Проектный расчет передачи на контактную выносливость

Исходными данными для проведения расчета являются результаты кинематического и силового расчетов.

1. Выбрать материал зубчатых колес и их термообработку (ход проведения данного расчета см. для цилиндрической передачи).

2. Определить допускаемое контактное напряжение [s _Н ]. Расчетные формулы и необходимые таблицы приведены в аналогичном расчете цилиндрической передачи.

3. Определить внешний делительный диаметр колеса d_{e 2}. Величина внешнего делительного диаметра колеса прямозубой конической передачи регламентируется ГОСТ 12289–76 и рассчитывается по формуле:

 ,

где  – коэффициент,

 – коэффициент распределения нагрузки по ширине зубчатого венца.

4. Определить коэффициент  в зависимости от величины коэффициента ψ _kbe и поверхностной твердости зубьев по табл. 15. В проектном расчете следует принимать средние значения указанных коэффициентов .

24

 

Рис. 6. Геометрия конической передачи

Таблица 15

Коэффициент ψ kbe
0,2 0,4 0,6 0,8	1,07…1,04/1,16…1,08 1,14…1,08/1,37…1,20 1,23…1,13/1,58…1,32 1,34…1,18/1,80…1,44	1,13…1,08/1,25…1,15 1,29…1,15/1,55…1,30 1,47…1,25/1,92…1,48 1,70…1,35/1,32…1,70
Примечание/ Для НВ ≤ 350 использовать значения, стоящие в числителе, для НВ > 350 – стоящие в знаменателе.

 

5. Вычисленную величину внешнего делительного диаметра колеса d_{e 2} согласовать с ГОСТ 12289–76, устанавливающим ряд обязательных номинальных значений, а также величину рабочей ширины b зубчатого венца при заданном номинальном передаточном числе (табл. 16).

Таблица 16

de 2, мм	Ширина зубчатых венцов b (мм) для номинальных передаточных чисел u
	2,00	2,24	2,5	2,8	3,15	3,55
63 71 80 90 100 112 125 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400	10 11,5 13 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 55 63	– – 12 14 16 17 19 22 25 28 32 36 40 45 50 55 63	– – 12 14 15 17 19 21 25 28 30 34 38 42 48 55 60	– – – – 15 17 19 21 24 28 30 34 38 42 48 55 60	– – – – 15 17 19 21 24 26 30 34 38 42 48 55 50	– – – – – – 19 21 24 26 30 34 38 42 48 52 60

25

Выбрать число зубьев конической шестерни и вычислить число зубьев конического колеса  .

6. Определить пределы значения внешнего окружного модуля m_e:

 

Величину m_e согласовать с СТ СЭВ 310–76, отдавая предпочтение 1-му ряду:

1-й ряд	1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0; 12,0; 16,0; 20,0
2-й ряд	1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0; 11,0; 14,0; 18,0

 

7. Определить число зубьев колеса:

Полученное значение округлить до ближайшего целого числа z _2ф.

8. Определить фактическое значение внешнего делительного диаметра:

Согласно ГОСТ 12289–76 величина  не должна отклоняться от номинального значения более чем на 2%:

Если это условие не выполняется, то необходимо скорректировать величины  или  и повторить расчет.

9. Определить число зубьев шестерни:

Полученную величину округлить до ближайшего целого числа z _1ф. Правильность расчетов z _1ф и z _2ф определить по формуле:

Если это условие не выполнено, то необходимо принять большее значение m_e  по ГОСТ 9563–80. Необходимо также проверить величину фактического передаточного числа  которая не должна отклоняться от номинально значения по ГОСТ 12289–76 более чем на 3%.

Стандартное значение передаточного числа u  выбрать по ГОСТ 12289–76 (предпочтителен 1-й ряд):

1-й ряд: 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8; 10;

2-й ряд: 1,12; 1,4; 1,8; 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9; 11,2.

10. Определить внешний делительный диаметр шестерни:

Величина  согласованию со стандартом не подлежит.

11. Определить геометрические параметры  передачи.

Ширину зубчатого венца b (в мм) определить по табл. 16 в зависимости от величины  и передаточного числа u.

Внешнее конусное расстояние:

26

.

Средний окружной модуль:

.

Углы делительных конусов:

.

Средние длительные диаметры шестерни и колеса:

12. Определить среднюю окружную скорость:

13. Назначить степень точности передачи n^'. Обычно назначают 8-ю

(при 8 м/с) или 7–ю (при 8 м/с) степень точности.

 

4.2.2. Проверочный расчет прямозубой конической передачи на контактную выносливость

       1. Уточнить коэффициент  по данным табл. 15 в зависимости от типа подшипников качения в опорах вала шестерни и уточненного значения коэффициента

где  – коэффициент, учитывающий рабочую ширину и внешнее конусное расстояние:

Таблица 17

Степень точности n ^'	Средняя окружная скорость , м/с
	до 1,5	1,5 … 3,0	3,0 … 8,0
7	1,00	1,30	1,50
8	1,10	1,40	1,55

 

2. Определить коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении. В учебном проектировании этот коэффициент определяют приблизительно в зависимости от средней окружной скорости  и степени передачи n^' по табл. 17.

3. Определить контактное напряжение и сравнить его с допустимым. Для прямозубых конических колес

где  – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий,

=

коэффициент торцевого перекрытия (cos :

Величины , , , , b, ,  известны по исходным данным для этого расчета.

27

Если расчеты выполнены правильно, то величина  не должна заметно отличаться от допускаемого напряжения . Занижение величины  по сравнению с величиной  более чем на 10–15% означает излишний запас прочности и утяжеление передачи; превышение более чем на 5% – недостаточную работоспособность и возможный отказ до наработки ресурса с высокой степенью вероятности. И в том, и в другом случае необходима корректировка расчетов путем изменения величины внешнего делительного диаметра .

4.2.3. Проверочный расчет прямозубой конической передачи на выносливость при изгибе

       1. Определить допускаемые напряжения на выносливость при изгибе для материала шестерни ₁ и колеса ₂.

       2. Определить эквивалентные числа зубьев шестерни и :

Значения эквивалентных чисел зубьев не округляют.

       3. Определить коэффициент формы зубьев шестерни и колеса Y_F в зависимости от эквивалентного числа зубьев и коэффициента смещения x.

В  приводах  конвейеров  обычно  применяют  зубчатые  колеса,  у  которых смещение x = 0. Значение Y_F для этого случая выбрать по табл. 18:

 

Таблица 18

Эквивалентное число зубьев	17	18	20	25	30	35	40	50	60	80	100	150
Коэффициент формы зуба YF при x = 0	4,26	4,2	4,08	3,3	3,8	3,74	3,7	3,65	3,62	3,61	3,6	3,6

 

Для определения искомого значение Y_F следует применить метод интерполяции[3].

       4. Сравнить относительную прочность зубьев шестерни и колеса. Менее прочными являются зубья того элемента передачи, для которого меньше величина .

5. Определить напряжения изгиба и сравнить его с допустимым.

Из пары сопряженных элементов – шестерня и колесо – расчет ведут по менее прочному:

где – коэффициент распределения нагрузки по ширине зуба (определить по данным табл. 15 в зависимости от коэффициента , поверхности зубьев и типа подшипников качения в опорах вала или шестерни);

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении.

Величины Т, β, m_m, d_m известны по исходным данным для этого расчета.

28

Расчет червячной передачи