Теорема Вариньона (о моменте равнодействующей плоской системы сил)

Момент равнодействующей плоской системы сил относительно произвольного центра О равен алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно этого центра.

 

Аналитические уравнения равновесия плоской системы сил

1. Условие равновесия выражается тремя уравнениями – основные уравнения равновесия:

 

 

2. Варианты записи уравнений равновесия – в зависимости от расположения сил

 

 

или

 

Класссификация нагрузок

1. Сосредоточенная 

2. Распределённая: по линии, по поверхности, по объёму

3. Изгибающий момент

Балочные системы

1. Объект решения задач статики – балки (или балочные системы)

2. Балка – деталь в виде прямого бруса с опорами в двух (или более) точках.

Виды опор

1. Шарнирно-подвижная: вращение вокруг своей оси (шарнир) + поступательное перемещение (подвижная)

2. Шарнирно-неподвижная: вращение только вокруг своей оси (шарнир)

3. Жёсткая заделка (защемление): препятствует любому перемещению.

Решение задач на определение опорных реакций

С помощью 3-х уравнений равновесия определяют реакции опор, если число реакций связи не > 3

1.  Показать нагрузки

2. Обозначить нагрузки

3. Освободиться от опор и заменить их действие на балку реакциями опор

4. Составить уравнение равновесия

5. Решить уравнения равновесия и определить из них опорные реакции

6. Проверка решения

Определение усилий в стержнях плоских ферм – вырезанием узлов

1. Аналитический способ

2. Графический способ – построением диаграммы Максвелла – Кремоны

 

Элементы теории трения

ТЕМА 1.5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ТРЕНИЯ (авто - 1 час)

 

Самостоятельная работа обучающегося  ( авто – 1час)

1. Решение задач по индивидуальным заданиям

1. Понятие о трении

Сила трения возникает при соприкосновении тел и препятствует передвижению одного тела по поверхности другого.

 

2. Виды сил трения:

А) трение скольжения

Б) трение скольжения

3. Трение скольжения – сопротивление, возникающее при относительном перемещении одного тела по поверхности другого.

4. Законы трения:

А) Сила трения F_тр направлена в сторону, противоположную относительной скорости скольжения

Б) Сила трения не зависит от площади поверхностей трения

В) Модуль силы трения пропорционален нормальному давлению (чем больше нормальное давление, тем больше сила трения).

 

5. По рисунку:

А) сила тяжести mg – вниз (чем больше mg (F_гр), тем больше опорная реакция N_давл (вектор)

Б) тело движется вниз → сила трения направлена вверх по наклонной плоскости

В) гладкая поверхность → опорная реакция N (вектор) направлена перпендикулярна плоскости

Г) по аксиоме 3 строим диагональ параллелограмма R (равнодействующая)

 

6. Виды сил трения скольжения:

А) сила трения при покое F_тр  f_oN

Б) сила трения при движении F_тр   fN

N – сила нормального давления

f_o – коэффициент трения покоя

f – коэффициент трения скольжения – зависит от скорости скольжения тел.

Оба коэффициента зависят от материала и физического состояния поверхностей

 

7. Трение качения – сопротивление, возникающее при качении одного тела к другому.

 

 

 

8. Виды связей:

А) идеальные (без трения)

Б) реальные (с трением)

 

Самостоятельная работа обучающихся – 3час эзс, 4час арх,

1. Решить задачи по определению опорных реакций для однопролётной балки по вариантам

2. Решить задачи на определение усилий в стержнях фермы по вариантам

3. Сравнить способы определения усилий, сделать краткий анализ о преимуществах и недостатках каждого метода - результат оформить в виде таблицы

Авто – 2час

1. Выполнение расчётно­-графической работы на определение опорных реакций балочных систем