Проверочный расчет червячного редуктора на теплостойкость

Теплостойкость червячного редуктора будет обеспечена, если рабочая температура t _p масла в ванне будет меньше [ t ] = 80 … 90^°С, т.е. меньше допускаемой для обычных смазочных масел, например минерального масла И-Т-Д-220.

Теплостойкость рассчитать по формуле:

где t ₀ – температура окружающей среды;

Ν ₁ – мощность на валу червяка, кВт;

η_чф – фактический КПД червячной передачи;

K _Т – коэффициент теплоотдачи корпуса:

– для плохо вентилируемых помещений K _Т= 8 …10 Вт/(м² ∙ ^°С);

34

– для хорошо вентилируемых K _Т = 10 …17 Вт/(м² ∙ ^°С);

– для редукторов со встроенными вентиляторами обдувки корпуса K _Т = 17…28Вт/(м² ∙^°С);

– при охлаждении смазки передачи K _Т = 50 … 200Вт/(м² ∙ ^°С);

S – площадь свободной поверхности корпуса, включая 70% площади поверхности ребер и приливов, м²;

ψ – коэффициент, учитывающий дополнительный теплоотвод через плиту основания корпуса редуктора, ψ ≈ 0,3.

Если, окажется, что t > [ t ], то необходимо, либо увеличить свободную поверхность корпуса редуктора, либо применить высококачественные смазочные масла, например, авиационные, для которых [ t ] = 160 … 180 °С, либо применить встроенные вентиляторы.

35

ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

 

На валах и осях размещают вращающиеся детали: зубчатые колеса, шкивы, барабаны и т.п. Вал отличается от оси тем, что передает вращающий момент от одной детали к другой, а ось не передает. Вал всегда вращается, а ось может быть вращающейся или невращающейся.

Различают валы прямые, коленчатые и гибкие. Наибольшее распространение имеют прямые валы. Коленчатые валы применяют в поршневых машинах. Гибкие валы допускают передачу вращения при больших перегибах. Коленчатые и гибкие валы относят к специальным деталям и в данном проекте не рассматриваются.

По конструкции различают валы и оси гладкие, фасонные, или ступенчатые, а также сплошные и полые. Образование ступеней на валу связано с закреплением деталей или самого вала в осевом направлении, а также с возможностью монтажа детали при посадках с натягом. Полыми валы изготовляют для уменьшения массы или в тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло и т.п.

Прямые валы изготовляют в основном из углеродистых и легированных сталей (Ст5, сталь 45, сталь 40Х, сталь 20, сталь 20Х).

Характерной особенностью валов является то, что они работают при циклическом изгибе наиболее опасного симметричного цикла, который возникает вследствие того, что вал, вращаясь, поворачивается к действующим изгибающим нагрузкам то одной, то другой стороной. При разработке конструкции вала должно быть обращено самое пристальное внимание на выбор правильной его формы, чтобы избежать концентрации напряжений в местах переходов, причиной которых могут быть усталостные разрушения. С этой целью следует избегать:

– резких переходов сечений;

– канавок и малых радиусов скруглений;

– некруглых отверстий;

– грубой обработки поверхности.

 

Определение геометрических параметров ступеней валов

Проектный расчет ставит целью определить ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала: ее диаметр d и длину l (рис. 8, табл. 26)

Предварительный выбор подшипников

Выбор наиболее рационального типа подшипника для данных условий работы редуктора весьма сложен и зависит от целого ряда факторов: передаваемой мощности редуктора, типа передачи, соотношения сил в зацеплении, частоты вращения внутреннего кольца подшипника, требуемого срока службы, приемлемой стоимости, схемы установки.

Предварительный выбор подшипников для каждого из валов редуктора проводится в следующем порядке:

1. Определить тип, серию и схему установки подшипников (табл. 27).

2. Выбрать типоразмер подшипников (прил. 8 – 13) по величине диаметра d внутреннего кольца, равного диаметру второй d ₂  и четвертой d ₄ ступеней вала под подшипники (для вала-шестерни конической – по диаметру четвертой d ₄ ступени вала).

3. После определения геометрических параметров ступеней валов редуктора выписать основные параметры подшипников в табл. 28.

 

36

Таблица 26

Ступень вала и ее размеры d и l

Размеры ступеней валов одноступенчатых редукторов, мм

Вал–шестерня коническая

Вал–шестерня цилиндрическая

Вал–червяк

Вал колеса

1–я под элемент открытой передачи или полумуфту

d 1

, где Т 1,2 – вращающий момент на валу, Н∙м; [τ]к – допускаемое напряжение на кручение, [τ]к = 10…20 Н/мм^2 (меньшие значения [τ]к – для быстроходных валов, большие [τ]к – для тихоходных). Если на 1-ю ступень вала устанавливается полумуфта, то полученный результат диаметра первой ступени необходимо согласовать с диаметром отверстия в ступице муфты (прил. 4 – 7); если элемент открытой передачи (шкив или звездочка), то результат округляют по ГОСТ 6636–69 до ближайшего большего значения.

l 1

l 1 = (0,8…1,5) d 1 – под звездочку; l 1 = (1,2…1,5) d 1 – под шкив. Полученный результат округлить до ближайшего большего числа по ГОСТ 6636-69. l 1 = (1,0…1,5) d 1 – под полумуфту (полученный в данном случае результат необходимо согласовать с длиной ступицы муфты l цил(прил. 4 – 7)).

2–я под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

d 2

Полученный результат округлить до стандартного большего (табл. 34)

Полученный результат округлить до кратного 5.

l 2

3–я под шестерню, колесо

d 3

, возможно  (табл. 30, б);  (табл. 30, в)

, возможно  (табл. 29, б); при  принять   (табл. 29, в)

l 3

l 3 определить графически на эскизной компоновке

4–я под подшипник

d 4

полученный результат округлить до кратного 5.

l 4

l4 определить графически

– для шариковых подшипников (прил. 8 – 13)  – для роликовых конических подшипников (прил. 10), где с – размер фаски

5–я упорная или под резьбу

d 5

d 5 под резьбу определить в зависимости от d 2 (табл. 34)

Не конструируют

ступень можно заменить рас-порной втулкой (табл. 32)

l 5

l 5 определить графически на эскизной компоновке

Примечания. 1. Значения высоты буртика t, ориентировочные величины фаски вала с и ступицы f, координаты фаски подшипника r определить в зависимости от диаметра соответствующей ступени d:

d

17…24

25…30

32…40

42…50

52…60

62…70

71…85

90

t r f c

2 1,6 1 1

2,2 2 1 1

2,5 2,5 1,2 1,6

2,8 3 1,6 1,6

3 3 2 2

3,3 3,5 2 2

3,5 3,5 2,5 2,5

4,0 4,0 3,0 3,0

37 2. Диаметры и длины ступеней валов округлить до ближайших стандартных чисел по ГОСТ 6636–69 (прил. 1).

 

 

Рис. 8. Типовые конструкции валов одноступенчатых редукторов:

а – быстроходный червячного; б – быстроходный цилиндрического;

38

в – быстроходный конического; г – тихоходный

Таблица 27

Передача	Вал	Тип подшипника	Серия	Угол контакта	Схема установки
Цилиндрическая косозубая	Б	Радиальные шариковые однорядные при	Средняя (легкая)	–	1 (с одной фиксирующей опорой)
		При  – радиальные шариковые однорядные, а при их больших размерах – роликовые конические типа 7000	Легкая (средняя)	для типа 7000	3 (враспор)
	Т		Легкая
Коническая	Б	Роликовые конические типа 7000 или 27000 при  об/мин	Легкая (средняя)	для типа 7000  для типа 27000  для типа 46000	4 (врастяжку)
		Радиально-упорные шариковые типа 46000 при  об/мин
	Т	Роликовые конические типа 7000	Легкая		3 (враспор)
Червячная	Б	Радиально-упорные шариковые типа 46000; роликовые конические типа 27000; радиальные шариковые однорядные при	Средняя	для типа 7000  для типа 27000  для типа 36000 и 46000	2 (с одной фиксирующей опорой)
		Роликовые конические типа 7000 или радиально-упорные шариковые типа 36000 при			3 (враспор)
	Т	Роликовые конические типа 7000

 

Таблица 28

Вал	Характеристики подшипников
	Типоразмер	d, мм	D, мм	В (Т, с), мм	Динамическая грузоподъемность Cr, кН	Статическая грузо-подъемность C 0 r, кН
Б
Т

 

Конструирование валов

 

Основные размеры ступеней быстроходного и тихоходного валов определены при предварительном проектном расчете.

При разработке конструкции вала принимают во внимание технологию сборки и разборки передач, типы и размеры установленных на них деталей и способов закрепления этих деталей на валах.

Рекомендации по выбору конструкции валов быстроходной и тихоходной ступени редукторов приведены в табл. 29 – 35.

 

Пример 1. Рассчитать геометрические параметры быстроходного вала цилиндрического редуктора. Крутящий момент на валу Т ₁ = 51Н∙м, допускаемое напряжение на кручение [τ]_к = 10…20 Н/мм². Принимаем [τ]_к = 15 МПа. Диаметр впадин зубьев шестерни , диаметр выступов зубьев . Диаметр выходного конца вала двигателя 32 мм. Для соединения вала двигателя с ведущим валом редуктора используется муфта упругая втулочно-пальцевая (ГОСТ 21425–93). Предварительно назначены радиальные шариковые однорядные подшипники легкой серии (ГОСТ 8338–75).

Расчет производим по формулам (см. табл. 26).

1-я ступень:

а) определяем диаметр ступени под полумуфту

 ,

б) определяем длину ступени

  мм.

 

39

Таблица 29

Конструкции вала-шестерни цилиндрической

а) при

б) при

в) при

г) при

 

40

Таблица 30

Конструкции вала-шестерни конической

а) при

б) при

в) при

 

Таблица 31

Конструкции вала червяка

а)

б)

в)

41

Таблица 32

Конструкции тихоходного вала

а) с распорной втулкой и 5–й ступенью

б) с двумя распорными втулками на 3–ей ступени

 

Таблица 33

Конструктивные элементы валов
а) галтели	d	20–28			32–45			50–70			80–90
	r f	1,6 2,0			2,0 2,5			2,5 3,0			3,0 4,0
б) канавки	d			10–50			50–100			свыше 100
	b h r			3,0 0,25 1,0			5,0 0,5 1,6			8,0 0,5 2,0
в) концы валов цилиндрические	d 1		20–28			32–45			50–70		80–90
	r c		1,6 1,0			2,0 1,6			2,5 2,0		3,0 2,5

 

42

Таблица 34

Параметры резьбы под прорезную гайку для вала-шестерни конической
d 2	20,5	23,5	26,5	29,5	32,5	35,5	38,5	41,5	44,5	48	52	56
d 5	М24×1,5	М27×1,5	М30×1,5	М33×1,5	М36×1,5	М39×1,5	М42×1,5	М45×1,5	М48×1,5	М52×1,5	М56×2	М60×2

 

Таблица 35

Внешний диаметр фрезы D ф, мм
Степень точности	Модуль зацепления m, мм
	2–2,25	2,5–2,75	3–3,75	4–4,5	5–5,5	6–7
7	90	100	112	125	140	160
8–10	70	80	90	100	112	125

 

Так как вал соединяется с двигателем через муфту, необходимо согласовать полученные результаты с размерами муфты (прил. 4). Принимаем d ₁ = 32мм, l ₁ = l _цил = 58мм. (Муфта упругая втулочно-пальцевая 250–32–I.32–I–У3 ГОСТ 21425–93).

2-я ступень:

а) определяем диаметр ступени под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

где  – высота буртика (при d = 32 мм, t = 2,5 мм):

мм.

Значение округляем до кратного 5, принимаем мм;

б) определяем длину ступени

мм.

3-я ступень:

а) определяем диаметр ступени под шестерню

где r – координаты фаски подшипника

Так как , то применяем обычную конструкцию вала (см. табл. 29, а).

б) длину ступени l ₃ определим графически на эскизной компоновке.

4-я ступень:

а) определяем диаметр ступени под подшипник

43

мм;

б) определяем длину ступени

,

где В – ширина подшипника (прил. 8); Назначаем подшипник № 208: В = 18 мм.

с – размер фаски (при d = 40 мм, с = 1,6 мм).

 мм.

Полученное значение округляем до стандартного по ГОСТ 6636-69 (прил. 1),  мм.

 

Пример 2. Рассчитать геометрические параметры тихоходного вала червячного редуктора.  Крутящий  момент  на  валу   Т ₂ = 1173 Н∙м,  допускаемое  напряжение  на  кручение [τ]_к = 10…20 Н/мм². Принимаем [τ]_к = 20 МПа. Для соединения тихоходного вала редуктора с исполнительным механизмом применяем цепную передачу. Предварительно назначены роликовые конические подшипники средней серии (ГОСТ 27365–87).

 

Расчет производим по формулам (см. табл. 26).

1-я ступень:

а) определяем диаметр ступени под звездочку открытой передачи

 ,

 мм.

По ГОСТ 6636–69 принимаем d ₁ = 70 мм;

б) определяем длину ступени

  мм.

По ГОСТ 6636–69 принимаем l ₁ = 100 мм.

2-я ступень:

а) определяем диаметр ступени под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

где  – высота буртика ( при d = 70 мм, t = 3,3 мм);

 мм.

По ГОСТ 6636–69 принимаем d ₂ = 80 мм.

б) определяем длину ступени

мм.

По ГОСТ 6636–69 принимаем l ₂ = 100 мм.

3-я ступень:

а) определяем диаметр ступени под червячное колесо

где r – координаты фаски подшипника

По ГОСТ 6636–69 принимаем d ₃ = 92 мм.

б) длину ступени l ₃ определим графически на эскизной компоновке.

4-я ступень:

а) определяем диаметр ступени под подшипник

мм;

б) определяем длину ступени

,

где Т – ширина подшипника (прил. 10); Назначаем подшипник № 7616: Т = 61,5 мм.

с – размер фаски ( при d = 80 мм, с = 2,5 мм):

44

По ГОСТ 6636–69 принимаем l ₄ = 64 мм.

5-я ступень:

а) определяем диаметр ступени под упорный бурт

где f – ориентировочная величина фаски ступицы ( при d = 92 мм, f = 3 мм)

По ГОСТ 6636–69 принимаем d ₅ = 102 мм.

б) длину ступени l₅ определяется графически на эскизной компоновке

45