Задачи на законы отражения и преломления

При решении задач на построение и движение изображения предмета в плоском зеркале необходимо учитывать, что предмет и его изображение расположены симметрично относительно плоскости зеркала. Для построения изображения всего предмета достаточно найти изображение его крайних точек. В полученном чертеже возникают подобные тре­угольники, что позволяет записать пропорции из отноше­ний их соответствующих сторон. Если предмет расположен не напротив зеркала, то необходимо продолжить плоскость зеркала и перенести крайние точки предмета симметрично на другую сторону от нее.

При переходе через границу раздела двух сред с разными показателями преломления необходимо, как правило, сде­лать чертеж и изобразить ход лучей, учитывая, в более или менее плотную среду переходит свет. Если луч проходит несколько таких границ раздела, то соответствующий чертеж должен быть сделан для каждой из них. Затем записывается закон преломления для каждого перехода луча и, при необ­ходимости, дополнительные геометрические соотношения, следующие из условия конкретной задачи.

Задачи на построение и расчеты в тонких линзах

1) Для построения изображения в линзах достаточно знать ход трех «удобных» лучей после преломления в линзах, описанных выше. Для построения изображения в собирающей линзе необходимо учесть, где относительно фокусов линзы расположен предмет.

Если предмет расположен за двойным фокусным расстоянием (за 2F), то его изображение будет действительным, обратным, уменьшенным и расположенным между Fи 2F. Такой случай реализуется в фотоаппарате.

Если предмет расположен между Fи 2F, то его изображение будет действительным, обратным, увеличенным и расположенным за 2F. Такое изображение используется в киноаппарате и проекционном аппарате.

При помещении предмета между линзой и ее главным фокусом его изображение становится мнимым, прямым, уве­личенным. Такое изображение мы наблюдаем в лупе.

Для рассеивающей линзы качество изображения не зависит от того, где относительно линзы расположен предмет. В любом случае его изображение мнимое, прямое, уменьшенное.

Если закрыть часть линзы непрозрачным экраном, то характеристики изображения не изменятся, однако его яркость уменьшится, т.к. в формировании изображения будет участвовать меньшее количество лучей.

При построении изображения в системах линз необходимо строить цепочку изображений: изображение, даваемое первой линзой, является предметом для следующей, и так далее до окончательного изображения.

Часто в построениях возникает понятие побочного фокуса линзы. Для нахождения побочных фокусов необходимо провести фокальную плоскость, которая проходит через главный фокус линзы перпендикулярно ее главной оптической оси.

2) Для проведения расчетов необходимо правильно записать формулу линзы, т.е. правильно выбрать знаки перед F, d и f. Название оптического прибора при этом дает нужную информацию о типе применяемых линз и характере изображения в них. Если используется система линз, то необхо­димо учесть, где располагаются «промежуточные» изображения, т.е. соотнести значения F, d,f и расстояния между линзами. Часто в задачах данного типа используется также формула для увеличения.

Примеры решения задач

Пример 1.

     Вертикальный колышек высотой 1 м, поставленный вбли­зи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 0,8 м. Если передвинуть колышек на 1 м дальше от фонаря в той же плоскости, то он отбрасывает тень длиной 1,25 м. На какой вы соте подвешен фонарь?

Дано: h = 1 м l1 =0,8 м d = 1 м l2 = 1,25 м	Решение:
-?

Обозначим расстояние от колышка до фонаря х. Из рис. видно, что треугольники ОАВ и CDB подобны, следовательно, .

Выразим из этой формулы x: .

После перемещения колышка образовались подобные треугольники OAB₁ и C₁D₁B₁. Поэтому или .

Подставляя в полученное выражение х, находим высоту, на которой подвешен фонарь.

.

.

Ответ: 3,2 м.

Пример 2.

Столб вбит в дно реки, и 1 м столба возвышается над во­дой (рис.). Найти длину тени столба на поверхности и на дне реки, если высота солнца над горизонтом 30°, глубина реки 2 м, показатель преломления воды 1,33, показатель пре­ломления воздуха равен 1.

Дано: h1 = 1 м h2 = 2 м = 0,8 м n = 1,33	Решение:
-? -?

Тень на поверхности реки обозначена :

м.

Тень на дне реки:

, где , и .

Угол преломления /3 находится из закона преломления:

.

Выражаем , Находим : м.

Ответ: 1,73 м и 3,45 м.

Пример 3.

     Расстояние между двумя точечными источниками света 24 см. Где между ними надо поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 9 см, чтобы изображение обоих ис­точников получилось в одной и той же точке?

Дано: l = 24 см F = 9 см	Решение: Так как изображения двух источников долж­ны находиться в одной точке, то одно изображе­ние будет действительным, а другое - мнимым. Предположим, что изображение первого ис­точника будет мнимым, а второго - действитель­ным:
-? -?

Выразим из этих формул f₁ и f₁ и учтем, что f₁ = f₂:

.Если d₁ = 18 см, от d­₂ = 24 - 18 = 6 см.

Если d₁ = 18 см, от d­₂ = 24 - 6 = 18 см.

Следовательно, линза должна находиться на расстоянии 6 см от одного источника и 18 см от другого.

Ответ: 18 см и 6 см.

Пример 5.

     Если фотографировать движущийся объект, то расстоя­ние, на которое он переместится во время экспозиции, ос­тавляет размытость изображения на пленке. С какой скоро­стью может перемещаться объект перпендикулярно главной оптической оси объектива с фокусным расстоянием 7 см, на расстоянии 10 м от него, чтобы размытость не превышала 0,14 мм при времени экспозиции 1,4 мс?

Дано: F = 7 см = 0,07 м t = 0,0014 с d = 10 м l = 0,14 мм = 0,14*10^-3м

Решение: За время экспозиции движущий­ся предмет перемещается на рассто­яние S = vt. Размытость l - это изображение расстояния S., откуда Формула линзы. Выражаем f и подставляем в формулу для скорости: Ответ: 14,2 м/с

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте основные законы оптики.
2. В чем суть модели атома Томсона?
3. Что изучает оптика?
4. Сформулируйте постулаты Бора.
5. Что изучает геометрическая оптика?
6. Что называют относительным показателем преломления, абсолютным показателем преломления?
7. Что называют плоским зеркалом? сферическим зеркалом?
8. Что называют главным фокусом сферического зеркала? главным фокусным расстоянием? оптическим центром? главной оптической осью?
9. Каковы свойства вынужденного излучения?
10. Что называют линзой? тонкой линзой?
11. Что называют состояниями с инверсией населенностей?
12. Назовите основные части микроскопа.
13. Что называют накачкой, активной средой?
14. Объясните принцип работы лазера.

Индивидуальные задания к практической работе №4

Вариант №1

1. Чтобы с помощью собирающей линзы получить мнимое изображение, предмет нужно расположить... Выберите правильное утверждение.

А.... в фокальной плоскости линзы.

Б.... между линзой и ее фокусом.

В.... на расстоянии, большем двойного фокусного.

1. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
2. Определите построением положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча.

Вариант №2

1. Точка, в которой пересекается параллельный пучок лучей после преломления в линзе, называется... Выберите правильное утверждение.

A.... оптическим центром линзы.

Б.... фокусом линзы.

B.... мнимым фокусом.

1.  Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
2. Определите построением, где находятся оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ — главная оптическая ось линзы, А — светящаяся точка, A₁ — ее изображение. Определите также тип линзы.

Вариант №3

1. Если предмет находится на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию от собирающей линзы, то изображение предмета в этой линзе... Выберите правильное утверждение.

A.... действительное, уменьшенное.

Б.... действительное, увеличенное.

B.... действительное, равное.

1. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
2. Определите построением положение фокусов линзы, если А — светящаяся точка, А₁ — ее изображение. ММ — главная оптическая ось линзы.

Вариант №4

1. Если расстояние от предмета до собирающей линзы больше фокусного, но меньше двойного фокусного расстояния, то изображение предмета в этой линзе... Выберите правильное утверждение.

A.... мнимое, увеличенное.

Б.... действительное, увеличенное.

B.... действительное, уменьшенное.

1. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
2. Определите построением, где находятся оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ — главная оптическая ось линзы, А — светящаяся точка, А₁ — ее изображение. Определите также тип линзы.

Вариант №5

1. Если расстояние от предмета до собирающей линзы равно фокусному расстоянию линзы, то изображение предмета в этой линзе... Выберите правильное утверждение.

А.... мнимое, уменьшенное.

Б.... действительное, уменьшенное.

В … изображения не будет

1. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
2. Даны точки А и А₁ на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы.

Вариант №6

1. Если расстояние от предмета до рассеивающей линзы равно двойному фокусному расстоянию, то изображение предмета в этой линзе... Выберите правильное утверждение.

A.... действительное, уменьшенное.

Б.... мнимое, увеличенное.

B.... мнимое, уменьшенное.

 

1. На рисунке показаны главная оптическая ось ММ линзы,предмет АВ и его изображение А₁ В₁. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы.
2. Даны точки А и А₁ на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы.

Вариант №7

1. Точка, в которой пересекается параллельный пучок лучей после преломления в линзе, называется... Выберите правильное утверждение.

A.... оптическим центром линзы.

Б.... фокусом линзы.

B.... мнимым фокусом.

1. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
2. На рисунке показан ход луча относительно главной оптической оси тонкой линзы ММ. Определите положение линзы и ее фокусов.

Вариант №8

1. Если предмет находится на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию от собирающей линзы, то изображение предмета в этой линзе... Выберите правильное утверждение.

A.... действительное, уменьшенное.

Б.... действительное, увеличенное.

B.... действительное, равное.

1. Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?
2. На рисунке показан ход луча относительно главной оптической оси тонкой линзы ММ. Определите положение линзы и ее фокусов.

Вариант №9

1. Чтобы с помощью собирающей линзы получить мнимое изображение, предмет нужно расположить... Выберите правильное утверждение.

А.... в фокальной плоскости линзы.

Б.... между линзой и ее фокусом.

В.... на расстоянии, большем двойного фокусного

2.Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?

3.На рисунке показан ход луча относительно главной оптической оси тонкой линзы ММ. Определите положение линзы и ее фокусов.

Вариант №10

1. Если предмет находится на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию от собирающей линзы, то изображение предмета в этой линзе... Выберите правильное утверждение.

A.... действительное, уменьшенное.

Б.... действительное, увеличенное.

B.... действительное, равное.

2.Постройте изображение данного предмета в линзе. Какое это изображение?

3. На рисунке показан ход луча относительно главной оптической оси тонкой линзы ММ. Определите положение линзы и ее фокусов.

Практическая работа № 6

Тема: «Кванты света»

Цель работы: закрепить умение применять формулу красной границы фотоэффекта и уравнение Эйнштейна при решении задач.

  Учебные задачи:

1. Научится применять формулу красной границы фотоэффекта

 

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь:

- описывать и объяснять фотоэффекта;

- применять полученные знания при решении физических задач.

- переводить единицы физических величин в СИ для решения задач;

- составлять отчёт и делать выводы по проделанной работ

 

  знать:

- смысл понятий энергия. фотон, импульс фотона;

- смысл волновых и квантовых характеристик частиц.

 

Оборудование и оснащение:

1.Учебно-методическая литература:

- Дмитриева В. Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля: учебник для образовательных учреждений сред. проф. образования. — М., 2013.

- Дмитриева В. Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Сборник задач: учеб.пособие для образовательных учреждений сред. проф. образования. — М.,2013.

- Дмитриева В. Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Лабораторный практикум: учеб. пособия для учреждений сред. проф. образования / В. Ф. Дмитриева, А. В. Коржуев, О. В. Муртазина. — М., 2014.

 

2.Справочная литература:

- Самойленко П.И., Сергеев А.В. Физика. М. Просвещение. 2010.;

 

 

3.Калькулятор инженерный или простой.

 

4.Ручка.

 

5.Карандаш простой (при необходимости, цветные карандаши – для построения графиков, диаграмм, проекций точек на поверхности детали).

 

6.Чертежные принадлежности: линейка.