Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы

Основные понятия и формулы

Стремясь преодолеть затруднения классической теории при объяснении излучения чёрного тела, М. Планк в 1900 г. Высказал гипотезу: атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями – квантами.

Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:

          E=hν

где h = 6,63·10^-34Дж·с – постоянная Планка.

Фотон – материальная, электрически нейтральная частица – квант электромагнитного поля.

Энергия фотона E=hν.

Масса фотона .

Импульс фотона .

Фотоэффектом называется испускание электронов с поверхности металла под действием света.

Согласно закону сохранения энергии

 eU = , где m – масса электрона, - максимальная скорость фотоэлектрона.

Законы фотоэффекта:

1. Число электронов, выбиваемых за 1 с из вещества, пропорционально интенсивности света.
2. Кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а зависит от его частоты.
3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. существует наименьшая частота, при которой ещё фотоэффект.

Уравнение Эйнштейна: энергия кванта тратится на работу выхода электрона из металла и сообщение электрону кинетической энергии.

 hν=A+ ,

где A – работа выхода электронов из металла.

Работа выхода - это характеристика металла (табличная величина). Она показывает, какую работу должен совершить электрон, чтобы преодолеть поверхностную разность потенциалов и выйти за пределы металла.

Задание 1. Ответьте на вопросы.

1. Как излучается и поглощается свет атомами вещества?
2. Что называется фотоэффектом?
3. Что такое красная граница фотоэффекта?
4. Что называется работой выхода?
5. Что такое фотон?
6. Как определить энергию и импульс фотона?

Методические указания

При решении задач необходимо:

1) помнить о взаимосвязи между волновыми и квантовыми характеристиками частиц;

2) знать, что взаимодействие фотонов с веществом подчиняется законам сохранения энергии и импульса. Уравнение Эйнштейна является следствием закона сохранения энергии.

Примеры решения задач

Задача 1. Определите красноволновую границу фотоэффекта для натрия, если работа выхода электрона из фотокатода А=2,3 эВ.

 

Дано:	СИ:	Решение:
h=6,63·10^-34 Дж ·с		Запишем уравнение для «красной границы»
с=3·10^8 м/с		фотоэффекта и вычислим из него искомую длину
А=2,3эВ	3,68·10^-19 Дж	волны hν=Авых  или =Авых, откуда
Найти:		λ=
λкр -?		λ= 5,4·10^-7 м
Ответ:	λ=5,4·10^-7 м

 

Задача 2. Работа выхода электронов из пластины А_вых=6,3 эВ. Определить, произойдет ли внешний фотоэффект, если на пластину падает свет с частотой ν₁=8·10¹⁴ Гц, ν₂=3·10¹⁶ Гц.

 

Дано:	СИ:	Решение:
Авых=6,3 эВ	1·10^-18 Дж	Внешний фотоэлектрический эффект
ν1=8·10^14 Гц		произойдет в том случае, если ν>νкр.
ν2=3·10^16 Гц		Уравнение для красной границы фотоэффекта
Найти:		hνкр=Авых (1)
νкр-?		Из (1) определяем νкр=Авых/h.
		Вычисления дают νкр=1,5·10^15 Гц
		При этой частоте фотоэффекта не произойдет.
		Во втором случае вычисления покажут, что фотоэффект произойдет.

 

Задача 3. При облучении фотоэлемента светом с частотой 1,6·10¹⁵ Гц фототок прекращается при задерживающем напряжении U=4,1 В. Определить А- работу выхода электрона с поверхности фотокатода, λ- красную границу фотоэффекта.

 

Дано:	Решение:
ν=1,6·10^15 Гц	Электрон может пролететь через тормозящее поле, разность потенциалов которого U, если
U=4,1В	eU ≤   (1)
h=6,63·10^-34 Дж·с	Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта в данном случае имеет вид:
е=1,6·10^-19 Кл	е·U=Авых +еU (2), откуда А=hv-еU (3)
Найти:	=Авых, откуда λ=
Авых-?	A=6,63·10^-34·1,6·10^15-1,6·10^-19·4,1=4·10^-19 Дж
λкр-?	λ= 5·10^-7 м.
Ответ:	А=4·10^-19 Дж, λ=5·10^-7 м.

 

Задание 2. Решите количественные задачи.

Задача 1. Длина волны света λ, частота ν, масса фотона m_f, импульс P_f, энергия E_f. Определите значение величин, обозначенных «?».

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
λ, нм	?	?	600	?	?	?	?	10	?	?
ν, Гц	?	5·10^14	?	?	?	?	10^17	?	?	?
mf	mе	?	?	?	?	mр	?	?	?	?
Pf,	?	?	?	?	1,2·10^-27	?	?	?	?	2·10^-30
Ef, Дж	?	?	?	6,4·10^-19	?	?	?	?	1,5·10^-20	?

 

Задача 2. Работа выхода электронов с поверхности металла равна А_в. Металл облучается светом с длиной волны λ и частотой ν. Скорость электронов выбитых с поверхности металла . Красная граница λ_к. Определите значение величин, обозначенных «?».

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ав, эВ	4,3	?	2,2	?	?	?	4,4	?	4	3,8
λ, нм	200	?	?	250	?	200	?	?	280	?
ν, 10^15Гц	?	?	?	?	1,25	?	1,5	0,6	?	1
, Мм/с	?	0,5	1	?	?	?	?	?	?	?
λк , нм	?	280	?	309	326	288	?	563	?	?

 

Задача 3. Задерживающая разность потенциалов в опыте по фотоэффекту равна U_з. Скорость фотоэлектронов , энергия - E. Определите значение величин, обозначенных «?».

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Uз, В	3	?	?	9	?	?	4	?	?	5
, Мм/с	?	1,8	?	?	3	?	?	1,2	?	?
E,10^-19Дж	?	?	6,4	?	?	10	?	?	3,2	?

 

Задача 4. Работа выхода электронов с поверхности металла А_в, задерживающая разность потенциалов U_з, частота падающего света ν, масса фотонов m_f. Определите значение величин, обозначенных «?».

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ав, эВ	4	?	4,4	?	4,3	4	?	?	3,8	?
Uз, В	3,2	4,5	?	6	?	5,3	2,8	4,4	?	5
ν,10^15Гц	?	?	1,5	2,4	2,17	?	?	2,1	1,75	?
mf,10^-35кг	?	1,17	?	?	?	?	0,9	?	?	1,5

 

 

Задача 5. При торможении электронов, проходящих разность потенциалов Uобразуется рентгеновское излучение с частотой ν, и длиной волны λ. Определите значение величин, обозначенных «?».

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U, кВ	20	?	?	50	?	?	60	?	?	40
ν,10^18Гц	?	?	2	?	?	5	?	1,8	?	?
λ, нм	?	0,1	?	?	0,3	?	?	?	0,5	?

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Фундаментальные константы

Постоянная	Обозначение	Значение
Заряд электрона	e	1,60219·10^-19Кл
Масса покоя электрона	me	9,1095·10^-31кг
Масса покоя протона	mp	1,6726·10^-27кг
Коэффициент пропорциональности в законе Ампера	k	2·10^-7Н/А^2
Ускорение свободного падения на Земле	g	10 м/с^2
Скорость света в вакууме	c	3·10^8 м/c
Гравитационная постоянная	G	6,67·10^-11 Н·м^2/кг^2
Электрическая постоянная	0	8,85·10^-12Ф/м
Постоянная Авогадро	Nа	6,022·10^23 моль^-1
Постоянная Больцмана	k	1,38·10^-23 Дж/К
Постоянная Планка	h	6,63·10^-34 Дж·с=4,136·10^-15эВ·с
Атомная единица массы	а.е.м.	1,66·10^-27кг=931,5 МэВ/с^2
Универсальная газовая постоянная	R	8,314 Дж/(моль·К)

 

Множители и приставки

Приставка	Числовое значение	Сокращенное обозначение
Атто	10^-18	а
Фемто	10^-15	ф
Пико	10^-12	п
Нано	10^-9	н
Микро	10^-6	мк
Милли	10^-3	м
Санти	10^-2	с
Деци	10^-1	д
Дека	10^1	да
Гекто	10^2	г
Кило	10^3	к
Мега	10^6	М
Гига	10^9	Г
Тера	10^12	Т

 

Плотности веществ

Вещество	ρ, 10^3 кг/м^3
Лёд	0,9
вода	1

 

 

Тепловые свойства веществ

Удельная теплоёмкость, Дж/(кг·К)
воды	4,2·10^3
льда	2,1·10^3
Удельная теплота, Дж/кг
Парообразования воды	2,3·10^6
Плавления льда	3,3·10^5

 

Удельное сопротивление (при 20 ⁰С)

Вещество	ρ, 10^-8 Ом·м или 10^-2 Ом·мм^2/м
Алюминий	2,8
Медь	1,7
Серебро	1,6