Основные теоретические положения. Дифференцирующей цепью является линейный четырех­полюсник

   Дифференцирующей цепью является линейный четырех­полюсник, напряжение на выходе которого пропорционально первой производной входного напряжения:

                   .         

   На рис.2.1 приведенасхема дифференцирующей цепи. Напряжение на входе u ₁ в соответствии со вторым законом Кирхгофа равно

                  u ₁ = u_C + u_R.

   Цепь RC будет представлять собой дифференцирующую, если u_R << u_C, т. е. если

                      или .                        

                       

 

                         

 

Рис. 2.1

 

   Если на входе подается напряжение прямоугольной формы, то напряжение на выходе будет изменяться по за­кону

                               .

   Чем меньше постоянная времени т_ц, тем больше выход­ное напряжение приближается к идеальной форме продиф­ференцированного сигнала. Постоянная времени цепи, оче­видно, соответствует времени, за которое напряжение умень­шается в 1/ е раз, т. е. составляет 0,368 U  (рис. 2.1).

   Интегрирующей цепью называется линейный четырехпо­люсник, напряжение на выходе которого пропорционально интегралу от входного напряжения:

                                .

     На рис. 2.2 изображена интегрирующая цепь RC.    

                                  Рис. 2.2

 

  При выполнении условия

                   или                              

 

можно написать, что ток в цепи

 

               

 

   Предположим, что на вход цепи (рис. 2.2, а) подано напряже­ние, изображенное на рис. 2.2, 6. Тогда напряжение на выходе этой цепи  будет изменяться при ,

   На рис. 2.2, в сплошной линией изображено напряжение на выходе цепи, в которой τ_ц = RC = T₁/2. В момент t= Ti/2 напряжение на выходе

                       

   При идеальном интегрировании прямоугольного импульса напряжение без учета потерь мощности должно бы нара­стать по линейному закону (пунктирная линия). Чем больше будет постоянная времени цепи τ_ц относительно длительности импульса τ, тем больше интегрирующая цепь будет прибли­жаться к идеальной.

 

    3. Описание лабораторной установки

 

    На рис. 2.3 приведена схема исследования дифференци­рующей и интегрирующей цепей, в состав которой входят: ЗГ—генератор звуковой частоты; ДО — двусторонний диод­ный ограничитель, предназначенный для преобразования си­нусоидальных колебаний в прямоугольные импульсы; ЭО — электронный осциллограф; R, С — элементы дифференци­рующей и интегрирующей цепей.

 

                    

                                     Рис. 2.3

 

 

    4. Порядок выполнения работы

     1. Собрать схему, изображенную на рис. 2.3, и включить ЗА и ЭО.

     2. Проверить напряжение, получаемое с выхода двусто­роннего ограничителя. Для этого ЭО подключить к выходу ДО. Изменяя положение рукоятки «Рег. вых. напр. ЗГ», на­блюдать за экраном ЭО. Зарисовать с экрана ЭО изменение напряжения, которое больше других приближается к прямо­угольному.

     3. Исследовать преобразования напряжения на выходе дифференцирующей цепи для трех значений R. Снимая осциллограммы, каждый раз проводить калибровку длитель­ности развертки. Определить постоянные времени τ_ц иссле­дуемых цепей, определить величину С. Построить полученные осциллограммы на одном графике.

     4. Исследовать форму напряжения на выходе интегри­рующей цепи (рис. 2.2) для трех значений R. Определить по­стоянные времени и величину С. Построить полученные осцил­лограммы.

    5. Подать на вход гармоническое колебание и определить сдвиг фаз Φ между

входным и выходным напряжениями дифференцирующей цепи.

    5. Содержание отчета

    1. Определить угол сдвига фаз Φ между входным и вы­ходным. напряжениями дифференцирующей (или интегри­рующей) цепи при условии подачи на вход гармонического колебания

Φ=аrсtg(Xc/R).

 

    2. Найти Φ для трех значений R. Сравнить полученные ре­зультаты с экспериментальными данными.

    3. Рассчитать и построить на графике изменения выход­ного напряжения дифференцирующей цепи для трех значе­ний R, которые были использованы при эксперименте.

    4. Рассчитать и построить график выходного напряжения интегрирующей цепи.

Литература: [1], с. 206 - 210; [2], с. 221—228

 

Лабораторная работа 3