежащих ей, Эмма имеет также право собственности на неиспользуемое здание, на перестройку которого в жилое помещение уже получено разрешение.

Гостиница находится в известном городе, и потребители Эммы – в основном туристы. С сезонностью туризма в некоторой мере помогают справляться бизнес-потребители. В городе много гостиниц, но гостиница-сыроварня выделяется исторической древностью и ценностью своих построек. Упоминание о ней есть в специальных буклетах гостиниц и ресторанов. Она также рекламируется в листовках, которые Эмма распространяет через информационные центры и туристические бюро.

В гостинице Эммы неполный рабочий день заняты 12 работников:

 

Уборщики	2	Оба работают по утрам, разделив между собой время работы в неделю. Они работают у Эммы уже более шести лет. Один из них в рабочие дни подрабатывает после обеда в другом месте.
Повара	2	Один работает в утреннюю, другой – в вечернюю смену. Оба пришли из местного кулинарного училища два года назад.
Официантки	7	Работают по гибкому графику в зависимости от количества постояльцев, которым подают завтрак и ужин. В случае необходимости они помогают на кухне. Все они студентки, работают в гостинице по два-три года, были приняты сюда по устной рекомендации. Официантки поддерживают друг друга, часто неофициально, и по договоренности подменяют друг друга.
Регистратор	1	Принята примерно год назад, очень способная. Выполняет некоторые бухгалтерские расчеты и административные функции. Работает только днем в рабочие дни. Подала заявление в местный колледж на обучение специальности бухгалтера, которое будет совмещать с работой.

 

Стиль управления Эммы в значительной мере практический, и она много сделала для того, чтобы вовлечь сотрудников в бизнес. Поэтому они очень преданы Эмме, и в гостинице царит "семейная" атмосфера. Тем не менее, у Эммы есть проблема. У нее слабое здоровье, что заставило ее подумать о будущем ее бизнеса и, в частности, пересмотреть необходимость ежедневной работы. Она пока не думает продавать дело, более того, она считает, что есть возможности для расширения бизнеса, но здоровье не позволяет ей принимать такое же активное участие в делах, как раньше. Она привыкла подменять отсутствующих работников, но теперь ей это не под силу.

Сейчас Эмма обдумывает, как облегчить ведение бизнеса и увеличить доход в будущем. У нее есть две идеи:

· В неиспользуемом здании построить две квартиры для отдыхающих.

· Переделать пять сдаваемых посетителям спален в четыре гостиничных номера со всеми удобствами. Это может оказаться выгодно для бизнеса, поскольку номера будет легче сдавать внаем.

Эмма решила, что для того, чтобы воплотить в жизнь один или оба проекта и при этом уделять внимание своему здоровью, она должна тратить меньше времени на ведение дел. Для этого она хочет убедить сотрудников взять на себя еще большую ответственность, например регистратор Мэри, может быть, пожелает работать больше времени в неделю. В этом случае Мэри смогла бы взять на себя ведение графика работы сотрудников, вызывать сотрудников на подмену отсутствующих. Эмма сознает, что просьба к сотрудникам брать на себя дополнительную работу должна сопровождаться увеличением зарплаты, но сейчас ее больше беспокоит то, что сотрудники могут по разным причинам оказывать сопротивление изменениям рабочего времени и ответственности.

Эмма получила расчеты для двух проектов по превращению неиспользуемого здания в квартиры и переделке спален в номера. Затраты на строительство квартир в неиспользуемом здании составят около 100 000 ф. ст. Для этого Эмма могла бы получить заем под 6% годовых. Она подсчитала, что может сдавать каждую квартиру в среднем за 600 ф. ст. в неделю из расчета их использования 30 недель в год. Текущие эксплуатационные расходы (проценты, обслуживание, страхование, маркетинг и т.д.) составят приблизительно 300 ф. ст. в неделю. У Эммы уже есть проект строительства, который обошелся ей в 1500 ф.ст.

Переделку спален оценили в 40 000 ф. ст. Для этого она также могла бы получить заем под 6% годовых. Сейчас каждая из пяти спален еженедельно приносит доход 500 ф.ст., и все они заняты примерно 30 недель в году. Эмма считает, что четыре номера со всеми удобствами после переделки спален будут приносить по 600 ф.ст. в неделю и будут заняты в среднем 35 недель в году. Она предполагает, что после перестройки спален эксплуатационные расходы сильно не изменятся.

Проект 2

Отец Онуфрий и песчаный карьер.

(автор И. Фасеев)

Мер города Рассказово столкнулся с неожиданными трудностями. Около года назад глава областной администрации добился соглашения с федеральным правительством о том, что новая трансконтинентальная автомобильная магистраль пройдет по территории области. По проекту манистраль должна пройти в 15 км. От Рассказова. В пользу такого решения было то, что в окрестностях города имелись большие залежи песка, необходимого при прокладке дороги, а в другой его части области имелась возможность организовать и добычу доломита, для производства щебня. Имеющиеся запасы могли обеспечить потребности в песке для строительства 600 км. дороги, из которых около 350 прошло бы по территории области.

Областная администрация и законодательное собрание поддерживали этот проект, справедливо полагая, что транспортная магистраль мирового значения станет важным фактором экономического развития области на многие годы. Несмотря на известные финансовые проблемы область даже выделила финансирование для работ вспомогательного характера и, в частности, представила кредит на строительство в районе Рассказово асфальто-бетонногоо завода для обеспечения строительства магистрали.

В интервью областной газете глава администрации области говорил, что ему пришлось немало потрудиться, чтобы добиться этого решения федеральных властей, так как первоначально предполагалось проложить магистраль на территории соседней области. Он выразил надежду, что эти хлопоты оправдают себя. Область получит около 3 000 рабочих мест на период строительства и обустройства дороги, и не меньше в период эксплуатации.

Рассказово, в свою очередь рассчитывало на 400 – 500 рабочих мест. Город, находисшийся в самом дальнем углу области получал не только хорошую дорогу и связь с областным центром и всей страной, но и железнодорожную ветку. В перспективе по ней планировалось пустить движение электропоездов.

Все шло хорошо. Были готовы проекты песчаного карьера, асфальтобетонного завода, начата прокладка железнодорожной ветки, реконструкция участка старой автодороги для подвоза песка и асфальта к магистрали. Но мер города Рассказова Леонид Викторович неожиданно столкнулся с оппозицией жителей города этому проекту.

Еще два месяца назад в городской газете учитель истории городской школы, краевед любитель напечатал статью под названием «Зачем битым битум». В ней он утверждал, что новые власти не только ограбили народ, распродали все народное добро криминальным элементам и иностранцам, но хотят еще и отравить своих граждан. Что мер и областные власти в угоду Москве пекутся вовсе не о благе граждан, а готовы под нажимом Москвы и в угоду иностранцам отравить заповедный уголок русской природы в самом центре России.

Недели три назад здесь побывала группа журналистов и участников экологического движения откуда-то из областного центра. Они сняли здесь фильм, показывающий работу администрации в самом невыгодном свете, напечатали статьи в газете, в которых утверждали, что и магистраль и карьер, и асфальтобетонный завод нанесут непоправимыый ущерб лесному массиву заповедника, расположенного рядом с городом и будущим карьером, реке протекающей вдоль города и залежей песка, их флоре и фауне. Леонид Викторович поклялся себе в сердцах, что больше он никогда не будет связываться с журналистами, когда прочитал их интерпретацию его рассказа о проекте. А ведь он с чистым сердцем им целый день рассказывал об истории города,, показывал новостройки, делился своими планами.

В довершение ко всему совсем недавно батюшка местной церкви святого угодника Николая отец Онуфрий вывел верующих стариков и старух на дорогу, проходившую мимо церкви и кладбища и остановил движение тягачей и начавших завозить оборудование для карьера и самосвалов вывозивших песок. К ним присоединились откуда-то взявшиеся в городе последователи националистической партии «Движение за русский порядок в России», о существовании которых в Рассказове мер до сих пор и не подозревал. Водители постояли, постяли, разгрузили два огромных карьерных бульдозера недалеко на пустыре и уехали.

Вчера в грозовую ночь один из них сгорел, говорят от удара молнии. На митинге, состовшемся сегодня, отец Онуфрий заявил, что это бог покарал богохульников и осквернителей отеческих могил.

В городе появились листовки с надписью «Русский Дух», что песчаный карьер это только для отвода глаз, а на самом деле это жидомассоны подготовили заговор с целью смыть с лица земли древний русский город. В ней говорилось, что когда карьер будет выработан, в него запустят воду из протекающей рядом реки и под ее напором город будет полностью смыт.

К тому же, совсем не кстати, областное законодательное собрание приняло закон о выборах глав местных администраций через 5 месяцев.

На состоявшемся сегодня митинге выступил и бывший председатель исполкома Рассказовского горсовета, поддержал все эти бредни против строительства и заявил, что будет баллотироваться на пост мера и будет бороться против строительства карьера и асфальтобетонного авода. На митине собрались все недовольные. Говорили обо всем, кто во что горазд: кто о текущей крыше, кто о задержке зарплаты, кто о закрытой на ремонт бане, кто о дороговизне, но все против карьера и асфальтобетонного завода. Леонида Викторовича засвистали, захлопали, особенно усердствовали молодчики из «Руского порядка в России».

Леонид Викторович только что зашел к себе в кабинет после митинга. Пропади оно все пропадом, подумал он. Уйду в отставку. Пойду обратно на свой стекольный завод, благо директор при каждой встрече говорит, что заменивший меня главный инженер не тянет и все зовет меня обратно.

Тут раздался телефонный звонок. Это был глава областной администрации. Леонид Викторович начал ему рассказывать о своих бедах, но тот оборвал его на полуслове. «Знаю, знаю, все знаю» - говорит. «Принимай консультантов из Московской Школы Бизнеса. Приготовь им все материалы по городу. Они тебя надоумят, что надо делать».

ПРИЛОЖЕНИЕ