Проектный расчет передачи на контактную выносливость

1. Определить число зубьев червячного колеса и уточнить передаточное число червячной передачи.

Ориентировочно число зубьев червячного колеса

.

Приложение к ГОСТ 2144–93 (табл. 20) четко регламентирует число зубьев червячного колеса, поэтому после ориентировочного определения  необходимо согласовать это число с указанным ГОСТом, выбрав фактическое значение  из следующего ряда: = 32; 36; 40; 46; 50; 58.

Далее необходимо уточнить передаточное число

       2. Уточнить частоту вращения вала червячного колеса:

       3. Предварительно выбрать коэффициент диаметра червяка. В проектном расчете коэффициент q задают из следующих значений: 8; 10; 12,5. Обычно принимают q = 10.

       4. Предварительно рассчитать угол наклона витков червяка:

5. Определить ориентировочную величину скорости скольжения в передаче

       6. Выбрать материал червяка и червячного колеса и термообработку. Червяки изготовляют из стали 45 и 40Х с объемной или поверхностной закалкой до HRC 45…55.

Зубчатые венцы червячных колес изготовляют из бронзы, марку которой выбирают в зависимости от скорости скольжения: при   = 2…6 м/с – Бр.АЖ 9–4; при > 6 м/с – Бр.ОФ 10–1.

Механические свойства бронзовых зубчатых венцов приведены в табл. 19:

Таблица 19

Марка бронзы	Способ отливки	Механические свойства, МПа
		σв	σт
АЖ 9-4	в землю	400	200
	в кокиль	500	200
ОФ 10-1	в землю	200	160
	в кокиль	275	200

 

       7. Определить допускаемое контактное напряжение. Для бронзы ОФ 10-1 допускаемое контактное напряжение определить по формуле:

где – предел контактной выносливости поверхности зубьев червячного колеса, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа.

;

29

K_HL – коэффициент долговечности,

– базовое число циклов;

эквивалентное число циклов при заданном переменном графике нагрузки,

Величины  и , входящие в формулу, заданы дольными коэффициентами на графике нагрузки.

Величина коэффициента долговечности ограничена: . При расчетном значении  < 0,67 принять  = 0,67. Максимальное значение  не может превышать 1,70.

Допускаемое контактное напряжение для бронзы АЖ 9–4 при работе колеса с закаленным червяком на твердость HRC > 45 выбрать в зависимости от скорости скольжения:

, м/с	1	2	3	4	6	8
, МПа	225	205	177	157	118	88

 

8. Основным параметром закрытой червячной передачи в редукторе, гарантирующим его работоспособность, является начальное межосевое расстояние:

где   –  коэффициент  нагрузки; в  проектном расчете ориентировочно принимают = 1,2 … 1,4.

Величина  известна по исходным данным, , q,  – определены ранее.

Расчетную   величину   межосевого   расстояния необходимо   согласовать   с ГОСТ 2144–93, округляя до ближайшего стандартного значения (см. табл. 20). По принятым стандартным значениям межосевого расстояния  и числа зубьев червячного колеса  согласно этому же ГОСТу определить модуль зацепления m и коэффициент диаметра червяка q для значений =1; 2; 4.

Таблица 20

	Сочетание параметров червячной передачи (ГОСТ 2144–76)
	= 32		= 36		= 40		= 46		= 50		= 58
	m	q	m	q	m	q	m	q	m	q	m	q
100	5	8	4	12,5	4	10	3,15	16	3,15	12,5	2,5	20
125	6,3	8	5	12,5	5	10	4	16	4	12,5	3,15	20
140	6,3	12,5	6,3	8	5	16	5	10	4	20	4	12,5
160	8	8	6,3	14	6,3	10	5	16	5	12,5	4	20
180	8	12,5	8	8	6,3	16	6,3	10	5	20	5	12,5
200	10	8	8	12,5	8	10	6,3	16	6,3	12,5	5	20
225	10	12,5	10	8	8	16	8	10	6,3	20	6,3	12,5
250	12,5	8	10	12,5	10	10	8	16	8	12,5	6,3	20
280	12,5	12,5	12,5	8	10	16	10	10	8	20	8	12,5
315	16	8	12,5	12,5	12,5	30 10	10	16	10	12,5	8	20

       9. Определить геометрические параметры червячной передачи.

Коэффициент смещения:

 .

Для червячных передач без смещения:

;

.

Для червячных передач со смещением:

.

Делительные диаметры:

Диаметры вершин витков и зубьев:

Рис. 7. Геометрия червячной передачи

 

Диаметры впадин витков и зубьев:

.

Длина нарезанной части червяка:

.

Для  нешлифуемых  червяков К = 0; для шлифуемых червяков при m < 10 мм K = 25 мм, при m = 10 … 16 мм K = 40 мм, при m > 16 мм K = 50 мм.

Ширину венца колеса b ₂ и наибольший диаметр колеса определить по табл. 21.

Высота витка червяка:

31

Высота зуба червячного колеса:

Высота головки витка, зуба:

Высота ножки витка, зуба:

,

Расчетная толщина витка:

Уточненный угол наклона витков

Таблица 21

z 1		b 2
1	≤	≤
2	≤	≤
4	≤	≤

 

10. Уточнить скорость скольжения в передаче:

       11. Уточнить допускаемое контактное напряжение. Данный пункт расчета выполняют только для зубчатых венцов из бронзы АЖ 9–4 и только в том случае, если уточненная величина скорости скольжения в передаче, установленная по формуле, отличается от ориентировочного значения V _ск по формуле так, что допускаемое контактное напряжение становится на разряд выше или ниже принятого ранее . В этом случае, расчеты необходимо выполнить вновь, начиная с п.7 по новому значению допускаемого контактного напряжения. Если окажется, что уточненная величина скорости скольжения 6 м/с, то вместо бронзы АЖ 9–4 для изготовления червячного колеса следует взять бронзу ОФ 10–1, а также выполнить расчеты вновь, начиная с п.7.

       12. Назначить степень точности передачи. В силовых приводах в зависимости от скорости скольжения червячной передачи рекомендуется применять 7-ю степень точности при V ≤ 10 м/с и 8-ю степень точности при V ≤ 5 м/с.

       13. Уточнить КПД червячной передачи с учетом потерь энергии в опорах валов на подшипниках качения на разбрызгивание и перемешивание масла по формуле:

где λ– угол наклона витков;

       ρ – угол трения, зависит от скорости скольжения V _ск (табл. 22):

Таблица 22

V ск	0,25	0,5	1	2	3	5	10
ρ	3°43΄	3°09΄	2°35΄	2°	1°36΄	1°16΄	0°55΄

 

32

Если величина фактического КПД  червячной передачи отличается от предварительно заданной более чем 3…5%, то необходимо уточнить фактические величины мощности и крутящего момента на валу червяка:

и внести соответствующие изменения в кинематическую схему привода, учитывая их при выполнении расчетов передач.