Синтезирование фильтров низкой частоты с помощью активных цепей



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Синтезирование фильтров низкой частоты с помощью активных цепей



     1. Определить комплексный коэффициент передачи K(p) активного фильтра второго порядка.

     В интегральных схемах, не допускающих применения кату­шек индуктивности, цепь второ­го порядка реализуется с по­мощью активной RC-цепи. Один из возможных вариантов такой цепи представлен на рис. 1, а. Свойства этой цепи обусловлены применением операционного усилителя К0 и обратной связи. Усилитель в рассматриваемой схеме должен обеспечить весьма небольшое усиление (не более нескольких единиц). Основные требования к усилителю — очень большое входное и близкое к нулю выходное сопротивления,

    

 

                а)                                                            б)

 

Рис. 1. Активная R С-цепь второго порядка (а)и схема замещения (б)

 

а также отсутствие обратной связи. При выполнении этих требований усилитель можно рассматривать как идеальный источник напряжения (управляемый напряжением), что позволяет при определении токов и напряжений в схеме на рис. 1, а считать точки aиб разомкнутыми, а напряжение на выходе прирав­нивать к величине K 0 Uc 2 , где Uc 2напряжение на конденсаторе С2. Эти допущения приводят к эквивалентной схеме на рис. 1, б, на которой усилитель K 0 опущен, а его влияние учтено тем, что напряжение на конденсаторе С2 связано с выходным напряжением соотношением UC 2 = Е2/ K 0.

   Применяя общие уравнения четырехполюсника к схеме, представленной на рис. 1, б, и учитывая добавочное условие

              Е2 = К0 ( I 1 + I 2 )/С2р,

получаем

                         E1=Z11I1+Z12I2,
                         Е 2 = Z21I1 + Z22I2 = Ко (I1+ I2)/C2p.  

Здесь

Z 11 = R 1 + R 2 + 1/ C 2 p ; Zl 2 = R 2 + 1/С2р;

Z21 = R2 + 1/C2p; Z22 =   R2 + 1/C1 p + 1/ С 2 p .

    Исключив ток I 2 из первого уравнения, после несложных преобразований получим следующее выражение для передаточной функции четырехполюсника:

        (1)

 

   Дальнейшая задача синтеза сводится к подбору резисторов, конденсаторов и усиления K 0, обеспечивающих требуемые значения коэффициентов b 1 и b2полинома:

     

 

   Из первого равенства можно получить следующее выражение для требуемого коэффициента усиления:

K 0 = 1 + С2/С1 + R2 C2 /R1 C1b1R2C2 .

 

  2. Рассчитать параметры фильтра Баттерворта второго порядка.

 

Приведем пример синтеза фильтра Баттерворта второго порядка (п =2), представляющего собой одно звено с передаточной функ­цией

                                                  (2 )

Переходя в выражении (1) к нормированной частотной пе­ременной, , приводим его к виду

     (3)

Приравнивая знаменатели в выражениях (2) и (3), по­лучаем следующие условия для определения параметров схемы:

                                                (4)

Постоянную времени цепи R 2 С2 обычно приравнивают к вели­чине, близкой к 1/ωс. Тогда и ω c R 1 C 1 ≈ 1; при этом первое условие (4) сводится к равен­ству

 

Задавая C 2 / C 1 = 0,4, и, следовательно, R 2 / R 1 = 2,5, получаем K0 ≈ 1.

В данном примере операционный усилитель по существу сводится к эмиттерному повторителю.

Для количественной оценки параметров фильтра нижних ча­стот зададим частоту среза fc = 1000 Гц, а емкость конденсатора С2 =0,1 мкФ. Тогда

С1 =С2/0,4 = 0,25 мкФ; R1 = 1/ωсС1 ≈ 640 Ом;

R2= 1/ωc С2 ≈ 1600 Ом.

 

 

Литература: [1] с. 325 – 340; [2], с. 560 – 562, 568 – 573

 

 

Содержание

 

 

3.5. Методические указания к выполнению лабораторных работ                                        3

  Общие указания                                                                                                                  3

   Лабораторная работа 1. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ                    ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЕЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ЧЕРЕЗ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР                        5

  Лабораторная работа 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЙ И ИНТЕГРИРУЮЩЕЙ ЦЕПЕЙ                                                                                                  9

  Лабораторная работа 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПЛОТНОСТЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ ЗНАЧЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ                  12

  Лабораторная работа 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЧАСТОТНО-ИЗБИРАТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ                22

  Лабораторная работа 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ AMПЛИТУДНО-

МОДУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ ЧЕРЕЗ ОДИНОЧНЫЙ

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР                                                                                                31

  Лабораторная работа 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЧЕРЕЗ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР                35 

  Лабораторная работа 7. СИНТЕЗ СИГНАЛОВ ПО ДИСКРЕТНЫМ

ОТСЧЕТАМ КОТЕЛЬНИКОВА                                                                                            37

  Лабораторная работа 8. РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА

С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ                                                                                                         42 

  Лабораторная работа 9. НЕЛИНЕЙНОЕ РЕЗОНАНСНОЕ УСИЛЕНИЕ

И УМНОЖЕНИЕ ЧАСТОТЫ                                                                                                 50

  Лабораторная работа 10. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ                                       56

  Лабораторная работа 11. ДЕТЕКТИРОВАНИЕ АМПЛИТУДНО-

МОДУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА                                                                                     59

  Лабораторная работа 12. ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОГЕНЕРАТОРА

ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ                                                                                      62

3.6. Методические указания к выполнению практических занятий                                    67

  Практическое занятие № 1. Определение спектральной плотности

для различных сигналов                                                                                                           68                               

  Практическое занятие № 2. Определение корреляционных функций

для детерминированных сигналов                                                                                          74

  Практическое занятие № 3. Определение параметров АМ- сигналов                         75

  Практическое занятие № 4. Синтезирование фильтров низкой частоты

с помощью активных цепей                                                                                                     78 

 

 

Малинин Сергей Иванович

 

Токарев Владимир Семенович

 

 



Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.16.13 (0.016 с.)