Тест для учителей математики

 

1. Три одинаковых комбайна, работая вместе, убрали первое поле, а затем два из них убрали второе поле. Вся работа заняла 12 часов. Если бы три комбайна выполнили половину всей работы, а затем оставшуюся часть сделал один из них, то работа заняла бы 20 часов. За какое время два комбайна могут убрать первое поле?

- 18

- 12

- 9

- 6

2. Наибольшая длина отрезка, внутри которого не содержится ни одного корня данного уравнения   равна:

- 5/4 π

- π/4

- π/2

- 3/4 π

3. Уравнение x³-a=3x² имеет три корня, если а принадлежит:

- [-4;∞)

- (-4;0)

- (-∞;-4]

- [-4;0]

4. Решение неравенства cosx≥b/2 принадлежит промежуткам [-π/3+2πn; π/3+2πn], n  Z, если:

- b [-1;1]

- b [-2;2]

- b [-2;-1]

- b [1;2]

5. Сумма остатков от деления числа 126450747 на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 равна

- 21

- 37

- 35

- 1524

6. Вычислить arcsin (sin10)-3p

- 3p-10;

- –10;

- 10-3p;

- другой ответ.

7. Найти площадь ромба АВСД, если радиусы окружностей, описанных около треугольников АВС и АВД равны соответственно 1 и 2.

- 2, 50; 

- 2,65;

- 2,48;  

- 2,56.

8. Разность между наибольшим и наименьшим значениями функции  равна:

- 0,5

- 0,75

-

-

9. Число  равно:

 

- 10

- 2

- 6

- 4

- 8

10. Сколько корней имеет уравнение: .

- 0;

- 2;

- 3;

- 4.

11.  Решением уравнения  является

-

-

-

-

12.  Решением неравенства является 

- (0; 1) U [2; +¥)

- (0; 1] U [2; +¥)

- [0; 1) U (2; +¥)

- [0; 1] U [2; +¥)

13. Решите уравнение (х+1)⁴ + (х+3)⁴ = 706. Решением уравнения является

- -6;2

- 6;2

- 6;-2

- -6;-2

14. Иррациональный корень уравнения  равен:

- е;

- ;

- ;

- .

15. При каком положительном значении к наибольшее значение функции  равно :

 

- 15;

- 5;

- 9;

- 25.

16. Производная функции у=х^х в точке е равна:

 

- 1;

- е^е;

- 2е^е;

- lnx.

17. Корень уравнения  равен:

 

- 2,5;

- 0;

- 1,5;

- нет решения.

18. Наибольший корень уравнения  удовлетворяющий условию  равно:

 

- ;

- 2;

- ;

- такого корня нет.

19. Найдите модуль проекции вектора  на ось, параллельную вектору .

 

- ;

- 0;

- ;

- 8.

20. Сколько целых корней имеет уравнение ?

- Ни одного

- Один

- Два

- Три

- Бесконечно много

- Другой ответ

21. Сколько корней имеет уравнение ?

- Ни одного

- Один

- Два

- Бесконечно много

- Другой ответ

22. Каково взаимное расположение плоскостей, заданных уравнениями x+y=1 и x–z=1?

- Совпадают

- Параллельны

- Перпендикулярны

- Пересекаются, но не перпендикулярны

- Определить нельзя

23. Один из корней уравнения aх² –7х + b =0 (a>0, b>0) равен a/4, другой равен b. Найти a+b.

4;

3;

5;

6;

2.

24. Длины параллельных сторон трапеции равны 25 см. и 4 см., а длины непараллельных сторон 20 см. и 13 см. Найдите высоту трапеции.

12;

13;

6;

7.

25. Если 50% числа равны ,то это число равно…

 

 

 

26. Если 70% числа равны , то это число равно…

 

 

 

 

27. Количество целых значений параметра а, при которых абсцисса и ордината вершины параболы y=(х-11а)²-а²+10а-21положительны, равно…

6

4

2

5

3

28. Если в треугольнике две стороны равны 17см. и 25см., высота делит третью сторону на отрезки, разность которых равна 12см., то периметр треугольника равен…

40см.

50см.

60см.

70см.

30см.

29. Если сфера проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда с ребрами 2см, 5см, 6см, то площадь сферы равна…

63p 

64p 

65p 

66p  

60p

30. Количество корней уравнения  равно…

0  

3  

1  

2  

5

31. Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 3х + 4у = 42

Ни одного

Одно

Два

Три

Бесконечно много

Другой отчет

 

32. Сколько целых корней имеет уравнение

Ни одного

Один

Два

Три

Бесконечно много

Другой ответ

 

33. Сколько корней имеет уравнение ?

Ни одного

Один

Два

Бесконечно много

Другой ответ

не имеют общей хорды.

34. Даны два различных положительных числа х и у. Что больше: или
?

Первое

Второе

Они равны

Ответ зависит от конкретных значений х и у.

35. Разность сторон параллелограмма равна 2 см. Большая диагональ его равна 22 см, а меньшая диагональ равна большой стороне параллелограмма. Определите стороны параллелограмма. Стороны параллелограмма равны

 11 см, 13 см

 10 см, 12 см

 13 см, 15 см

 12 см, 14 см

36. Набор состоит из двух предметов. Цену одного из них увеличили на 60 %, а цену второго, который стоил в два раза дороже первого, увеличили на 30 %. В результате стоимость набора возросла на:

35%

90%

40%

45%

50%

37. К окладу прибавляется 25% районная надбавка, после чего взимается подоходный налог. Для того, чтобы получаемая на руки заработная плата равнялась окладу, подоходный налог должен составлять:

15%

25%

20%

22,5%

17,5%

38. Если сумма всех сторон прямоугольника равна 2, то его площадь не больше, чем:

1

2

3

1

4

39. Результат вычисления выражения  равен

,

1,

0,

-1,

- .

40.  Множество значений выражения  равно

[-2;0],

[-1,125;0],

[-1;1];

[0;1];

[0;1,125]

41. Многочлен 10х³ +3х² -8х - 2 возвели в 100-ю степень. При этом получился многочлен с целыми коэффициентами. Обозначим через С1 модуль суммы всех его положительных коэффициентов, а через С2 модуль суммы всех его отрицательных коэффициентов. Оцените разность С1 – С2.             

Она равна нулю

Она положительное однозначное число

Она положительное число больше 9

Она отрицательное число больше – 100

Она отрицательное число меньше – 99

За отведённое время определить нельзя

42. Каково взаимное расположение плоскостей, заданных уравнениями x – y + z = 0 и y – x – z = 1?

Совпадают

Параллельны

Перпендикулярны

Пересекаются, но не перпендикулярны

Определить нельзя

43. В какой координатной четверти находится точка перегиба графика функции         у= ℮^π + 3х⁵ + 5х⁴ + 10х³  + 30х² +50х

I

II

III

IV

Эта точка находится на одной из осей координат

Число точек перегиба графика данной функции отлично от 1

44.  Если сумма первых восьми членов геометрической прогрессии в 8 раз больше ее первого члена, а сумма первого, девятого, семнадцатого равна 9, то сумма первых двадцати четырех членов прогрессии равна

12;

24;

48;

60;

72

45. Вычислить: sin²α-3sinα·cosα-2cos²α, если

 

–2,6;

–5,75;

1,9;

±3/Ö10;

вычислить нельзя

46.
Решите уравнение

38/25;

Ø;

9;

-9;

25/13

47. Медианы треугольника делят его на шесть треугольников. Они …

равновеликие

неравновеликие

равновеликие и неравновеликие

попарно равновеликие и попарно неравновеликие

48. Найти наименьшее решение уравнения |x-2| ^x2-6x+8 =1;

1;

0;

2;

нет решения.

49. Сумма корней уравнения |2*|х-1|-3|=5 равна:

-8

-2

 2

-3

50. Значение выражения arctg2+arctg3 равно:

1/5

π/4

-1

3/4π