Всероссийская проверочная работа по математике как средство диагностики достижения предметных и метапредметных результатов

В 2016 году прошёл первый выпуск учащихся начальной школы, обучавшихся в соответствии с ФГОС НОО. Для осуществления мониторинга результатов Рособрнадзор подготовил и провёл Всероссийские проверочные работы (ВПР), которые диагностируют достижение предметных, метапредметных и личностных результатов учащихся начального звена. В первый год внедрения в практику ВПР школы приняли участие в ее написании добровольно (30 тысяч школ из 46 тысяч). С 2016-2017 учебного года Всероссийская проверочная работа в 4 классах является обязательной.

Основная цель ВПР – своевременная диагностика уровня достижения обучающимися образовательных результатов; информирование участников образовательных отношений о состоянии освоения ООП начального общего образования и готовности младших школьников к продолжению образования на уровне основной школы. Как отмечено в документах Федеральной службы «по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации, назначение ВПР по математике – оценить уровень общеобразовательной подготовки обучающихся 4 класса в соответствии с требованиями ФГОС. ВПР позволяют осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных результатов, в том числе уровня сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями. Результаты ВПР в совокупности с имеющейся в образовательной организации информацией, отражающей индивидуальные образовательные траектории обучающихся, могут быть использованы для оценки личностных результатов обучения».

По словам специалистов Рособрнадзора и Минобрнауки проведение ежегодного тестирования выпускников начальной школы позволит:

• психологически подготовить учеников к экзаменам в 11-м и 9-м классах (ГИА и ЕГЭ);

• выявить объем полученных знаний за прошедший учебный год;

• стимулировать школьников для обучения на протяжении всего учебного процесса, а не только в выпускных классах;

• выявить недостатки учебной программы по экзаменационным предметам;

• сформировать общую картину знаний для родителей;

• усовершенствовать региональную систему образования.

Всероссийские проверочные работы не являются государственной итоговой аттестацией. Скорее, их можно сравнить с годовыми контрольными работами, которые ранее традиционно проводились во многих регионах и отдельных школах. Вместе с тем, такие проверочные работы выстроены на единой критериальной основе, что позволяет диагностировать уровень подготовки младших школьников не только в разрезе ОУ, но и региона в целом. Ожидается, что в дальнейшем ВПР будут проводиться для каждой параллели учащихся, осваивающих ООП начального общего и основного общего образования. Всероссийская проверочная работа не является формой экзамена. Это итоговая контрольная работа, которую выполняют все школьники на территории РФ. Никакой дополнительной нагрузки для детей правилами ВПР не предусмотрено.

Следует отметить, что НЕ предусмотрено использование результатов ВПР для оценки деятельности образовательных организаций, учителей, муниципальных и региональных органов исполнительной власти, осуществляющих государственное управление в сфере образования. Более того, Федеральная надзорная служба в сфере образования не советует школам выставлять оценки ученикам по итогам года по результатам, полученным в ходе всероссийских проверочных работ. Отметки за ВПР не выставляются. Оценивается ВПР в баллах, которые можно перевести в пятибалльную систему. Проводится только мониторинг по баллам, которые должны быть отправлены в общую базу данных в течение 3 дней. Оценка ВПР не влияет на четвертную или годовую оценку. В журнал отметка по ВПР не должна выставляться, однако в некоторых школах отметку по ВПР учителя всё же выставляют в журнал, но просто как текущую оценку на уроке. «Результаты ВПР могут быть использованы образовательными организациями для совершенствования методики преподавания математики в начальной школе, муниципальными и региональными органами исполнительной власти, осуществляющими государственное управление в сфере образования, для анализа текущего состояния муниципальных и региональных систем образования и формирования программ их развития».

Также итоги этой формы проверки знаний школьников не должны стать основанием для принятия решений о наказании или увольнении педагогов. Прежде всего, это необходимо для правильной объективной оценки знаний учеников на промежуточном этапе – педагоги увидят уровень усвоения знаний, обнаружат пробелы в работе и примут все меры по улучшению ситуации по каждому предмету.

Эксперты не рекомендуют ставить очень низкие оценки детям после выполнения проверочных работ, чтобы у них не сложилось негативного отношения к ним. Детям необходимо разъяснить позицию образовательных структур в этом вопросе. После результатов ВПР ученики, педагоги и родители смогут определить, с каким багажом знаний дети пойдут в пятый класс.

Как отмечается в сопроводительных документах, задания для ВПР в начальной школе по математике:

· соответствуют ФГОС начального общего образования;

· учитывают национально-культурную и языковую специфику многонационального российского общества;

· соответствуют отечественным традициям преподавания учебных предметов;

· контролируют значимые аспекты, например, как использовать результаты обучения в повседневной жизни или для продолжения образования.

Покажем, как реализуются перечисленные цели на примере заданий проверочной работы для IV класса.

 

6.2. Структура проверочной работы. Распределение заданий варианта проверочной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности

Приведём текст Всероссийской проверочной работы, представленной в качестве образца, и прокомментируем задания с точки зрения выявляемых в ходе их выполнения математических и универсальных умений. Это поможет учителю лучше увидеть взаимосвязь между предметными и метапредметными умениями, а также научиться составлять различные задания для проверки планируемых результатов обучения.

Особенностью работы является использование заданий только открытого типа (задания не содержат вариантов ответа). Работа содержит 11 заданий.

Таблица 1. Обобщенный план варианта проверочной работы по математике

№ задания	Умения, виды деятельности (в соответствии с ФГОС)	Блоки ПООП НОО: выпускник научится / получит возможность научиться	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания обучающимся (в минутах)
1	Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями	Выполнять устно сложение, вы- читание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в преде- лах 100 (в том числе с нулем и числом 1)	1	2
2	Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями	Вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок)	1	2
3	Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений	Решать арифметическим способом (в 1–2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью	2	4
4	Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений	Читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; решать арифметическим способом (в 1–2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью	1	3
5	Умение исследовать, распознавать геометрические фигуры	Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата	1	2
	Умение изображать геометрические фигуры	Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника	1	4
6	Умение работать с таблицами, схемами, графиками, диаграммами	Читать несложные готовые таблицы	1	2
	Умение работать с таблицами, схемами, графиками диаграммами, анализировать и интерпретировать данные	Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм	1	3
7	Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями	Выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком)	1	4
8	Умение решать текстовые задачи	Читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр); решать задачи в 3–4 действия	2	4
9	Овладение основами логического и алгоритмического мышления	Интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы)	2	5
10	Овладение основами пространственного воображения	Описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости	2	4
11	Овладение основами логического и алгоритмического мышления	Решать задачи в 3–4 действия	2	6

 

Демоверсия ВПР (https://4vpr.ru/4-klass/) выглядит следующим образом:

 

Разработчики отмечают, что задания в различных вариантах работы не обязательно будут аналогичны образцу, но обязательно будут соответствовать обобщённому плану проверочной работы.

Прокомментируем задания с точки зрения выявляемых в ходе их выполнения предметных (математических) и метапредметных (универсальных) умений.

Задание 1. Комментарий: Для усвоения, понимания и осознанного выполнения основных приемов вычислений учащиеся должны хорошо знать нумерацию чисел в пределах 100, уметь представлять число в виде суммы двух слагаемых (разрядных или удобных), для чего необходимы знания таблицы сложения и вычитания в пределах 10 и состава соответствующих чисел, а также усвоить следующие правила действий сложения и вычитания: прибавление числа к сумме, вычитания суммы из числа и числа из суммы, прибавление суммы к сумме и вычитание суммы из суммы, а также переместительное свойство сложения.

Для успешного выполнения основных приемов умножения и деления в пределах 100, младшим школьникам необходимы знания таблицы умножения и соответствующих случаев деления, переместительное свойство умножения, частных случаев умножения с 1 и 0, а также следующие свойства действий умножения и деления: умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения), умножение числа на сумму, деление суммы на число, правило группировки множителей (сочетательное свойство умножения).

Задание 2. Комментарий: Знание правил порядка выполнения действий в выражениях, умение их применять – залог успешного выполнения младшими школьниками этого задания.

Задание 3. Комментарий: проверяется умение решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–2 действия); оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Допускается запись по действиям и выражением.

1) 32 + 33 = 65 (руб.) – стоимость покупки.

2) 100 – 65 = 35 (руб.) – сдача.

Запись выражением: 100 – (32 + 33). Значение выражения: 35.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу. Например,

1) 100 – 32 = 68 (руб.) – останется после покупки молока.

2) 68 – 33 = 35 (руб.) – сдача.

Ответ: 35 рублей получит покупатель.

Задание 4. Комментарий: проверяется умение читать, записывать и оперировать с величиной – временем, используя основные единицы измерения величины и соотношения между ними.

Задание 5. Комментарий: проверяется знание формулы площади прямоугольника, ее применение в стандартной ситуации.

Вторая часть задания допускает два варианта решения (засчитывается любой):

Задание 6. Комментарий: проверяется умение читать несложные готовые таблицы.

Для выполнения второго задания необходимо сложить количество золотых, серебряных и бронзовых медалей, завоеванных командами по отдельности и сравнить значения сумм.

Задание 7. Комментарий: проверяется умение выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и де-ление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000). Ошибкоопасное место в данном задании – отсутствие единиц в разряде сотен в делимом.

Задание 8. Комментарий: в ответах, предложенных разработчиками образца даны следующие пояснения:

Для учеников будет более привычной такая запись решения:

1) 400 · 4 = 1600 (г) – варенья в четырех банках.

2) 3000 – 1600 = 1400 (г) – варенья должно храниться в банках по 200 г.

3) 1400: 200 = 7 (б.) – потребуется.

Допускается запись решения в виде выражения.

Задание 9. Комментарий: задача относится к логическим (повышенный уровень сложности). Проверяется умение интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Разработчики данной работы не дают комментариев к ходу рассуждений, приводят только ответы.

Известно, что Татьяна должна провести три обсуждения, с продолжительностью каждого ровно один час. При этом директор, бухгалтер и программист имеют разные ограничения по времени начала встречи. Татьяна пришла на работу к 9 часам (к 12 все закончила), директор занят с 10 до 12 часов, следовательно, первым собеседником был директор. Программист занят с 10 до 11 часов, бухгалтер приезжает на работу к 10 часам, значит, следующий собеседник – бухгалтер. И третьим собеседником был программист.

Учащимся достаточно записать ответы в этом задании.

Задание 10. Комментарий: проверяется умение описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости.

При зеркальной симметрии рисунок должен выглядеть следующим образом:

Задание 11. Данная задача относится к задачам, решаемым по предположению. Предметные знания, умения и навыки, необходимые учащимся при решении задачи:

· использовать имеющиеся знания в процессе решения задач;

· строить рассуждение;

· понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, понимать связь между текстом и схемой;

· планировать решение задачи; выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи;

· делать предположения;

· действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Решение

Краткая запись условия задачи:

Рули – 12 шт.                                                                                                                                                     Колеса – 27 шт.

Трёхколёсных велосипедов –?

Так как Максим насчитал 12 рулей, то и велосипедов было 12. 

Колёс у велосипедов бывает разное количество, а руль – один. Сделаем иллюстрацию к задаче.

 

Рули

У каждого руля должно быть хотя бы 2 колеса, дорисуем их внизу.

 

Предположим, что все велосипеды были двухколёсные и найдём количество колёс у 12-ти двухколёсных велосипедов.

1) 2 · 12 = 24 (к.) – у 12-ти велосипедов.

По условию задачи у всех велосипедов в магазине было 27 колёс.

2) 27 – 24 = 3 (к.) – осталось «лишних».

Вернёмся к рисунку. Осталось 3 колеса. Добавим их, чтобы получить трёхколёсные велосипеды.

Значит, среди велосипедов было 3 трёхколёсных. 

Должно быть также засчитано решение, записанное в виде выражения: 

27 – 2 · 12

Ответ: 3 трёхколёсных велосипеда продавали в «Детском мире».

Таково содержание образца работы. Опишем возможные трудности младших школьников при ее выполнении и наметим некоторые пути их преодоления.