Кристаллическое строение металлов.

 

В металле атомы располагаются в пространстве закономерно, образуя  кристаллческую решетку - абстрактное геометрическое построение с ионами (атомами) в узлах, что соответствует минимальной энергии взаимодействия атомов.

Кристаллческая решетка может быть представлена изображением одной элементарной ячейки (э.я.), многократно повторяю­щейся во всех трех измерениях.

 В кристалле элементарные частицы (атомы, ионы) сближены до соприкосновения. Для упрощения пространственное изобра­жение заменяют схемами, где центры тяжести частиц представлены точками. В точках пересечения прямых линий рас­полагаются атомы; они называются узлами решетки. Расстояния a, b и с между центрами атомов (осевые единицы), находящихся в соседних узлах решетки, называют параметрами, или периодами решетки. Ве­личина их в металлах порядка 0,2-0,7 нм и определяются методами рентгеноструктурного анализа.

Для однозначного описания элементарной ячейки кристалли­ческой решетки необходимо знание величин параметров а, b, с и углов между ними. На рис. 1.1 показаны три типа элементарных ячеек кристал­лических решеток, наиболее характерных для металлов(из существующих 7 типов простых кристаллических решеток).

В кубической гранецентрированной решетке (ГЦК) и объёмноцентриро­ванной (ОЦК) решетках (рис1.1.а и б) - 8 атомов расположены в узлах решетки (вершинах куба), остальные атомы находятся в центре граней (6 атомов в решетке ГЦК) или в центре объема куба (1 атом на пересечении диагоналей в решетке ОЦК). Решетку ОЦК имеют следующие металлы: альфа- железо, хром, ванадий, молибден, вольфрам, бета- титан и др.;: гамма- железо, алюминий, медь, никель, свинец, альфа-кобальт и др. В гексагональной плотноупокованной решетке(ГП) ячейка представляет собой шестигранную призму с центрированными основаниями, между которыми на некотором расстоянии от центров 3 граней расположены еще 3 атома. ГП решетку имеют альфа- титан, магний, цинк, кадмий, бериллий, бета- кобальт и др. Некоторые металлы имеют тетрагональную решетку (марганец- гамма).

Кристаллическая решетка характеризуется координационным числом и плотностью упаковки. Под координационным числом понимается число атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от данного атома. Чем выше координационное число, тем выше плотность упаковки. Координационное число для решетки ОЦК соответствует 8 и обозначается К8. Плотность упаковки характеризуется коэффициентом компактности (коэффициент заполнения ячейки), определяемым как отношение объёма, занятого атомами, к объёму ячейки. Для решетки ОЦК он соответствует 68%. Координационное число для решетки ГЦК соответствует 12 (К12); коэффициент компактности равен 74%. Решетка ГП имеет координационное число равное 12 (Г12), у многих металлов, имеющих этот тип кристаллической решетки отношение параметров с/а =1,633, коэффициент компактности также равен 74%. Кристаллическая решетка ГП, с соотношением параметров с/а значительно отличающимся от 1,633 (напрмер, цинк, кадмий), имеет координационное число равное 6, а коэффициент компактности равен 50%. Компактность структуры является одним из факторов, уменьшающих свободную энергию твердого тела т.е. обеспечивающих его равнговесное состояние. Прочность металлов зависит от плотности упаковки его кристаллической решетки и особенностей строения его атомов. Решетки ГЦК и ГП наиболее плотноупако­ванные.

Для определения положения атомных плоскостей, проходящих через атомы в кристаллической решетке пользуются индексами Миллера обозначаемыми (hkl), представляющими собой три целых рациональных числа, являющиеся величинами обратными осевым отрезкам, отсекаемым данной плоскостью на осях координат. Единицы длины вдоль этих осей выбирают равными длинам рёбер элементарной ячейки. Каждая плоскость куба пересекает только одну ось (рис.1.2.а), при этом отрезки будут равны (1,∞,∞), (∞,1,∞), (∞,∞,1). Обратные величины отсекаемых отрезков будут соответственно равны: 1,0,0; 0,1,0; 0,0,1. Индексы плоскостей обычно записываются в скобках и обозначают: (100); (010); (001). В кубической решетке, кроме плоскостей куба (рис.1.2.а), различают плоскости: (110) и (111) соответсвенно  (рис.1.2.б и в).

Кристаллографическими направлениями являются прямые или лучи, выходящие от точки отсчета (например,вершины куба) вдоль которых на определенном расстоянии располагаются атомы. Для определения следует найти координаты ближайшего к точке отсчета атома, лежащего на этом направлении, выраженные через параметр решетки. Эти цифры, заключенные в квадратные скобки [uvw] являются индексом данного направления и всех параллельных направлений. Координаты ближайшего атома, лежащего на оси ОХ выразятся через 100, следовательно, индексы осей решетки ох – [100], оy- [010], оz- [001]; индексы пространственной диагонали [111] (рис. 1.2.г.)