Через одиночный колебательный контур

   1. Цель работы

   Изучение влияния резонансных свойств одиночного коле­бательного контура на глубину модуляции и форму огибаю­щей амплитудно-модулированного колебания в случае однотональной модуляции.

  2. Основные теоретические положения

Исследуемый AM сигнал представляет сумму трех гар­монических составляющих:

 

с определенными амплитудами и фазовыми соотношениями между собой. Проходя колебательный контур, составлявшие AM колебания ослабляются неодинаково (см. рис. 5.1). Уравнения нормированной резонансной кривой n- и фазового угла φ имеют вид

 

                 

 

где I _р -ток в контуре при резонансе;

I ( ω ) -ток в контуре при текущей частоте;

Q -добротность контура;

  ω _р -резонансная частота контура;

-относительная полоса пропускания контура.

При подаче на вход контура однотонально-модулированного сиг­нала с несущей частотой ω_с, равной резонансной частоте конту­ра (ω_с=ω_р), амплитуды боковых частот будут одинаково ослаблены по отношению к амплитуде несущего колебания на величину коэффи­циента ослабления

                  

так как для боковых частот коэффициент передачи контура в

раз меньше коэффициента передачи для несущей частоты. Кроме того, боковые колебания получают дополнительные сдвиги фаз относительно несущего колебания на величину

                           φ = arctg ,

так как в данном случае абсолютная расстройка Δω=Ω.

     Мгновенное значение AM колебания на выходе настроенного конту­ра может быть представлено в виде

                    

 

где U _вых= UQ —амплитуда немодулированного колебания с частотой ω_c на выходе контура;  и является глубиной модуляции АМ колебания на выходе контура.

     Приведенные соотношения показывают, что при прохождении через настроенный контур симметрия амплитуд и фаз не нарушается, поэтому искажений формы огибающей AM колебания не происходит.

     Дополнительные, одинаковые по величине, но разные по знаку сдвиги фаз боковых колебаний относительно несу­щего колебания вызывают только сдвиг фазы огибающей выходного сигнала по отношению к входному, что не имеет особого практического значения. Однако изменение соотно­шения амплитуд колебаний боковых и несущей частот при­водит к уменьшению глубины модуляции на величину

                             D = m'/m.

      Величина D характеризует степень изменения глубины модуляции AM колебания на выходе контура. Из приведен­ных выше соотношений видно, что уменьшение глубины мо­дуляции будет тем больше, чем больше добротность Q и чем выше угловая частота Ω модуляции.

      При расстройке контура относительно несущей частоты колебания боковых частот получают разные изме­нения амплитуды и разные величины дополнительных сдви­гов по фазе. Закон симметрии при этом нарушается и, кроме изменения глубины модуляции, возникают изменения формы огибающей AM колебания (становится отличной от синусои­дальной). Это приводит к возникновению искажений управ­ляющего сигнала после детектирования.

    При расстроенном контуре возможны как уменьшение глу­бины модуляции, так и ее увеличение в зависимости от сте­пени расстройки контура и частоты управляющего сигнала.

 

    3. Описание лабораторной установки

    На рис. 5.1 показана схема исследования, в состав кото­рой входят: ГСС — генератор стандартных сигналов, пред­назначенный для получения высокочастотных синусоидальных колебаний; ЗГ — генератор звуковых частот, предназначен­ный для внешней амплитудной модуляции высокочастотных колебаний ГСС; ЭО — осциллограф для наблюдения сигнала на выходе колебательного контура; L, С — элементы колеба­тельного контура.

 

Рис. 5.1

  

   4. Порядок выполнения работы

     1. Ознакомиться со схемой лабораторной работы, вычер­тить ее, включить питание приборов и записать данные из­мерительных приборов.

   2. Снять резонансную кривую контура U_c = Ψ(f) с по­мощью осциллографа, отсчитывая амплитуду U_c на экране осциллографа условно в миллиметрах. Необходимо произ­вести не менее 10 отсчетов (по 5 до и после резонанса). Вблизи резонанса (до и после) отсчеты проводить через 2... 3 кГц, далее — через 5 кГц.

 

                              

                                     

                                        Рис. 5.2

 

    3. Исследовать амплитудно-модулированные колебания на выходе контура при настройке его на несущую частоту (fн=fр), для чего: а) подключить зажимы «Внешняя моду­ляция» ГССк выходу звукового генератора ЗГ; б) с выхода ГСС подать на вход контура амплитудно-модулированное колебание с несущей частотой f _н = f р и частотой управления сигнала, равной поочередно 1; 5; 10; 15 кГц; измерить (в мм) 2 U_max и 2U_min сигнала на выходе контура (рис. 5.2), поддер­живая на входе коэффициент модуляции неизменным и рав­ным 50 %.

    4. Исследовать амплитудно-модулированные колебания на выходе контура при его расстройке f_H ≠ fp, для этого: а) установить частоту несущего колебания f_H = f_p ± 5кГц и для частоты управляющего сигнала, равной 1 и 5 кГц, изме­рить (в мм) 2 U_max и 2U_mln сигнала на выходе контура; б) за­рисовать огибающие сигнала на выходе контура.

 

    5. Содержание отчета

     1. Построить резонансную кривую контура U_c = Ψ (f) и определить по ней полосу пропускания 2Δ f, добротность Q. Отметить на оси частот относительные положения несущей и боковых частот для настроенного и расстроенного конту­ров (рис. 5.3).

 

                                    

 

Рис. 5.3

 

      2. Для случая f р = f н определить зависимость коэффици­ента модуляции AM колебания на выходе контура от ча­стоты модуляции. Построить значения D(Ω), полученные расчетным путем, и сравнить их с экспериментальными.

      3. Вычертить огибающие выходного сигнала для f н = f:р при двух значенияхчастоты (1; 15 кГц) управляющего сиг­нала.

      4. Привести огибающие выходного сигнала, зарисованные с экрана осциллографа в случае f н ≠ f р.

 

      Литература: [1], с. 229 – 232; [2], с. 232 - 256

Лабораторная работа 6