Приёмы формирования представления о задаче

Существуют и другие методические приёмы, помогающие учащимся формировать представления о задаче в целом.

I.  Приём выбора способствует формированию у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания. Этот приём позволяет осознать сущность формируемых понятий, общих способов действий и содержательную зависимость между ними. Процесс выполнения любого задания должен всегда представлять цепочку суждений, для обоснования истинности которых учащиеся используют различные способы.

Покажем это на примерах.

1. Выбор вопроса к условию задачи

Условие задачи: «У Коли 8 синих шариков и 2 зелёных».

Задание:Выбери из данных вопросов те, которые мож­но поставить к этому условию (вопросы написаны на доске):

Сколько синих шариков у Коли?

Сколько у Коли шариков всего?

Сколько у Коли зелёных шариков?

На сколько синих шариков больше, чем зелёных?

При использовании данного приёма важно подвести школьников к пони­манию того, что к одному и тому же условию иногда можно поста­вить несколько вопросов и в зависимости от этого задача будет иметь различные решения. Лишние вопросы (1 и 3) использованы для активизации вни­мания детей.

2. Выбор условия задачи к данному вопросу

Задание: Подбери условия к данному вопросу и реши задачу.

Вопрос задачи: «Сколько всего детей занимается в студии?»

В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.

В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.

В студии 8 мальчиков и 20 девочек.

В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.

В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.

Данный приём является обратным к приведённому выше и разу­мен с логической точки зрения, но в практической деятельности он достаточно сложен. Однако при беглом чтении учащимися 1-го класса, этот приём весьма по­лезен для развития объёма оперативной памяти (так как младшему школьнику необходимо держать «в уме» всю словесную конструкцию).

3.  Выбор и объяснение выражений, составленных по данному условию задачи

Условие задачи: «На горке катались 8 мальчиков и 5 девочек. По­том 4 девочки ушли домой».

Задание 1: Выбери выражение, соответствующее решению задачи со следующим вопросом: «Сколько детей осталось кататься на горке?» 8 + 5; 8 - 5; 5 – 4; (8 + 5) – 4

Задание 2: Объясни, что узнаешь, выполнив действия: 8 + 5; 8 - 5; 5 – 4;

Данный приём формирует у младшего школьника гибкость мышления, учит ана­лизировать взаимоотношения данных в соответствии с условием.

4. Выбор данных к условию задачи

Задача: «У золушки было … конфет, а у Дюймовочки - на… конфеты …. Сколько конфет у девочек?

Задание: Вставь пропущенные в тексте числа и слова, используя решение задачи:

1) 15 – 3 = 12(к.)

2) 15 + 12 = 27(к.)

Данный приём выбора способствует не только пониманию условия задачи, но и ставит учащихся перед необходимостью устанавливать связи между условием и решением задачи. 

5. Выбор схемы к задаче

Задача: «Саша и Ваня поймали 10 карасей. Ваня поймал 4 карася. Сколько карасей поймал Саша?»

Задание:выбери схему, которая поможет решить задачу.

а)         4 к.         ? к.             

 

                                 

                      10 к.

                         ? к.

б)

 

               4 к.        10 к.

В процессе выбора схемы у младшего школьника формируется умение переводить словесную модель в графическую модель.

 

II.  Приём преобразования лежит в основе осознания причинно-следственных связей между изучаемыми понятиями и обобщёнными способами действий, способствует формированию умения выполнять различные видоизменения.

1. Приём преобразования условия задачи

Задача: «У Мартышки было 9 бананов. Двумя бананами она поделилась со Слонёнком, а и тремя бананами поделилась с Удавом. Сколько бананов у неё осталось?»

Задание: измени условие задачи так, чтобы задача решалась в одно действие.

2. Приём преобразования данных в задаче

Учащимся предлагается задача с парадоксальными данными: «На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной из них 9. Сколько девочек сидело на второй скамейке?

После того, как младшие школьники объяснят, почему задачу с указанными данными решить нельзя, предложить им изменить числовые данные таким образом, чтобы ее можно было решить.

3. Приём преобразования вопроса задачи

Задача: «У Коли 8 синих шариков и 2 зелёных. Сколько синих и зелёных шариков у Коли?».

Задание: измени вопрос задачи так, что­бы задача решалась с помощью выражений: 8 - 2; 2 - 1.

Последнее выражение стимулирует воображение и гибкость мышления младшего школьника, позволяя составить сложный вопрос, содер­жащий ещё одно данное: «Сколько зелёных шариков осталось у Коли, после того, как он подарил 1 шарик Маше?» При этом пер­вое данное (8 синих шариков) становится лишним, но сама задача смысла не теряет.

Предложенные задания и приёмы работы с ними рекомендуются на пер­вых уроках знакомства с текстовыми задачами. С мето­дической точки зрения эти приёмы вносят разнообразие в урок, но не стоит переоценивать их с технологической обучающей точки зрения. Для собственно формирования умения решать задачи эти приёмы яв­ляются лишь подготовительными.